）第一节 博弈故事 两个农夫
从前，有两个贫穷的砍柴农夫发现路上有两大包棉花，他们等了很久，也不见有人来拾，于是他们决定放下肩上的柴火，把棉花背到集市上去卖掉。走着走着，两个农夫突然发现前面路上又有一捆东西，他们上前一看，竟然是一捆上等的细麻布，足有十多匹。两人商量着要一同放下肩上的棉花，改背这几匹细麻布到集市上变卖。因为一包棉花也就只够一家老小一个月的衣食，而几匹细麻布卖出的钱则可以让全家老小舒舒服服地享用半年。但其中一人却不同意，他认为自己背着这包棉花已经走了这么长的路，再丢下岂不可惜。另一人只得自己用扁担挑起了部分细麻布。
两人又走了一段路，他们又在前面的小树林中发现数坛散落着的金光灿灿的黄金。一人劝另一人放下那点值不了多少钱的棉花，每人挑两坛黄金回家。可是，另一人还是不想枉费自己的辛苦，不愿丢下棉花，并且还怀疑那些黄金不是真的。那人只好放下细麻布，自己挑了两坛黄金。谁知刚走到山脚下，刚才还晴朗的天一下子下起了倾盆大雨，两人一时找不到躲雨的地方，浑身被淋了个透湿。衣服淋湿还不算什么，那包棉花却已经吸饱了雨水，重得完全挑不动了。背棉花的农夫此时悔恨万千，只得丢下一路舍不得放弃的棉花，空着手和挑着两坛黄金的农夫一起回家去了。
在这个故事中，隐藏了一个有趣的博弈原则，即—蛋糕博弈。
）第二节 博弈解析 切分蛋糕的博弈
蛋糕博弈的原始模型如下：
两个人可以分一块蛋糕，但是只有一个人来切这块蛋糕。这个人要把蛋糕分成两份，切完以后，由一人来挑选一块，其余剩下的那一块归另外一个人。
在这个过程当中，首先切蛋糕的人要把蛋糕分成大小相同的两块是非常难办到的，而谁是先挑选蛋糕的人和此人会挑哪一块蛋糕都会影响到最后两人是否会满意。
蛋糕博弈论可以应用于社会的许多领域。不管是日常生活、商界，还是在国际政坛中，通常人们进行利益的分配时，总是会计较其是否公平。那么，这块大“蛋糕”应该怎样分配才合理呢？一般我们认为对半折中是最公平的分配方案，也就是让一方把蛋糕切成两份，而让另一方先挑选。假如切得不公平，得益的必定是先挑选的一方。在这种前提下，负责切蛋糕的一方就会尽最大的努力把蛋糕切得公平，这就是蛋糕博弈。
我们不妨先把这个问题细化成两步：
第一步，把蛋糕切成2份；
第二步，两个人按一定的顺序选取自己认为大的那份。
在这样的假设前提下，最佳的做法是：让某个人切，并让切的人最后选。而且，这种策略问题的解法还能够延伸到n个人分蛋糕（n为大于等于2的自然数），解法依然是：让其中一个人切，并让切的人最后选。由于切的人知道自己是最后一个选蛋糕的人，假设他没有切出大小一样的蛋糕，最小的那块一定会被剩下来，成为自己的。所以，切蛋糕的人只得尽量平均分切蛋糕，这样才能保证自己不会拿到最小的蛋糕，能够与大家的利益尽可能地达到平齐和相近。
蛋糕博弈
）第三节 博弈活用 公正合理，保持平衡
唯有舍弃才能有收获
蛋糕博弈告诉我们，在面对两种或两种以上的选择时，人们会选择收益最大的那一项。可是，在这样的规则下，人们在面对得失利弊时，往往会变得不知所措，因为谁都想独吞整个“蛋糕”，想要独占全部利益。但这种情况在现实生活中是不被允许的。
在现实生活中，我们要学会有舍有得，没有舍弃自然也不会得到什么。
随着有车族人数的不断增多，小王也蠢蠢欲动。可思前想后，他就是拿不定主意，不知道该买还是不该买，他把买车和不买车的理由都列到纸上。
买车的十大理由：
1.买车后自己的活动范围可以从现在的10公里扩展至100公里；
2.买车后可以获得最大限度的行动安全与自由；
3.买车后自己又多了一项目前社会上的有关“个人能力”的参考指标；
4.买车后有了更多的创造附加价值的机会；
5.买车后可以带着家人到更远的地方旅行；
6.买车后过年过节可以开着车回老家或丈母娘家，非常方便；
7.买车后可以托着自行车到更远的地方骑车；
8.买车后可以让老婆开车，自己充当后援军；
9.买车后可能会认识更多的朋友；
10.买车后世界一定会更广阔。
不买车的八大理由：
1.买车后每月要增加将近2000元的车辆费用支出；
2.买车后要消耗大量积蓄，从而影响到买房的进度；
3.买车后还要处理车辆维护和意外保险；
4.买车后骑车的次数会减少，从而减少了锻炼身体的机会；
5.买车后可能学习的时间会减少；
6.买车后不利于节能减排的环保措施；
7.买车后停车是一个非常大的问题，可能会增加烦恼；
8.如果买车12万，一年车的花销为1.8万，买车后10年的费用为12万+1.8万×10=30万。
在买车与不买车之间，存在着一场选择博弈，在选择中怎样让自己得到最大的收益，把损失降到相对最小的程度呢？
对于小王来说，他所要面临的就是将不买车所获得的收益，比如省下30万元的费用、不用支付保险、可以增加锻炼身体的机会等，全部加起来，然后再把买车后自己所能得到的好处也罗列一下，再根据自身的情况，看哪一方面的总价值更大，就确定选择哪一个。
为什么要根据自己的情况选择呢？因为对于不同的人，是否买车对其所具有的价值收益大小也是不一样的。比如小王是个生意人，他经常需要去外地，需要用车顺便拉一些少量的货物等，车对于他来说实用价值就比一般人要大；如果小王把“面子”看得特别重要，对于他来说，买车可以让他满足自己的虚荣心。在这一点上，车对于他价值也比一般人要大。
所以，对于不同人来说，买车与不买车其实就是一场选择的博弈，在选择中估算出自己的最大利益，然后再舍弃一种，选择另一种。鱼和熊掌不可兼得，只有舍弃，才可能获得更大的收益。
充分利用资源，实现利益最大化
蛋糕博弈中，所有吃蛋糕的人都希望自己最后分到的蛋糕是合理公平的，然而这样的现象往往要在切蛋糕和拿蛋糕者的相对平衡中才能达到。只有切蛋糕的人公正合理，拿蛋糕的人也才能做到公正合理，最终使两人的利益最大化。
在生活中，我们也需要像这样，找到平衡点，才能获得最大的收益。
对于生意是否赚钱，人们总是容易把焦点集中于生意的投入上，好像投入越大，赚钱就会越多。其实，无论做什么，不管投入多大，最终都要落到成本是否低于产出这个实质性的问题上，只要成本低于产出，你就能获利。这句话说起来容易，但真正做起来可不是那么容易的事。多少经营者因为没有控制好店面的运营成本，尽管生意兴隆，日进斗金，到头来却是空忙一场，没有赚得利润。
小刚说：“经营了大半年，我就是在给房东和员工打工。”他已算不出自己做了多少生意、开过多少次餐厅了。应该说，他有着丰富的实战经验，但每次却都以失败告终。小刚开的餐厅并不是因为没有生意而关门，所以那些经常在店里吃饭的老顾客都很奇怪，说：“他家生意不错啊，中午吃饭有时还要排队等呢。”小刚心里清楚，关门的原因就是经营成本过高，挤占了利润空间。
虽然他的餐厅每月有着数万元的营业额，但除去房租、工人工资，自己只剩下几百元的收入。“我挣的钱比店里的服务员还少。”小刚说。小刚经营的餐厅算得上是个大手笔，150多平方米的面积和店头硕大的招牌，是周围的小餐馆不能相比的。每到中午吃饭时，20来张桌子都坐满了客人，还有人排着队在桌子旁边等，店里10个员工忙里忙外，每天的营业额都在1600元以上，汤头一直都在灶上炖着，每天光煤气就要用掉4罐。为了满足出租汽车司机和夜班族的就餐需求，小刚还把店的营业时间定为24小时。
这样一个月下来，小刚算账后发现，营业额和自己的成本几乎相当。苦撑了大半年，小刚终于坚持不下去而把店面转让出去了。
显然，在成本与收益的博弈中，小刚失败了，他失败的重要原因就是成本过高。所以说，经营者赢得最大化利益的关键不是项目的前景、投入的多少，而是能否在投入与产出之间找到平衡点，使利润最大化。
从蛋糕博弈中我们知道，一个人要想使自己的利益最大化，就要充分利用自己所具备的现有条件。
我们可以从小刚的经营细节中找到他成本过高的原因：他的经营成本包括房租、工人工资、水费、电费、食物费用、煤气费等，其中，对于一个只经营午餐的店面来说，150平方米过大，而且他把营业时间定为24小时，他在夜间同样要支持工人工资、水费、电费、煤气费，而夜间的顾客毕竟是少数。
他要想在投入与产出之间找到利润的平衡点，可以从以下两点着手：
第一，他可以适当提高饭菜的价格。因为从餐厅中午的营业情况来看，说明他的店地理位置还是不错的，他可以利用这个优势适当提高价格，这样既能够使顾客接受，又能使自己赚到更多的利润。
第二，增加项目。比如可以把早上的店面出租给那些早餐经营者，自己再加上晚餐经营，充分利用店面资源。
生活中，我们也要学会合理地利用身边现有的条件和自己所具有的资源，争取让自己的利益最大化。只有合理地使用这些有用的资源，我们才能在生活的博弈中游刃有余。
合理的分配是重中之重
在蛋糕博弈中，参与者都没有为得到蛋糕作出任何努力，所以他们当然是力求公平地切分蛋糕。但假如我们规定一个条件，比如蛋糕是甲与乙两人凑钱从蛋糕房购买的，蛋糕10元，甲掏了7元，乙掏了3元，在分蛋糕时如果还平均分配，显然这样对于甲来说就不是公平的。
所以，在现实生活当中，我们要明白，公平不是平均，公平应该是合理的。
以色列的第三任国王所罗门很有智慧。一次，在他的国度里，有两个妇人为了争夺一个孩子而僵持不下，她们闹到了所罗门那里，让他来裁决。
所罗门说：“既然你们都说孩子是自己的，可你们又没有足够的证据证明孩子确实是自己的，那么就将孩子劈成两半，你们一人一半，这样不就公平了？”
所罗门的话是严肃的，命令一发，他的手下就要执行所罗门的命令，拿着刀剑就要劈那个小孩。其中一个妇人同意这个分法，认为所罗门英明，而另一个妇人却大哭，急忙上前拦住那些士兵，对着所罗门乞求道：“且慢动手！亲爱的所罗门王，我不要孩子了！让孩子归她吧！”
此时，所罗门对大哭的妇人说：“你才是孩子的母亲。母亲是爱孩子的，宁愿不要孩子，也不要孩子死啊！”于是，所罗门当即命令手下将那个争孩子的妇人抓了起来，并施以重罚。
从这个故事中我们可以看出，最后的结果是公平的，真正的母亲终于得到了她的孩子。所罗门所用的策略是不可重复的，只有在特殊情况下才能奏效。这两个妇人均是在不知道所罗门真正意图的情况下，真实地表达出自己的内心：真正的母亲因为疼爱孩子，首先是希望孩子好好活着，其次才是孩子回到自己的身边；而假母亲最关心的是不要输掉官司，至于孩子的死活对于她来说却无关痛痒。真假母亲也由此可以得到明显的判断。很显然，在此，所罗门与假母亲之间产生了一场博弈，假母亲中计，露出她的本来面目。
通过这场博弈我们也看到，公平的分配并不是平均分配，也不是使双方都满意的分配，而是合理的分配。
力求双赢的策略
两个人分一块蛋糕，怎么分才算公平呢？我们知道，其中一人持刀，另一人先选，这种方法可以保证蛋糕的分配均匀。但是，这种分配方式只是建立在同质东西的一个简单分配上，对于不同质的物品，一个简单的“你分我先取”的方式显然是不够用的。
对此，美国纽约大学政治系勃拉姆兹教授提出了一个“双赢”的分配方法。
比如，现在爱丽要与约翰离婚，在财产分割上，法官应该怎样分才算公平合理呢？
法官看了他们的财产，冰箱、烟斗、电脑、自行车、缝纫机、书桌，共六件。法官让他们对六件物品轮流选择，女士优先。选择顺序是：爱丽、约翰，爱丽、约翰，爱丽、约翰。
选择的结果是什么呢？假设爱丽与约翰对不同物品有着不同的偏好，作为家庭主妇的爱丽最喜欢冰箱，认为它最值钱；而约翰因工作的关系更喜欢电脑，认为它更有用。
于是，选择的结果是：爱丽在三次选择中分别选择了冰箱、缝纫机和自行车，而约翰选了电脑、烟斗和书桌。由此，爱丽得到了六件物品中她认为价值最高的三件物品，约翰同样得到了他希望得到的价值在前三位的物品，从而实现双赢分配。
如果将他们对这些物品的心理估价用分数来表示，假定满分是100分，爱丽和约翰分别将这100分分配给不同的物品。
将各人所得的分数加起来，爱丽得到70分，约翰得到75分，两人分配的结果都超过了平均分50分。
在这个例子中，聪明的你也许会想到，这样的结果是建立在两人均诚实选择的前提下。如果他们选择时不遵循诚实原则，爱丽第一次不选择冰箱，而先选择电脑，情形又会如何呢？
也就是说，爱丽的选择不是诚实的，而是策略性的。因为爱丽知道对于约翰来说，电脑是最重要的，而冰箱却不重要，所以爱丽第一次选择了电脑，就算轮到约翰选择，约翰也不会选择冰箱，而只能选择自己认为第二重要的东西—烟斗。爱丽则得到了她认为最值钱的前三样物品，而约翰得到了他想要的第二、三、六件的东西。
那么，约翰肯定对自己所得的结果不满意。他也可以使用策略，比如当他看到爱丽先选择了电脑时，接下来他就可以先选对自己并没有多大价值的冰箱，因为他知道冰箱在爱丽眼里价值最高，他只有选择冰箱，才能与爱丽交换电脑。
实现双赢是我们在日常生活中最希望看到的，所以每个人只有合理地使用策略，并且积极地与对方合作，才可能达到双赢的效果。
周全考虑，合理付出
按照蛋糕博弈论来说，在切蛋糕之前，切蛋糕者必须经过深思熟虑。因为如果自己把蛋糕切得大小不均，那么最后自己拿到的蛋糕很可能就是最小的那一块。
在生活中，在作一项选择和决定之前，你必须经过思考，看看你做这项举动是否值得。如果你最终得到的结果与你的付出不对等，或者成反比，最好就放弃行动。这个思考的过程就是博弈。
博弈无处不在，它是一个潜在的规律，影响着人们的思想和行为。
一只母猪和一只母鸡在农场相遇后，谈起了慈善事业。母猪无可奈何地把猪脸一扬，叹口气说：“我多想有一个好办法能够让那些没有饭吃的穷人吃上饭啊，但我是心有余而力不足啊！”母鸡的两只眼睛骨碌一转，凑到母猪的耳朵边神秘地说：“这有何难？我们可以合作，各自贡献自己的一部分，做一个火腿蛋来给他们吃不就行了！”母猪听后，头摇得跟拨浪鼓似的，说：“你可真狡猾，你只拿出了自己的一个副产品，毫发未伤，而我却要贡献一条腿。用我一条腿来换取穷人的一顿饭，太不划算了！”
从这个小笑话中，我们可以看到母猪很会算计，它很想解决穷人的吃饭问题，但也不愿以自己的一条腿来作为代价，因为它觉得这个代价太昂贵了。
在现实中，我们作任何选择都不可避免地要付出代价。从经济学的角度来说，这些付出的代价就相当于投入的成本，这里所指的成本包括许多方面，比如，你周日去看了场演唱会，看这场演唱会的成本包括你为购买演唱会的门票而花的钱、去看演唱会路上的车费以及为了看这场演唱会而花掉的时间。这还不算完，因为你是在周日的个人时间去看的演唱会，那就说明看演唱会占用了你干别的事情的时间，比如走亲访友、洗衣服或者读书等，这些都属于你看这场演唱会所花费的成本。
我们再以看电影为例。某天你花了35元钱买了一张电影票，并花费了相应的时间去看电影，可在检票时，你却发现电影票丢了，此时你该怎么办？你进行着激烈的心理斗争：看这场电影花掉35元钱还值，要是花掉70元钱（加上要补的电影票）就实在不划算，还是自认倒霉，回家吧。
假如你这样选择，那你就陷入圈套中了。既然你当初愿意花35元钱看这场电影，说明你认为这笔交易还是划算的。因此，你应该走出丢掉电影票的阴影（因为无论你是否看电影，这丢失的35元钱是不可挽回的成本了），再花35元钱买一张电影票去看电影。然而，如果你就此回家，你的损失就会更大：去电影院的来回车费、为看电影而花费的时间等都是你的损失。所以，经过权衡，最终你还是决定再掏腰包买票去看电影，这样可以把损失降到最小。
在生活中，会有不少这样的博弈让你权衡。比如，买一件衣服，你可以当场根据衣服的质量与价钱进行对比，很快就会得出买它到底划不划算的结论。可结婚就不一样了，新婚时，你觉得他（她）是如此的完美，值得你付出一切；生活一段时间后，你却发现他（她）原来也有很多的缺点，根本不值得你对他（她）付出如此高昂的代价。可是，为了这场婚姻，你已经投入了很大的成本—财产、青春、感情等。此时，你该怎么选择呢？这就牵扯到一个新概念：沉没成本。沉没成本就是指已经付出了，却已无法收回的成本。
所以，为了不要陷入沉没成本的圈套，最好的办法就是进行周全的考虑，给出最合理的解决方案。
讨价还价中的智慧
在蛋糕博弈中，找到切蛋糕的和拿蛋糕的的均衡点，才能使双方获得最大的利益。
在现实生活中，双方讨价还价的过程也是一次蛋糕博弈，比如买家和卖家在讨价还价的过程中找到双方利益的平衡点，最后达成一致的意见，皆大欢喜，正是运用了这种博弈的技巧。
一件衣服，卖家标价120元。
买家：老板，这衣服多少钱？
卖家：120元。
买家：太贵了！80元吧？
卖家：最低价110元，就挣你七八块钱。
买家：刚才我在别的店也看中一件跟你这款一模一样的，人家才卖80元。
卖家：一分价钱一分货，我们的衣服绝对比他的质量好，看你也真想要，再给你优惠10块钱，100元，再也不能低了。
买家：看你这件衣服面料是比那家的强点，我就只能添到90块了，不行我就去买那家的了。
卖家：好吧，早上的第一笔生意，只当开个张了，成交！
这样的情况我们在生活中会经常遇到，买家和卖家经过一番讨价还价，由刚开始双方都不能接受的价格，到后来双方都找到了自己的最大利益，从而达成交易。
从博弈论的角度看，讨价还价其实就是一个双方博弈的过程。博弈的目的是利益，利益形成博弈的基础。双方的目的就在于使自己的收益最大化，双方正是为利益的最大化而相互竞争。双方当事人的利益是对立的，一方利益的增加势必使另一方的利益减少。但这种状况并不绝对，因为双方的利益也有一致的地方，那就是各取所需—卖家要赚到利润，买家要买到自己的所需。所以，双方都会把握住火候，避免两败俱伤。两败俱伤的结果只能使双方都一无所得，所以双方的意愿是希望达成协议的，只是利益怎样分配的问题。而讨价还价的过程就是双方在试探对方底线和在争取较优结果中进行权衡，这整个过程就形成了一场博弈。
讨价还价博弈包含着博弈的四个要素：博弈的参与者由两个或两个以上的成员组成；存在各方争夺的资源或收益；参与者掌握着有关博弈主题一定量的信息；参与者有自己能够选择的策略。
在以上的博弈事例中，有一点需要说明的是，在博弈过程中，假如限制了自己的选择，可能会促使对方的让步。因为当限制自己的选择后，对方认为自己不可能作出进一步让步的时候，协议就达成了。在上面的讨价还价中，买家表示在其他店也看到类似款式，但更想要这件，而价格上不再让步，卖家要再不卖他就买别家的了，这样就能迫使卖家在价格上作出进一步的妥协。
