1939年2月4日，竺可桢对一年级新生作了《求是精神与牺牲精神》的讲话，深刻、精辟地阐述了“求是”的涵义“所谓求是，不仅限为埋头读书或是实验室做实验。”而要有“杀身成仁”、“舍生取义”的精神，要有刻苦耐劳，富于牺牲的精神，“凭自己之良心，甘冒不韪”，以使“真理卒以大明”。“求是”就是追求真理、坚持真理，不惜为真理而献身，提出要“排万难冒百死以求真知”。他列举布鲁诺为了真理被烧死在十字架上；伽理略年近古稀还要被迫认罪；达尔文、赫胥黎不惧为举世唾骂等。但是他们有那不屈不挠的求是精神，终能取得最后胜利。“君子盖有举世非之而不顾，千百世非之而不顾者，亦求其是而已矣，岂以一时之毁誉而动其心哉，此为我校求是精神之精义。”“求是”乃成为浙大之校训。
竺可桢讲话后的第二天，日军18架飞机在浙大的临时校舍投下118枚炸弹。
确立“求是”为校训后，竺可桢特请马先生作校歌，马一浮欣然从命，他根据大学的使命特点和校训创作了“大不自多”校歌。此歌分三章。首章说明国立大学之精神；次章说明国立浙江大学之精神，发挥校训“求是”两字之真谛；末章说明国立浙江大学现在之地位，及其将来之使命。歌的核心乃“昔言求是，实启尔求真”。马一浮作的这首歌词，因为引用了较多的古典，用的是文言文，不太通俗。竺可桢总觉该歌词诘屈聱牙，不甚顺口，拟请丰子恺先生另写，但丰子恺当年在浙江第一师范就读于李叔同门下的时候，就常常跟随李叔同到马一浮处听他谈哲理和佛学，因此，以马一浮之词为妙，不愿作词。1941年6月，竺可桢致函著名作曲家、当时国立中央音乐学院的应尚能教授，请其试为该词谱曲。同年8月7日，应尚能教授完成谱曲的工作，并寄给浙大。稍后三日，由湄潭二学生将该曲取出，并定于次日的音乐会上演唱。8月10日，在湄潭浙大附中礼堂，由“回声”歌咏队员演唱该曲。竺可桢听后嫌其太长。8月14日在遵义，竺可桢召集各院院长及涂长望、黄羽仪、张荩谋、苏步青、王劲夫、新聘之金城、丰子恺、邱仲廉及学生代表虞承藻等审查校歌，由“回声”“大家唱”“海韵”三队队员八九人演唱，计先后唱三次，全歌需时约三分钟。校歌共分三段：自“大不自多”至“尔听斯聪”为第一段，“国有成均”至“嗟尔髦士、尚其有闻”为第二段，“念哉典学”至“天下来同”为第三段。竺可桢听后感到太长，拟取其第二段或二、三两段，但多数到会者认为该曲为一整体，从词意到曲调均不能分，故仍维持原状。并经校务会议通过，正式定为浙江大学校歌。
1940年初，浙江大学迁到了遵义。浙大理学院、农学院和师范学院的理科，落户在距遵义75公里的湄潭县城文庙。至此，浙大首迁浙江建德、继迁江西吉安与泰、广西宜山，终至贵州遵义、湄潭，历经四站，历时三年，行程达五千多里。浙大师生创造的文军长征，可谓是中国高等教育史上的壮举。从此，浙江大学在贵州坚持办学6年半，凝聚了一批著名教授和爱国学生，保住了一大批著名的科学家，为中国科技发展做出了巨大贡献。
在湄潭办学期间，由于胡刚复的努力，事必躬亲而严格认真，使浙大理学院迅速进入兴盛时期，办得很有特色。当时理学院各系不但教学工作出色，科研工作亦蓬勃开展，各系每周均有科学报告会。为了提倡认真读书和科学家献身科学的求是精神，胡还亲自向全校师生作报告，讲述伽利略、牛顿、法拉第、麦克斯韦等科学家的科学思想和贡献、探索自然规律的求是精神和伟大的人格，并谆谆教诲学生学习他们不畏强暴、坚持科学真理的伟大精神。胡认为一个大学有义务向周围社区传播科学文化，遂向当地群众播下科学种子和普及科学知识，鼓励各系推广科研成果，要求各系必须于校庆时向民众开放实验室，安排各种科学实验，以丰富直观的自然现象和认真的讲解使群众了解科学和运用科学。在浙江大学期间，胡刚复还特意为理科各系学生开设了一门“高等物理学”以加深本系和外系学生对物理学的认识，培养学生对边缘科学的兴趣。
胡刚复与竺可桢意见一致，认为要成功办学首先要延聘高水平和爱护学生的优秀教授。此后在浙江大学迁到贵州遵义、湄潭的6年中，原有教授都安心教学科研。胡刚复还增聘了数学系蒋硕民、徐瑞云，物理系卢鹤绂、丁绪宝，化学系王葆仁、张其楷，生物系罗宗洛、仲崇信、江希明等教师，阵容大为增强。其次，他认为要有优良的图书、仪器设备，方能请到好教授。当时王葆仁辞去同济大学理学院院长来浙江大学任化学系主任，就是因为浙江大学化学系的研究条件好，理学院各系图书、设备也都很好。
而随着梅光迪的到任，张荫麟、胡刚复、王焕镳，前东大学生郭斌和（白璧德弟子）、张其昀、陈训慈等亦相继抵达，加上刘节、钱基博等新聘人员，“学衡派”的阵地已迁移至浙大。郭斌和掌中文系，邵祖平与焉，时吴宓几欲受聘浙大，不能行，其闻新文学派之丰子恺任职浙大，朱光潜说彼向之请教教授新文学，吴至大受刺激；外文系则梅光迪主持；史地系则张其昀、张荫麟、钱穆等，人事如此，则发扬“学衡精神”，有“大一”要上古文课，文、师学生要上文选课，郭斌和还将所有白话作文一律不及格处理，至当时中国“三大中学”之一的浙大附中毕业高考，因而大多转往北大、清华而尽避浙大及中央大学。当时文学院知名教授若钱穆、钱基博、缪钺、丰子恺、王驾吾、向达、孟宪承、陈乐素、郑晓沧、张其昀、贺昌群、夏鼐、郭斌和、黄翼、孙大雨、费巩、吴定良、浦薛风、王庸、刘节、田德望等等济济一堂，可谓星汉灿烂。
在竺可桢民主、自由的办学方向吸引下，在竺可桢崇高人格感召下，汇集了不少崇尚科学民主、追求真理、有真才实学、有社会责任感的好教授。他们都各有专长，有不同的学术见解，形成不同的学派，而又能友好共处，在学术辩论与交锋中共同发展，达到极其难得而可贵的百花齐放、百家争鸣的境地。在他们身上同样体现出浙大的“求是”精神。尽管在旧中国学者们往往分为留美、留日、留德等派别，各派之中还有不同的系，但竺可桢不讲宗派、不持偏见，只看学识。由于竺可桢倡导和身体力行求是校风，强调只问是非、不计利害，教授们则比学术上的贡献和造诣，比对学生的教导和熏陶，使得各个不同的学派都能健康地成长发展，浙大在学术上形成了浓厚的民主气氛，造就了一大批优秀人才。半个世纪以后，王淦昌、贝时璋、谈家桢等学者仍深深怀念抗战时期在贵州湄潭的岁月：物质条件极为艰苦，但精神上轻松愉快，学术上蓬勃发展，共同进步，是他们科研生涯中的黄金时期之一。
在全校浓厚的学术氛围中，尽管抗战时期印刷条件和纸张极其困难，这时浙大所出版的学术刊物比战前还要多。校园学术讨论活动十分活跃，如数学系独创的“数学研究”课，成为四年级学生必修，分甲乙二门，每周各举行一次，对报告的遴选和指导十分严格。生物系的学术讨论会常常延续到幕色茫茫。农学院农化系组织土壤肥料、生物化学和农产品制造第三个读书会，每周举行一次，由同学轮流报告，师生共同讨论。其他各系的学术活动也十分频繁。每逢著名科学家的诞辰或忌日，或有意义的纪念日，学校都组织中、大型学术报告纪念会。竺可桢常常亲自主持或亲自做首席发言。如“徐霞客逝世三百周年学术讨论会”、“伽利略逝世三百周年报告会”和“达尔文进化论与遗传学术讨论”等等。
1842－1945年中国物理学会年会曾四次在湄潭召开，一次宣读论文达50余篇。浙大不仅没有在西迁途中被打散、被拖跨，反而从1936年时的三个学院16个系的一所地区性大学，发展为1946年回迁杭州时的6个学院27个系的全国著名大学。不少专业在全国享有盛名，如物理、化工、农业、数学等，并创建了数学、生物、化学、农经、史地5个研究所，教授也从70余名增加到201名，学生则从600多名发展到2100多名，堪称中国教育史上的奇迹。这其中，竺可桢不以个人好恶去代替评价人才的客观标准，而对于优秀人才也不是简单地委以官职或冠以美名，而是尽全力为其学术上的成长发展创造条件，竺可桢以身作则、身体力行实践“求是”精神，可谓重要原因。
1944年10月22日，英国剑桥大学生物学家、皇家科学院院士李约瑟博士应竺可桢之邀来到湄潭访问浙大。他惊叹浙大教学、科研所取得的惊人成就，原定三天的参观延长到一周。回到英国后，回去以后，李约瑟亲自向英国《自然》、《哲学杂志》等刊物推荐发表了一批浙江大学教授的科学论文。从那以后，牛津、剑桥等世界著名大学正式同意浙江大学毕业的优秀学生可免试进入他们的研究生院攻读学位。李约瑟还在1945年10月27日出版的《自然》周刊上著文说：“在重庆与贵阳之间叫遵义的小城里可以找到浙江大学，是中国最好的四所大学之一……遵义之东75公里的湄潭，是浙江大学科学活动的中心。在湄潭可以看到科学研究活动的一派繁忙景象。在那里，不仅有世界第一流的气象学家和地理学家竺可桢教授，还有世界上第一流的数学家陈建功、苏步青教授，还有世界第一流的原子物理学家卢鹤绂、王淦昌教授。他们是中国科学事业发展的希望。……这里是‘东方剑桥’。”
自竺可桢在浙大建立民主自由学风起，素有革命传统的浙大学生的爱国进步活动又逐渐活动起来。而每当危急关头，竺可桢总是义不容辞地站出来，承担责任。对浙大每次发生的学生被捕事件，他都非常关心，积极主动地营救，态度极为诚恳。就这一点而言，竺可桢对学生的真诚爱护，在20世纪的大学校长中恐怕无人出其右。
1936年5月，“淞沪停战协定”签订四周年，浙大时事研究会出纪念墙报，尖锐批评政府，杭州公安局长致函校方，提请注意所谓反动言论。竺可桢不得不出面要求停止壁报张贴，但对该团体的活动未加阻止，也未追究责任。
1936年6月5日，军训官黄云山向竺可桢报道，学生代表昨晚决定参加全国学联救国会，定于今日8时召开全体大会。黄认为这是“反动组织”，而竺可桢只是认为学生擅自停课开会时不能容许的，遂会同郑晓沧、李寿恒找到学生会主席梁涛谈话，后又赶至集会地点劝导学生回教室上课。竺可桢认为梁等任意停课不妥，对梁的辩解也不甚满意，但当黄报告杭州公安局将逮捕梁涛时，竺可桢立即通知梁立即离校避风，由学校做停学一年处理。
1937年6月19日，浙大毕业考试刚结束，竺可桢正在主持毕业生招待会，省党部编排来几个便衣特务诱捕了土木系四年级学生侯焕昭，又从侯的宿舍收出与外文系学生陈怀白的来往信函，其中有批评政府的言论，于是便要求再找陈“谈话”。竺可桢看完信函，认为“亦无甚大逆不道之处”，拒绝了省党部的要求，只是找来时事研究会的负责人，要他们向训育处说明情况，并嘱“以后注意勿再发生误会”。又于24日派训育处陈柏青陪同侯的亲戚将侯保释出来。
1940年，原浙大训导长姜某辞职，经慎重考虑，竺可桢决定起用无党无派、敢于仗义执言的政治学教授费巩出任训导长。费巩是袁世凯长子袁克定的女婿，不过其父亲费树巍身为袁世凯亲戚却坚决反对袁世凯称帝。费巩所景仰的是唐德宗年间的翰林学士陆贽，所信服的是英国的文官制度。他常常用陆贽的言行启导学生：“教以存心仁厚，举止厚重，砥砺风节，持正不阿”。出任训导长之前，费自言道：“本来天性泰然，乃以是否就训导长一事而心绪纷烦。出任则可一展抱负，为学生解除痛苦……不出则惧此一席复不得人，莘莘学子拯拔何日，思维再四，夜眠不安”，在出任后的就职演讲中，费又对学生言道：“训导长有人称为警察厅长。但吾出来做，决不是来做警察厅长或侦察长。吾是拿教授和导师的资格出来的，不过拿导师的职务扩而充之。吾愿做你们的顾问、做你们的保姆，以全体同学的幸福为己任”。
费巩在他的《就职宣言》中声明：“吾不要训导长的薪俸，仍要教授原薪，一年可省出四五千元钱来，要求拿这笔省出的钱用在学生物质生活的改良上面。”此后，费身体力行，自己动手烧开水给学生烫床上的臭虫。学生宿舍灯光太暗，费便亲自设计一种亮度大而烟气小的植物油灯，用自己的薪金购买玻璃、铅皮等材料，制作800多盏分发各室，并言“灯火改善，足护目力，此亦有益学子终身，虽费似亦值得”。学生们为表达对他的敬重与感激之情，亲切地称之为“费巩灯”。其间，费为保护学生学籍，免受无理开革，抱病参加会议，在细雨中撑伞缓步来到校本部开会。同学若受迫胁，或有疑难，费会就商于当时国民党遵义地区的专员高文伯，因为他们是留英时的同学。费的仁厚，竟至于达到天真的程度。费巩认为“思想这东西是无法统一的，我们做学生的导师，倒并不是要我们去监督学生的思想，而是要我们去积极培养学生品格”，在费的支持下正式开辟《生活壁报》，鼓励学生畅所欲言，使《生活壁报》成为浙大学生的一个民主论坛。
昔年陈布雷就表示过训导长需由党部之人出任，国民党对费担任训导长一职耿耿于怀，指令浙大：“早日物色继任，不容久令非党员摄行”，费身非国民党员，“内外交迫，外则教部之表示，内则尽是谗言”，终于被迫于1941年1月辞职。竺可桢未曾料及数年之后，国民党特务竟在重庆千厮门码头劫持费巩，将费囚禁于重庆中美合作所，最后折磨其致死，尸体被投入歌乐山集中营的镪水池中灭迹。
1942年，浙大学生在遵义开大会决定上街游行，要求国民党政府撤换贪污腐败的行政院长孔祥熙。这是竺可桢就任浙大校长之后碰到的第一次学生上街示威游行，且这次游行又发生在国民党的“模范省”贵州，事情显得格外严重。事前西南联大已经举行游行，教育部电令浙大必须阻止这种游行。竺可桢深感事态严重，至学生集会地点，从七点半至九点半，再三劝说学生只在校内活动，不要出外。可是学生情绪高昂，终于还是不受劝阻，于上午十点冲出了学校，上街游行。其时街上军警已密集站岗，竺可桢知道国民党军警已准备镇压，可能发生流血冲突，便立即派人到专员公署和高文伯专员打招呼，请他对学生游行有所谅解，又亲自走访步兵学校校长兼警备司令张卓，请他不要让军警干涉。竺可桢想既不能阻止学生游行，就必须在游行时亲自在场，以尽力维护参加游行学生的安全，防止国民党军队的袭击冲突。遂又手持小旗，赶至学生队伍前头，参加游行。当局果然未敢下手，让学生游行完全程。
