奥本海默无疑是非常聪明的，他在中学时不光是高才生，也很博学，在这一点上受到老师和同学们一致的好评。
这得益于他的父母对他教育的开放态度，他们虽然是犹太人，但他们并没有局限于正统的犹太社交圈子与文化生活，而是把奥本海默送进了这所课程设置比较全面的学校上学。
这所学校的创办人阿德勒先生的教育理论是以尊重人的个性为出发点的。他相信人并不需要某种信条束缚自己的生命，也无须依靠神学来作为判断是非的标准。
他说，人应当自己形成对未知世界以及人生奥秘的观点。阿德勒的这种道德观与人文主义哲学，是一种英雄主义的和保持品德高尚的哲学，这点深受奥本海默父亲的赞同。后来奥本海默还曾以此嘲弄他的父亲。
在他父亲的一次生日里，罗伯特曾经用“共和国战歌”的曲子为父亲写了一首歌，其中写道：“他把阿德勒博士当作道德的化身来崇拜……”
虽然如此，奥本海默在这10年多的学校生活中，阿德勒博士的这种价值观对于这位严肃的、孤僻的、学究气十足的青年产生了相当大的影响。毋庸置疑，奥本海默在成年时期对政治的敏感性，源自于在这所学校里所接受的教育。
在他受教育的初期阶段，他被一群把自己看成是社会进步的催化剂的人包围着。当时道德文化学会在劳动权利、公民自由和环境保护等政治性问题上都发挥了很大作用，学会中许多成员都是社会变革的积极分子。
奥本海默是学校英文老师赫伯·史密斯的仰慕者和好朋友。史密斯在哈佛大学取得英文方面的博士学位，他努力使英文教学从各方面看来都是一种娱乐，他对学生非常和蔼，并不时邀请学生到家中，热烈地讨论未来的计划，了解他们的困难，并向他们提出建议，这些都为奥本海默在各方面的成长提供了动力。
尽管奥本海默的第一爱好是自然科学，然而史密斯还是发掘了他的艺术天分。他认为奥本海默的写作属于“华丽的散文体”。
有一次，当奥本海默写完一篇关于氧气的趣味性散文时，史密斯预言他将来会成为一名自然科学作家。
经过反复考虑，在中学的最后一年，罗伯特·奥本海默向哈佛大学发去了入学申请。
1921年的春天，奥本海默以优异成绩中学毕业了，他每科成绩都拿到了A。毕业典礼的日子到了，清晨出门前，穿戴整齐的奥本海默又特意在镜子前停留了一下，他今天将代表毕业生讲话。
这天的天气格外的好，奥本海默在掌声中登上了讲台。他的发言很真诚也很感人，连严肃的阿德勒先生眼睛里都闪着泪光。来参加典礼的奥本海默的父母更是大出风头，许多家长围住他们，向他们请教教子之道。
这年夏天，奥本海默的父母作为奖励送他到德国旅游。在德国大部分的时间，他都在哈兹山区附近寻找矿石。个子高瘦的他很喜欢一个人散步，吹着凉爽的山风。
就在他沉浸在无拘无束的旅游生活中时，却因误饮不洁的溪水而得了严重的、几乎致命的痢疾，并且一下子恶化成严重的结肠炎，从此以后消化不良的毛病一直伴随着他。
在秋天回到美国时，他仍然由于虚弱不堪而无法注册入学。奥本海默在纽约家中卧病多月。尽管家里环境舒适，他却因病而变得十分情绪化，也因长期卧病在床，甚至沮丧到不时将自己锁在房内。
第三年春天，他身体已经康复得差不多了，但还是非常瘦弱。他有1.8米左右的身高，体重却只有55千克。
父亲希望，科罗拉多州和新墨西哥州的壮丽景色能让儿子减轻烦恼和压力，以准备在秋天注册入学。于是，父亲建议他，在夏天和中学的英文老师史密斯一同结伴到西部去旅游。
1922年夏天的这趟旅游结果非常成功。西部开阔的视野，特别是新墨西哥州的山脉及沙漠景致，令奥本海默深深着迷。这个暑期的游历也让他身体强壮了许多。
有好几个星期，他俩骑马在科罗拉多州和新墨西哥州的群山中徜徉，夜间在郊野露宿或在农场中做客。在圣塔菲以北的一个优美的洛斯比诺斯农场中，奥本海默被一个比他大好几岁、名叫凯瑟林·佩奇的姑娘迷住了，虽然只是好朋友似的交往，但已经让他的心情无比的愉悦。
骑马、野营、壮丽的山色，还有迷人的佩奇，这一切都给奥本海默留下了不可磨灭的印象。此后他不止一次地重游这个地区。
奥本海默在这年9月回到纽约，开始为前往麻省康桥市的哈佛大学就读做准备。
