小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，6月7日，9月1日，9月5日，12月1日，12月2日，12月8日，小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。小明说：哦，那我也知道了。请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？
［参考答案］
9月1日
［解题思路1］
由10组数据3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日可知：4日、8日、5日、1日分别有两组，2日和7日只有一组。如果生日是6月7日或12月2日，小强一定知道（例如：老师告诉小强N＝7，则小强就知道生日一定为6月7日；如果老师告诉小强N＝4，则生日是3月4日还是6月4日？小强就无法确定了）。1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”老师告诉小明的是月份M值，若M＝6或12，则小强有可能知道（6月7日或12月2日）这与“小强肯定也不知道”相矛盾，所以不可能为6月和12月。从而老师的生日只可能是3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日。2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了。”若老师告诉小强N＝5，那么小强无法知道是3月5日还是9月5日？这与“现在我知道了”相矛盾，所以N不等于5。则生日只能为3月4日、3月8日、9月1日。3.小明说：“哦，那我也知道了！”若老师告诉小明M＝3，则小明就不知道是3月4日还是3月8日。这与“那我也知道了”相矛盾。所以M不等于3，即生日不是3月4日、3月8日。综上所述：张老师生日只能是9月1日！
［解题思路2］
利用排除法。
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。说明是3月或者9月，理由是6月和12月里都有一个只出现过一次的日期。还剩：3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日。小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。说明不是5理由只有5在3，9月重复了。还剩：3月4日、3月8日、9月1日。小明说：哦，那我也知道了。说明不是3月，理由3月还有2个日期。所以答案是9月1日。
