第36章 囚犯的座位

一个狱卒负责看守人数众多的囚犯。吃饭时，他得安排他们分别坐在一些桌子旁边。入座的规则如下：

1.每张桌子坐着的囚犯人数均相同。2.每张桌子所坐的人数都是奇数。在囚犯入座后，狱卒发现：每张桌子坐3个人，就会多出2个人；每张桌子坐5个人，就会多出4个人；每张桌子坐7个人，就会多出6个人；每张桌子坐9个人，就会多出8个人；但当每张桌子坐11个人时，就没有人多出来。那么，实际上一共有多少个囚犯？

［参考答案］

2519

［解题思路］

由给出的条件可知，这个数加1后，除以3，5，7，9，就刚好是整数。因为9是3的倍数，所以这个数最小是5×7×9=315。315的n倍数减1能被11整除即可。因为315除11余数为7，也就是只要找出7的n倍数减1被11整除即可，最小的答案是8，所以最后这个数是315乘8减1等于2519。因为题中并未有人数的限制，那么犯人可以无限多，答案也就可以有很多个，这个是最小的。