本文主要考虑了分批排序问题，和曙光、李国军等人在中不同的是我们严格限制机器的容量是常数且工件的工时与尺寸成比例，给出最差性能比为的多项式时间近似算法，此处，是任意小的正数。并指出在此情形下，不存在最差性能比小于的近似算法。
1.符号和预备知识
2.算法
下面的引理将原实例为的输入数据修正，使得修正后的实例具有较好的性质和结构，方便我们设计算法。
3.结论
本文针对分批排序问题在工件的工时和尺寸成比例的情况下，设计了最差性能比小于的近似算法，并指出不存在最差性能比小于的近似算法。根据目前的最新结果，分批排序问题的算法的时间复杂性比本文引用的已经大大降低，我们猜测在时间复杂性较小的算法的基础上也能得到类似结论。
Schenuling Jobs with Non-identical
Sizes on a Single Batching Machine
Wu Cuilian
(College of Management，Qufu Normal Univirsity，Rizhao 276826，China)
Abstract：We study the problemfor the version where the processing times of large jobs (with sizes greater than half the capacity of machine) are not less than those of small jobs(with sizes not greater than half the capacity of machine). An algorithm with worst-case ratiois proposed，where ，can be made arbitrarily small.
Keywords：batch processing；minimizing makespan；worst-case ratio；algorithm.
成都地铁1号线对城市通勤者出行方式影响研究
孔萍、李淑朋、李军
（西南交通大学经济管理学院四川 成都610031）
摘要：本文建立了基于Nested Logit模型的通勤者出行方式分担模型，通过问卷调查，分析了成都地铁1号线开通后通勤者出行方式分担率，并对地铁票价、地铁站到公司步行时间等因素进行敏感性分析，系统考查各因素对通勤者出行方式选择的影响，为城市交通建设提供更加有力的理论和实践依据。
关键词：通勤者；地铁1号线；Nested Logit模型；出行方式分担
引言
中国城市化水平日益提高，大量的人口向城市聚集，加之近年城市机动车数量大幅增加（截至2009年底，成都市机动车辆总量达到239.83万辆），交通供需不平衡已成为制约城市发展的突出问题。2010年9月27日，成都地铁1号线正式进入试运营阶段，这对城市最主要的客流贡献者通勤人员的影响最大，因此考查地铁开通后对通勤者出行方式选择的影响具有重要的现实及长远意义。
许多学者从不同角度研究城市交通问题。Chowdhury调查了较大城市中心的换乘问题，对各种交通方式的时刻表进行同步优化]。Cherry等对中国上海和昆明两座城市电动车的调查研究，并且对电动车禁令的两面性进行了理论分析。Guo和Wilson研究了铁路和地铁之间的转乘政策特别是价格对出行者交通行为的影响。Timmerman等分别运用群体决策理论、最优理论、潜在等级理论、基于准则的模型以及微观模拟方法进行实证分析。Sunitiyoso和Matsumoto考虑出行者的心理和社会因素对出行者在公交车和小汽车之间选择的影响。郭淑骋利用显示性偏好（RP）调查，通过非集计模型研究了各交通工具转乘比例。柴彦威在着述中以城市通勤者为研究对象进行了理论分析。卞长志和陆化普利用Logit模型研究了公共交通系统内部不同方式的分担率，建立了票价博弈模型及求解算法。以上研究主要研究现有的常规交通方式选择，新交通方式加入后对城市通勤者出行影响研究甚少。
本文运用基本Nested Logit模型构建通勤者出行方式分担模型，将以成都地铁1号线为研究重点，在SP调查（出行意向调查）和RP调查（出行行为调查）数据基础上，考察通勤人员在地铁修建后的选择意向，分析其他交通方式向地铁的转移量，以及私人交通向公共交通的转移量，并进行敏感性分析，以考虑各因素（票价、出行时间、地铁站到公司距离等）对通勤者出行选择的影响。
1.通勤者出行层次结构
在Nested Logit模型基础上构建通勤者出行方式分担模型，针对城市通勤者假设：（1）通勤者出行时选择对个人出行效用最大的方案；（2）所有通勤者具有相同的出行效用函数；（3）效用函数中固定项和随机项呈线性关系；（4）各选择方案的随机项是相互独立的，并且服从参数为（0，1）的同一Gumble分布。
在构建模型时首先要建立交通方式巢式层次结构，根据实际情况将成都市交通方式界定为：（1）轨道交通仅限地铁1号线；（2）自行车和电动车在实际使用过程中相似性极高，均纳入非机动车；（3）根据成都《关于调整高污染机动车限制通行区域和时段的通告》规定，2009年5月1日起，摩托车不得进入三环以内行驶，因此摩托车不在考虑之列；（4）通过试调查，48位被调查者中无一人选择出租车作为经常使用交通工具，选择出租车是偶然事件，因此出租车不在考虑之列；（5）试调查中，仅有2.7%的通勤者可以选择公司专车，同时公司专车不具有公共交通工具的基本特性，将其纳入私人交通。
结构划分不同，其模型精度也有不同。对于此模型结构的有效性将在数据分析中利用拟合优度度量、模型命中率等进行检验。
2.方案设计与数据采集
2.1方案设计
通勤者交通方式的选择取决于通勤者的社会经济特征、出行方式属性和交通工具的服务特性。本研究在考虑通勤者出行方式模型中，特征变量包括性别(X1)、年龄(X2)、收入(X3)、职业(X4)、有无非机动车(X5)、有无天府卡(X6)、有无小汽车(X7)、有无驾照(X8)、有无公司专车(X9)、下班时间(X10)、到家时间(X11）、地铁开通前交通方式(X12）、最高承受票价(X13）、最长忍受步行时间(X14）、下班出行时间(X15)、下班出行费用(X16)，其中收入按1000元一个等级划分，到家时间以17：30后半个小时一个等级，最高承受票价1元一个等级，最长忍受步行时间以5分钟一个等级，建立相应交通方式的效用函数为：
其中：β = (β1，β2，…，β16)为待标定的参数向量。
2.2数据统计
为考察通勤者日常出行行为，本文对调查对象作如下假设：1)通勤者上、下班所采用的交通方式、花费的时间和费用相同；2)通勤者下班直接回家，没有其他活动安排。根据前面通勤者出行方式分担模型的假设，本研究选择匹配性较好的高新区地铁站及周边作为调查点。两次调查后通过多阶段随机抽样方法共回收问卷642份，有效问卷623份。其中被调查者男女比例1∶1.02，对通勤者年龄、收入、职业和天府卡持有情况进行统计。
2.3数据分析
统计对比623位被调查者在地铁1号线开通前后交通方式变化，得到地铁开通后有36.6%的人群转移到地铁，使用公交的比例减少33%，尤其是公交转乘公交的方式变化最大，也有1.9%的私家车人群转移到地铁。而非机动车比例增加，是由于近期非机动车拥有量有所增加，符合实际情况。虽然乘坐公司专车和步行的人群减少幅度不大，但相对于原本较少的人群减少比例较大。
采用SAS 9.2编程求解，经过3次t检验，重复剔除无关变量，最后在5%的显着性水平上，有无天府卡（card）、有无公司专车(comanybus)、地铁未开通前出行方式（tmode）、出行时间（ttime）、出行费用(tprice)五个特性变量通过t检验，得到参数估计结果（如表1所示）和拟合优度度量。
(1)以成都高新区周边为代表的地铁1号线覆盖区域，性别、年龄、收入和职业对通勤者影响不够明显。(2)成都地铁1号线开通后，私家车拥有情况对通勤者影响不明显，说明地铁开通能够缓解私家车拥有者对私家车的依赖。(3)天府卡参数为正，说明推广天府卡优惠政策，可以较好地吸引客流向公共交通转移。(4)通勤者出行费用参数为正，表明在一定范围内某交通方式费用越高，通勤者效用越大，由费用反映出来的速度、准时性等对选择有较大影响。(5)被调查者选择地铁比例较大，在未来的地铁规划中，要充分考虑以高新区为代表的通勤集中区域，促进集中区域人群转向大运量公共交通。
从表2可知，R/U=0.3115，模型具有较高的优度比。根据命中率的计算公式，虚拟选择层的命中率为=0.8156，下层交通方式层=0.7256，加之表2中其他指标说明模型具有较高的精度。集计每个被调查者对各交通方式的选择概率得到各交通方式对通勤者的分担比率。
3.敏感性分析
为进一步考察模型变量对通勤者出行方式的影响，将对其影响因素进行敏感性分析。
3.1地铁票价敏感性分析
进行地铁票价敏感性的基本设定是地铁站口距公司的距离为0.5km（步行8分钟），下班回家时，地铁可通向住所周围站点。对地铁票价调整易得，当地铁票价在5元时，人数已减少至20%，减少了近2/3。当票价超过7元时，乘坐地铁的人数已降为10%以下，地铁已不能发挥公共交通的优势。同时，随着地铁票价的增加，公交的乘坐率平滑上升，直到票价在5元以后，乘坐比例几乎稳定。另外，非机动车和私家车也呈较明显上升趋势，步行和公司专业略有增加，但变化不明显。故地铁票价应维持在5元以内。
3.2地铁站到公司步行时间敏感性分析
对步行时间进行SP调查得如图9所示，随着公司跟地铁站步行时间的增加，人们选择地铁的概率有所下降，超过15分钟后急剧下降。人步行的速度为4km/h，将步行时间与距离进行换算，表明公司跟地铁站口距离最好控制在1km以内。
3.3下班回家出行距离
下班回家出行距离是指下班从公司到家这一段距离，由于步行受距离影响很大，且本研究以2km为一个单位，选择步行的人群在2km以上非常低，故未纳入此次分析。
从上图显示，随着出行距离的增加，非机动车以较大幅度下降，直到下降到5%以下；地铁、私家车、公交车都有不同程度增加，其中以私家车增加幅度最大，尤其在长距离下班回家时，私家车占有比较大的优势；同时也发现在距离达到8km以上时，地铁和公交车变化率减小，交通分担率较为稳定。当距离再增加时，由于交通工具自身服务特性所限，公共交通的分担率反而会下降。
4.结论
本文研究的重点是成都地铁1号线开通后通勤者出行方式分担问题。根据成都实际情况建立通勤者出行方式分层结构，运用双层Nested Logit模型，重复剔除无关变量得到精度较高的模型，进而得到成都地铁1号线开通后通勤者选择各交通方式比率，以及选择与个人的性别、年龄、职业、收入关系不明显，但与有无公交卡、出行的时间和费用关系密切，最后对地铁票价、地铁站到公司步行时间、下班回家出行距离等因素进行敏感性分析，提出相关政策建议。
本文中成都地铁仅1号线开通，调查地点单一并且靠近地铁站，使得选择地铁比例明显高于成都市地铁实际分担比率。随着成都地铁网络日益完善，今后在增加调查点数量，扩大数据覆盖面，推广模型应用范围等方面做进一步研究。
research on THE Influence for Commuters＇Travel Mode after THE Operation of Chengdu Metro Line 1
KONG PingLI Shu-pengLI Jun
(School of Economics &； Management，Southwest Jiaotong University，
Chengdu 610031，China)
