大兴区兴华中学 高君恩
课题名称：高中数学“导学、探究、解疑、内化”教学模式的实验研究
课题类别：大兴区规划办规划课题
课题组长：高君恩
研究时段：2003年9月—2005年9月
成果形式：研究报告
内容提要：
教学过程是一种信息交流过程，“导学、探究、解疑、内化”教学模式主要采取“双向式”信息交流和“多向式”信息交流，辅之“单向式”信息交流，并适时进行“环式”交流。运用该教学模式，由于通过“导学提纲”学生已经在课前了解了老师上课的内容及学习程序，提前做好了准备，因而不同层次水平的学生都能够通过课前准备参与到课堂讨论中。真正体现了学生的主体地位。“导学提纲”的设计是在教研员指导下，由全体教研组教师讨论确定的，是集体备课的成果，能够确保教学质量的提升。
关键词：导学 探究 解疑 内化
课题组成员：郭树林 马忠德 栗振合 王苹 牛鸿雁
一、基本思路
传统的教学模式是“先教后学”，即课堂教学在先，学生复习、作业在后。“导学、探究、解疑、内化”教学模式是“先学后教”，教师把主动权交给学生。它的基本思路是：教师在教研员的指导下，举全体教研组之力，依据学生的认知规律及教材所蕴涵的数学思想及课堂教学目标课前编写导学提纲，督促学生课前学习，准备讨论话题，以便使不同水平层次的学生投入到课堂讨论中。教师根据“导学提纲”中设计的学习问题，创设问题情境，组织课堂讨论，使学生充分参与到课堂讨论中。
“导学—探究—解疑—内化”这一模式的根本意义就在于解决了让不同发展水平，特别是低水平学生进行充分的课前准备，参与到课堂学习中的途径。
二、本教学模式的内涵
1.导学
突出学生的主体地位，并不意味着教师“无所事事”，在“导”上下功夫，就是抓住了教学的主要环节。学生自学学什么？怎么学？在什么时间学？必须由教师的“主导”作用来掌握。通过“导学提纲”，教师把学习目标，学习方法，解题方法等体现其中，就为学生愉快学习提供了前提保证。
2.探究
探究是该教学模式的重头戏，教师必须具有一种强烈的创设问题情境意识，根据学生的思维情况使问题情境具有环绕性，环绕着人—题系统产生。随着思维的运演，外加的情境不断地变化保持着思维的势头。教师必须把握一套经过精雕细刻的具体操作手段，微格导学，引路点化，使自己的角色真正由演员上升到导演，把戏留给学生唱。探究要求教师课前要精心准备，运筹谋划，通过钻研教学大纲和教材，把握本节知识内容的重点、难点、关键点、基本点，弄清和以前有联系的旧知识及为后来做铺垫的新知识，预估学生可能想到的问题，学生想不到想不全需要补充的问题，由学生探究容易造成的一些模糊认识或错误导向问题等，作好调控的心理准备。课上既敢于“大兵团”作战、全线出击，又能控制“战场”局势，随时收兵。
3.解疑
解疑的过程是一个讨论、研究、探索的过程，它彻底改变了教师讲、学生听的习惯做法，做到了人人思考、热烈发言。这种研究讨论，有时是采取个人发言式的，有时是采用小组讨论，代表发言式的，教师可根据问题深浅，难度的大小分别让不同程度，不同层次的学生发言。解疑环节，确实还给了学生一个平等受教育的权利，谁都有表明自己猜测与阐明自己观点的机会，每个学生都能品味到探究、讨论的乐趣。
从思维过程看，探究之后便是解疑，从操作程序看，探究、解疑交错进行，无法截然分开，学生想对了，无需解疑，想错了，再重想，你想的，我想的，合在一起，学生画龙，师生共同点睛。解疑的形式有详讲、略讲，还可以不讲。既使用有声语言，又使用体态语言。解疑的效益高低，关键在于学情的“诊断”，教师摸着学生的思维脉搏，或设迷纠错，或强化活用，低起点，小台阶，由表及里，释难解疑，指点迷津。
4.内化
内化既包括对学习内容的梳理与概括，还包括对教学效果的调节与整合。随着探究解疑过程的运行及发展，学生在对新知识的逐步理解中，不断探究，补充不全面的认识，不断矫正不正确的认识，逐渐获得全面正确的认识，达到认识的目的。内化环节，教师要指导学生把一般性结论进一步强化、引伸，把一个个学得的法则梳理概括，纳入认知体系，要帮助学生弄清楚知识的来龙去脉，弄清楚各知识点之间的相互联系。并通过探究由问题本身、问题背景、问题条件和结论及所呈现的形式以及所属的其他因素来辐射与知识结构系统相关的知识与技能。
三、实验效果
（1）参加实验的教师的教学思想发生了根本变化，教师不仅注意研究教的艺术，更注意研究学的方式方法；学生始终处于一种自主学习、主动积极的状态，主体地位十分突出，学习成绩稳步提高。
2005年实验班高考成绩大幅度提高，超过市平均11.53分。
（2）这种教学模式首先得到了本校教师认可，并在全校进行了推广，后通过公开课在全区各中学引起了积极反响。《高中数学学案》四册现已出版并在全区使用，直接引发了“学案教学法”在全区的推广。
四、存在的问题及对策
1.学生普遍不提前做
目前，由于学生都习惯于课上听讲的教学模式，在使用“导”模式之初确实会出现这种情况。针对这种问题，一定要坚持用“导学提纲”上课。为了迎合学生，把“导学提纲”降格为课后练习题，是失败的做法。一般坚持二到三周就能形成习惯。
2.个别生不做，达不到提高的目的
做好个别生的工作，多进行感情沟通，激发学习动机，尽最大努力使他们融入该模式的学习环境中并随着集体一起运转起来。
附：不等式“导学提纲”
不等式的性质（一）
在高一我们已知道R=R UOUR-，对任意x∈R，则x∈R ，x∈0，x∈R-有且只有一种情况成立（称作实数的三歧性）。（其中0=｛0｝）
实数的加、乘运算的符号法则：
（1）正数加正数为正数
（2）负数加负数为负数
（3）正数乘正数为正数
（4）负数乘负数为正数
（5）正数乘负数为负数
设a∈R，a在数轴上对应的点为A，设b∈R，b在数轴上对应的点为B
定义：对于两实数：a，b
（1）若a-b＞0，称a大于b，记作a＞b
（2）若a-b=0，称a等于b，记作a=b
（3）若a-b＜0，称a小于b，记作a＜b
实数的运算性质实数的大小顺序
____________★__________★点A在点B的左边
____________★__________★点A在点B重合
____________★__________★点A在点B的右边
从上边可看出欲比较a与b的大小，只要研究a-b的符号就行了完成下列各题：
比较大小：（1）（a 3）（a-5）与（a 2）（a-4）
（2）（x 5）（x 7）与（x 6）2
（3）a≠0，（a2 2a 1）（a2 2a 1）与（a2 a 1）（a2-a 1）
请你总结出差值比较法的步骤：_______________________________________。
同学们思考下列问题：
平时我们说的“糖水加糖甜更甜”。
建筑学中采光效果是跟窗户的面积与地面的面积的比值有关，比值越大采光效果越好。现在把窗户的面积与地面的面积同时增加相同的大小，问采光效果是变好了还是变坏了。
现实生活中的这些例子与数学有没有关系？有，怎么建立数学模型？又怎么证明呢？
思考：这个题与上边的两个应用题有什么关系？怎样转化过来呢？
已知：x＞y，y≠0试比较y与1的大小
已知：a，b∈R ，a≠b试证明aabb＞abba……①
因为题设中a，b的地位是相等的（相当的），且结论①是关于a，b的轮换对称式（以a去代换b，同时以b代换a，所代换得到的式子与原式相同），由此，在证明中不妨设a＞b（事实上，若b＞a，证法是完全相同的），这种通过加强假设而简化证明过程的方法称作优化假设。它是数学证明中很有用的一种思考方法。
你能把这个题推广吗？
所谓的推广，就是在更广的范围内透视原来的命题，因而是一种创造性的思维活动。要想做出推广，认清式子的“结构特征”是突破口，就此例而言，推广显然方向为：“元”能否增多，指数是什么？对于学有余力的同学，不妨试试看。
推广：已知：a，b，c∈R 试证明a2ab2bc2c≥ab cba cca b
商值比较法步骤：_____________________。
当要比较的两个代数式是幂的形式时一般要用商值比较法。
同类变式：37×73与215 322与233 1618与1816
解题指导：以上两题都需要分类讨论，讨论须把握两点：
如何使用讨论法（时机问题）：当发现存在影响数学结论随字母的取值“变换不定”时，要想到分情况讨论；
学法指导：
字母式子的大小比较，若是出现在选择、填空题中，还可用特殊值法判定。
比较大小有时与0、1比较。例如：lgx2、lg（lgx）、（lgx）2大小顺序为______________。
在作差比较中，当出现的项数比较多时，应注意分组的合理性和有效性。
