第35章 数字游戏

Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗？S先生说：“我猜不到。”P先生说：“我也猜不到。”S先生又说：“我还是猜不到。”P先生又说：“我也猜不到。”S先生仍然猜不到；P先生也猜不到。S先生和P先生都已经三次猜不到了。可是，到了第四次，S先生喊起来：“我知道了！”P先生也喊道：“我也知道了！”问：S先生和P先生头上各是什么数？

［参考答案］

S先生的头上是8，P先生的头上是7.

［解题思路］

如果P先生头上是1，s先生当然知道自己头上就是2。s先生第一次说“猜不到”，就等于告诉P先生，你头上的数不是1。这时，如果S先生头上是2，P先生当然知道自己头上应当是3，可是，P先生说“猜不到”，就等于说：S先生，你头上不是2。第二次S先生又说猜不到，就等于说：P先生头上不是3，如果是这样，我头上一定是4，我就能猜到了。P先生又说猜不到，说明S先生头上不是4。S先生又说猜不到，说明P先生头上不是5。P先生又说猜不到，说明S先生头上不是6。S先生为什么这时猜到了呢？原来P先生头上是7。S先生想：我头上既然不是6，他头上是7，我头上当然是8啦！P先生于是也明白了：他能从自己头上不是6就能猜到是8，当然是因为我头上是7。