）第一节 博弈故事 庸芮的妙计
战国时，秦宣太后曾经有过许多的情夫，而最后一位，也是最出名的一位，名叫魏丑夫。她后来生病快要死了，拟了一条遗命：“如果我死了，要用魏丑夫为我殉葬。”
爱可以是无私的奉献，不过一般人的爱都是自私的，更何况这种自始就动机可疑的爱情。魏丑夫万万想不到会有这等事，马上忧愁得坐卧不宁。一个叫庸芮的出面为魏丑夫劝说太后。
庸芮说：“太后您认为人死后，冥冥中还能知觉人间的事情吗？”
太后说：“人死了当然什么都不知道了。”
庸芮又说：“像太后这样圣明，明知道人死了不会有知觉，为什么还要平白无故地把自己所爱的人置于死地呢？倘若死人还知道什么的话，那么先王（秦惠文王）这几十年来，在地底下的怒火不知已经积聚了多少。太后您去了阴世，补过还来不及，哪还有机会跟魏丑夫寻欢作乐？万一让先王看见了魏丑夫，岂不是更要惹出大麻烦来？”
太后想了想，就断了用魏丑夫殉葬的念头。
这种方法在博弈论上有一个名字，叫作“倒推法”。而这个方法广泛地出现在接下来我们要介绍的博弈中，即—蜈蚣博弈。
）第二节 博弈解析 颠前倒后的博弈
蜈蚣博弈是由罗森塞尔提出的。
它是指这样一个博弈：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们的博弈展开式如下：
在图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。如果一开始A就选择了不合作，则两人各得1的收益；而A如果选择合作，则轮到B选择。B如果选择不合作，则A收益为0，B的收益为3；如果B选择合作，则博弈继续进行下去。
可以看到，每次合作后总收益在不断增加，合作每继续一次，总收益增加1，如第一个括号中总收益为1+1=2，第二个括号中总收益为0+3=3，第二个括号中总收益则为2+2=4。这样一直下去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾的是，这个圆满结局很难达到！
最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10，选择不合作的收益为11。根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A的收益仅为8。A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步将选择不合作，因为这样他的收益为9，比8高。B也考虑到了这一点，所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1！这个结论是令人悲伤的。
不难看出，在该博弈的推理过程中，运用的是逆推法。从逻辑推理来看，逆推法是严密的，但结论是不合理的。因为一开始就不合作的策略A、B均只能获取1，而采取合作性策略有可能均获取10。当然，A一开始就采取合作性策略有可能获得0，但1或者0与10相比实在是很小。直觉告诉我们，采取“合作”的策略是好的。而从逻辑的角度看，A一开始应选择“不合作”的策略。人们在博弈中的真实行动“偏离”了运用逆推法得出的关于博弈的理论预测，造成二者间的矛盾和不一致，这就是蜈蚣博弈的悖论。
蜈蚣博弈
）第三节 博弈活用 着眼全局，认真规划
合理规划梦想
在蜈蚣博弈中，“倒推法”是一个核心，很多时候，在正面思考无法解决问题且让参与者觉得手足无措的时候，往往“倒推法”就成为了解决问题的关键。
在现实生活中，我们往往会觉得目标遥不可及，会觉得一时无从下手。这个时候，我们要学会从目标开始往回罗列可能要作出的努力，一步步往回推，这样就能让自己明白当下要作出什么努力。我们不妨来看一个小故事，看看一个人是怎么运用“倒推法”来实现自己的人生梦想的。
1976年的冬天，19岁的李恕权在休斯顿太空总署的太空梭实验室里工作，同时也在休斯顿大学主修电脑。纵然学校、睡眠与工作几乎占据了他大部分时间，但只要稍微有多余的时间，他总是会把所有的精力放在音乐创作上。
一位名叫凡内芮的朋友在他事业起步时给了他最大的鼓励。凡内芮在德州的诗词比赛中不知得过多少奖牌，她的作品总是让他爱不释手，他们合写了许多很好的作品。
一个星期六，凡内芮又热情地邀请李恕权到她家的牧场烤肉。凡内芮知道李对音乐的执着。然而，面对那遥远的音乐界及整个美国陌生的唱片市场，他们一点门路都没有。他们两个人坐在牧场的草地上，不知道下一步该如何走。
突然间，她冒出了一句话：“想象你五年后在做什么。”
她转过身来说：“嘿！告诉我，你心目中‘最希望’五年后的你在做什么？你那个时候的生活是一个什么样子？”
他还来不及回答，她又抢着说：“别急！你先仔细想想，完全想好，确定后再说出来。”李恕权沉思了几分钟，告诉她说：“第一，五年后，我希望我能有一张唱片在市场上，而这张唱片很受欢迎，可以得到许多人的肯定。第二，我住在一个有很多很多音乐的地方，能天天与一些世界一流的乐师一起工作。”
凡内芮说：“你确定了吗？”
他十分坚定地回答，而且是拉了一个很长音的“Yesssssss”！
凡内芮接着说：“好，既然你确定了，我们就从这个目标倒算回来。如果第五年，你有一张唱片在市场上，那么你在第四年一定是要跟一家唱片公司签上合约。那么你在第三年一定是要有一个完整的作品，可以拿给很多很多的唱片公司听，对不对？那么你在第二年一定要有很棒的作品开始录音了。那么你在第一年，就一定要把你所有要准备录音的作品全部编曲，排练就位准备好。那么你在第六个月，就是要把那些没有完成的作品修饰好，然后让你自己可以逐一筛选。那么你在第一个月就是要有几首曲子完工。那么你在第一个礼拜就是要先列出一整个清单，排出哪些曲子需要完工。”
最后，凡内芮笑着说：“好了，我们现在不就已经知道你下个星期一要做什么了吗？”她补充说：“喔，对了。你还说你五年后，要生活在一个有很多音乐的地方，然后与许多一流的乐师一起工作，对吗？如果你在第五年已经与这些人在一起工作，那么你在第四年照道理应该有你自己的一个工作室或录音室。那么你在第三年，可能是先跟这个圈子里的人在一起工作。那么你在第二年应该不是住在德州，而是已经住在纽约或是洛杉矶了。”
1977年，李恕权辞掉了太空总署的工作，离开了休斯顿，搬到洛杉矶。说来也奇怪，虽然不是恰好五年，但大约可以说是第六年—1982年，他的唱片在台湾及亚洲地区开始畅销起来，他一天24小时几乎全都忙着与一些顶尖的音乐高手一起工作。他的第一张唱片专辑《回》首次在台湾由宝丽金和滚石联合发行，并且连续两年蝉联排行榜第一名。
这就是一个五年期限的倒推过程。实际上还可以延长或缩短时问跨度，但思路是一样的。
“倒推法”往往能帮助我们更好地看清问题的本质，让我们作出更合理的决策，合理地规划自己的梦想。人生博弈的目的是在最短的时间内更好地实现想要实现的目标，你必须把目前年度的4～10个目标写出来，找出一个核心目标，并依次排列重要性，然后依照自己的目标制定一些详细的计划，接下来要做的唯一一件事情，就是依照计划实施。
如果根本就没有这样一个目标，那么一切都是空谈。
全盘构想的重要性
在蜈蚣博弈中，推导法可以帮助我们更好地规划一件事或者一段人生。从终点开始，往起点走去，往往比站在起点望着遥遥无期的目的地要好得多。“推导法”讲究的是一种对于全盘的规划，而不仅仅着眼于一部分。
蜈蚣博弈在生活中，可谓是大有用武之地。这种方法可以让人们明确目标，找到当下需要努力的方向。
有三个人要被关进监狱三年。监狱长同意满足他们每人一个要求。美国人爱抽雪茄，要了三箱雪茄。法国人最浪漫，要一个美丽的女子相伴。而犹太人说，他要一部与外界沟通的电话。
三年过后，第一个出来的是美国人，嘴里塞满了雪茄，大喊道：“给我火，给我火！”原来他忘了要火。接着出来的是法国人，只见他手里抱着一个小孩子，美丽的女子手里牵着一个小孩子，肚子里还怀着第三个。最后出来的是犹太人，他紧紧握住监狱长的手说：“这三年来我每天与外界联系，我的生意不但没有停顿，反而增长了200%。为了表示感谢，我送你一辆劳斯莱斯！”
这个故事告诉我们：决定命运的是选择，而非机会。
如果只能活六个月，你会做哪些事情呢？会更多地做哪些事情呢？会和谁共同度过这六个月呢？这些答案将会告诉你真正值得珍惜的东西，以及自己认为真正重要的东西。
什么样的选择决定什么样的生活，你今天的生活是由三年前所作出的选择决定的；而今天的抉择，将不仅决定你三年后的生活，更会影响你最终离开人世时的样子。这就是人生博弈的法则。
你每个星期有168个小时。其中56个小时在睡眠中度过，21个小时在吃饭和休息中度过，剩下的实际上只有91个小时，由你来决定做什么—每天13个小时。每天在这13个小时里做什么，决定了你成为什么样的人。从更宏观的角度来看，整个人生不过是从上苍手中借的一段岁月而已，大一岁就归还一年，一直到生命终止，所不同的是所借到的时间长短不同而已。
那么对这段借来的时光，你准备怎样应用呢？对于这个问题，多数人是无法回答的，因为在没到准备离开这个世界的时候，是没有人认真思考这个问题的。
如果把人生看作是与时间进行的一场博弈的话，那么倒计时的方法可以让你学会从终点出发来行动的策略思维，通过对整体人生的全盘构想和倒后推理，来进行每天的自我管理，知道每一天有哪些事情是应该做的、哪些行动是正确的。
合理分析是不可缺少的
蜈蚣博弈是一场颠前倒后的博弈。
蜈蚣博弈的机理是以最终的结果倒推至开始。这是一个睿智的策略，因果相报，把握好因缘，自有好结果。
在现实生活中，它的另一个好处，就是使得未来的计划明晰化，使你不再徘徊。只可惜，很多时候，碌碌无为的我们并没有看透迷局的眼睛。
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
1.抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）。
2.由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼。
3.如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则他也将被扔入大海。
4.依此类推。这里假设每一个海盗都绝顶聪明并且理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智地判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，分给4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
现在来看对如下各人的理性分析：
首先从5号海盗开始。因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号。他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还是可能觉得留着4号有危险，而投反对票以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他唯有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号。他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票，就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利，因而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠地拿走98枚金币了。
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。
在“海盗分金”中，每个“分配者”都必须事先考虑清楚下一个分配者的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大的收益。1号显然做到了这一点，本来最有可能被第一个抛下水的人，却因牢牢地把握住先发优势，不但消除了死亡威胁，还获得97枚金币，从而实现自己的收益最大化。倒是5号，看似最有可能获取最大利益，反而需要考虑的最多，虽然没有生命的威胁，却只能得到一点微薄的利益。这样的答案看似不合理，但又是合理的。
如果按照常理推论，1号无论怎么分都有可能被扔到海里去，因为这样之后的四个海盗就可以减少一个挑战者，依此类推，第5个海盗就是收益最大的。但事实却并不是那么简单，因为现实生活远比假设要复杂精细得多，这个过程正体现了一种博弈思想：能够获得最大的收益，便是最优的策略。
现实生活中，人人都在自认为公平的基础上追求最大的收益，在这个过程中需要观察世界、分析事物、审时度势，从中选择最优的策略。而在“海盗分金”这场博弈中，因为它没有一个标准的答案，所以利益的最大化也需要根据不同的情况进行分析。
让未来明晰化
从前面种种蜈蚣博弈的例子中，我们不难发现，通过一步步倒推，我们可以发现全盘的结构，从而作出相对合理的决策。然而，“倒推法”就不会存在负面的问题么？
在现实生活中，我们会不会因为倒退法，而作出了一些不切合实际的计划？我们不妨来看一看下面这个故事：
一个人打算向邻居借一把斧子，但又担心邻居不肯借给他，于是他在前往邻居家的路上不断胡思乱想。
他想：“如果他说自己正在用怎么办？”这个问题还没得到解答，他脑海里又冒出另一个问题，于是，他又想：“要是他说找不到怎么办？”
然后他又想：“假如他向我借东西，我一定会很高兴地借给他。他怎么能够这样对我？”
想到这些，这人开始在心里对邻居产生了强烈的不满。
他气呼呼地说：“邻里之间应该和睦相处，他为什么不肯借给我？”
到了最后，他又自言自语道：“既然他都不肯借斧子给我，那我以后对他也不要太客气。他来向我借东西，我也不会再借给他了！”
这个人一路上仅仅因为自己的想法，对借斧子这件事越想越生气，于是等到敲开邻居的门以后，他甚至都没有说一句“请把你的斧子借给我用一下吧！”，取而代之的，他张嘴直接说道：“留着你的破斧子吧，我才不稀罕你的东西！”
从上面这个笑话中，我们可以想象出一些喜欢以己度人的人在生活中遇到的尴尬。但是在一笑之后，我们却发现，其实故事中这个借斧子的人所运用的思维方法，居然有着倒推法的影子。
难道倒推法真的有什么问题吗？答案是肯定的，这种悖论在博弈论中被称为“蜈蚣博弈悖论”。很多学者已经用科学的方法推导出：倒推法是分析完全且完美信息下的动态博弈的有用工具，也符合人们的直觉。只有对自己的未来有了明晰的了解，才能作出合理的规划。
