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第90章 18世纪最伟大的数学家:欧拉

身份:瑞士数学家

死于:1783年9月18日(终年76岁)

死因:病逝

地点:俄罗斯彼得堡

评价:欧拉渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的科学著作,都是令人惊叹不已的。他从19岁开始发表论文,直到76岁去世,在半个多世纪里写下了浩如烟海的书籍和论文。欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家。据统计,他不倦的一生,共写下了886本(篇)书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%。彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了47年。数学家高斯曾说:“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。”

1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉用自己发明的方法3天便完成了。然而过度的劳累,再加上生活条件较差,28岁时他的右眼失明了。1741年欧拉应普鲁士王国彼德烈大帝的邀请,担任柏林科学院物理数学所所长,一干就是25年。1766年,俄国女皇叶卡捷琳娜二世亲自出面恳请欧拉重返彼得堡。这回,欧拉的工作条件大为改善,但不久繁重的工作使得他的左眼也失明了。不幸的事情接踵而至,1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅,带病而且双目失明的64岁的欧拉被围困在大火中。虽然他后来被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果都化为了灰烬。

沉重的打击没有使欧拉屈服,他说:“如果命运是块顽石,我就化作大锤,将它砸得粉碎!”在完全失明前,他还能模模糊糊地看见东西,他抓住这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生和大儿子笔录。欧拉完全失明后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直到逝世,竟达17年之久。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的,他能够复述青年时代的笔记的内容;心算并不限于简单的运算,高等数学一样可以用心算完成。在这17年里,欧拉凭着这种毅力,以口述方式完成了大量科学论文和著作,并且解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。他晚年的时候,欧洲所有的数学家都把他视为老师,著名数学家拉普拉斯就曾说过:“欧拉是我们的导师。”

欧拉充沛的精力保持到最后一刻。1783年9月18日下午,欧拉为了庆祝计算气球上升定律的成功,请朋友们吃饭。那时天王星刚发现不久,欧拉写出了计算天王星轨道的要领,还和孙子逗笑。他喝完茶后,突然发病,烟斗从手中落下,口里喃喃地说:“我死了。”他终于“停止了生命和计算”。

欧拉的一生,是为数学发展而奋斗的一生。至今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法,到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等,数也数不清。他对数学分析的贡献也非常大,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为“分析学的化身”。另外,欧拉还创设了许多数学符号,一直使用至今,如π,i, e,sin, cos, tg,Δx,Σ,f(x)等。而哥德巴赫猜想也是在他与哥德巴赫的通信中首先提出来的。欧拉还首先完成了月球绕地球运动的精确理论,创立了分析力学、刚体力学等力学学科,深化了望远镜、显微镜的设计计算理论等等。

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