即使对自己容易犯错这一事实有所了解，也不能阻止我犯错。只有当我跌倒的时候，我才能再爬起来。
—文森特·凡高
关于错误的沉思
你在读这个句子，这一事实本身就证明了错误的巨大力量。人类的物种进化是通过我们DNA里的一长串随机错误实现的。这些错误中大多数起因于遗传密码的损伤、辐射、感染、污染，以及各种生物DNA中的其他变化来源。这些突变大多数导致了无价值的失败，例如灭绝，但是偶尔也会有一次显著的成功。于是自然选择就发挥其作用，把好的错误从坏的或无关紧要的错误中挑选出来。通过这个过程，史前爬行动物设法蜿蜒前进，从海洋来到陆地，由滑行变成爬行，并最终变成行走。对人类而言，这一过程的结果是阅读、打网球，以及发明新想法和摆弄微生物。人类这一物种特别擅长在混乱和秩序中穿梭，我们可以把这些看作地球上的生命形式。
在你自己的生活中，有一个类似的过程在起作用。你所犯的错误是你的生命历程中不可或缺的部分，你不妨学着欣然接受它们。与孩童早期那个跌破膝盖的时代相比，你就永远不会从生活中学到更多东西，因为在那个时候，你还没有一个需要保护的自我。一旦你形成一种自我意识，你就会逐渐把错误看成不受欢迎的入侵者，认为它们在提醒着你的缺点。这种自我保护是要付出代价的：你丧失了一些好奇心，以及学习的冲动，而早年这些都在你的生活中起支配作用。把你自己理解为错误的产物，并试着从这种意识中获益，这是重新找到学习定向的一个步骤，而拥有这种宽广的胸怀是你与生俱来的权利。
当你长大并发展出某项专长的时候，你便开始贬低错误的价值了。你用较少的时间去学习，而用更多时间去实现目标或收获结果。你变得很有效率，也很讲究实际，还给自己制定了少犯错误的目标。作为社会的一部分，我们都从这种集体的成熟中获得好处。我们的社会结构获得了一种精心策划的目标感，有害的错误被减少或者消除。但是在通往完美的道路上，我们或许已经牺牲了那些特殊的、对我们将来的学习乃至我们的生存至关重要的错误。关键在于力争达到一种精确的平衡。在一种不稳定的环境中，在范式发生变化时，这种平衡的获取是势在必行的，就如同前一章中所讲的珍珠港的例子—当时，和平环境正遭受着战争的威胁而变得岌岌可危。在这样的环境下，不愿犯错，以及随后不愿学习的心态，都有可能招致灾难。
年轻人行事鲁莽，而且容易出错，这种进化特征或许是聪明的一种表现。当你没有经验时，你没有什么可失去的，对你而言，自我发现的需求才是首要的。要想理解你周围这个复杂多变的动态世界，错误是唯一的途径。苹果电脑公司的创办人史蒂夫·乔布斯是技术和营销方面的大师，他于2005年6月在斯坦福大学毕业典礼的一次演讲中强调了这一点。102值得注意的是，乔布斯并不是斯坦福毕业生。他曾经就读于里德学院，但没有完成他的学业。下面我们来看看乔布斯怎样讲述他退学时出现的机会及其最终产生的意想不到的回报：
当时，里德学院或许提供了全国最好的字体课程。在整个校园，每一张海报、每个抽屉上的每一个标签，都是用漂亮的美术字写成的。因为我已经退学，不必去上正规的课程，所以我决定去上字体课，学学怎样写出这样的字体。我学习了衬线字体和无衬线字体，不同字母组合之间间距的变化，以及怎样做出效果最好的版式。这些字体很漂亮，有着悠久的历史，而且是一种精妙的艺术，这些都是科学无法捕捉的，而我发现这很吸引人。
在当时看来，这些在我的生活中甚至没有任何实际应用的希望。但十年之后，当我们设计第一台麦金塔电脑时，这一切又重新派上用场了。我们把它们全都设计进了苹果操作系统中，这是第一台可以制作出漂亮排版的电脑。如果我当初没有在大学里顺便选这样一门课，Mac计算机就不会有多种字体，或是按比例安排间距的字形。而且，既然Windows系统也只是照搬了Mac计算机的字体，那么，很可能没有一台个人电脑会有这些东西。如果我当初没有退学，我就不会顺便选修这样一门字体课程，那么，个人电脑也就很可能不会有这样漂亮的排版了。当然，当我在大学里的时候，还不可能预先把这些点点滴滴串联起来，但在十年之后，当我回首往事时，这一切就变得如此清晰。然而，你不可能通过展望未来把生活中的点点滴滴连起来；你只能在回顾以往经历时把它们串联在一起。因此，你必须相信，在未来的某一天，这些点点滴滴将会以某种方式连接起来。你必须相信某些东西—你的勇气、命运、人生、因缘等等。这种方法从未令我失望过，相反，它让我的人生变得与众不同。
史蒂夫·乔布斯的故事意味深长地表述了本书的核心前提之一：作为一个年轻人，他相信自己的直觉，明白自己需要什么才足以做出大胆的非传统决策。（有趣的是，微软的创始人、乔布斯一贯最强劲的对手比尔·盖茨也作出了相同的决定，在他大学二年级的时候从哈佛大学退学了。）他的做法显然有悖常理，因而，大多数人一定会把这看成是“错误”。但是倘若没有这一系列错误，他就不会取得最终的成就—掌管着当时最具创意、认可度最高的科技公司之一。
英国王政复辟时期的诗人亚历山大·蒲柏有一句经常被引用的话：“人非圣贤，孰能无过。”103本书认为犯错也可以是神圣的（如果你是人）。错误一直是重大发现和革命性新见解产生的原因。引导莱特兄弟试飞的正是糟糕的判断：当时，每个人都知道人类不能飞，也永远不会飞。1895年，恰恰是在他们那架脆弱的模型飞上天空前8年的时候，受人尊敬的英国数学家、物理学家及英国皇家学会会长开尔文勋爵已经明确地宣布：“比空气重的飞行机器是不可能的。”104正是相对浅薄的学识，促使阿尔伯特·爱因斯坦提出了一些关于时间、空间和能量本质的愚蠢问题，而当时，他在瑞士一家律师事务所工作，只是个不起眼的专利文员。要是多学一点物理，他就不会提出如此无知的问题了。在伦敦，正是马虎大意，让弗莱明丢弃在实验室里的培养皿堆积了起来，从而促成了某些不寻常菌种的生长。要是他更爱整洁，他就不会发现青霉素奇迹般的治愈能力，而这种世界上最成功的药物如今已拯救了数百万人的生命。
成功人士是如何看待错误的
现在必须澄清一点，那就是，我们大多数人需要以一种更具亲和力的观点来看待错误。生活在不同领域的领导者经常评论的问题是，那些曾经看起来令人遗憾和痛苦的错误如何最终变成有价值的甚至是英明的错误。为了激励你欣然接受错误并把它们看成学习机会，让我们仔细观察一下某些非常成功的人是如何反思自己最喜欢的错误的。尽管这些故事只是趣闻，但它们却捕捉到了本书的精神。许多有成就的人在艰难的历程中认识到了从错误中获益的方法。听听他们的例子并从中吸取一些教训是很有意义的。
《财富》杂志曾经让商界管理者讲述一些他们认为最有意义的错误。通用电气前任CEO、那个时代最成功的商业领袖之一杰克·韦尔奇回答说，错误教他更相信自己的勇气。105对于受到理性思维驱策的工程师来说，这一点并不总是很容易。当韦尔奇正在探究收购华尔街的投资银行基德–皮博迪时，即使他理性的一面推动他收购这家公司，他的直觉却告诉他不要这样做。韦尔奇觉得他偶然发现了一些弱信号，即该公司的领导者更关心的是个人分红，而不是团队行动。于是他给出的建议是，对于那些妄自尊大的人，只要他们达到要求，公司文化都要给予包容。但是他忽视了这些信号以及其他软线索，继续推行收购计划。当基德–皮博迪因丑闻和渎职行为而倒闭时，通用电气为此付出了代价。领导者犯错是不可避免的，重要的是他们是否吸取错误带来的经验教训，从而获得进步。为此，你需要有端正的态度，还要欣然接受自己的错误。宝洁公司杰出而非常谦逊的前任CEO阿兰·乔治·雷富礼说得好，“我把自己的失败看作一份礼物。”106
在体育、艺术以及人文和科学领域，也有许多启发性的错误，它们展示了人们如何从错误中获益。例如，研究一下职业高尔夫球手J·P·海斯如何设法使一个错球沿正确的方向滚动。对他而言，2008年并不怎么顺利：在连续11次高尔夫锦标赛中没能取得进入后两场比赛的资格，从而失去了他在职业高尔夫协会（PGA）的比赛资格，而且在资格赛的第二阶段因打了一个尚未得到PGA认可的标准球而被取消资格。那天深夜，当意识到自己打了一个违规球时，他从自己的宾馆房间给巡视的官员打了电话，让他们报告自己的错误。其他人都没有注意到这一点；也不大可能会有人注意到。大家一致认为他的诚实令人耳目一新。一时间，来自赞助商、记者、朋友以及其他选手的电话开始响个不停，甚至PGA也表彰了他，并向他主动提供多项锦标赛的免税待遇，甚至包括在圆石滩球场的比赛。
另一个高尔夫球的例子进一步阐释了错误的积极面。如果所有的高尔夫选手都试图掌握教科书上的站姿和挥杆动作，竞争就会变得很激烈，但实际上没有什么创新。如果一些选手挑战书本上的挥杆动作并尝试一些不同的东西，比赛就会进展得更快。对高尔夫球而言，幸运的是，有不少顶级选手从未上过一堂课。“布巴”格里·沃森已经在PGA赢过几次，但仍然没上过一堂正式的高尔夫球课。不过，他确实不想去上：“不，先生，我从不觉得需要它。我永远不会去上课。如果我的高尔夫球技开始走下坡路，我只需要为自己找份新工作。”107其他几乎没有上过课的顶级选手还包括只接受过父亲指导的吉姆·佛瑞克，以及卢克·唐纳德。我们可以把那些挑战传统的人看作社会性突变，类似于推动人类物种进化成现在这样的遗传性异常。
在一个充满理性的世界中，任何行业的竞争者最好努力赶上世界顶级人才。但是，如果很多人都这样做的话，这将导致大家最后都遵循同样的方法，甚至聘请相同的顶级教练。最终结果将是，每个人的比赛风格都一样，选手之间的差异减少了。如果是这样的话，顶级选手之间的竞争距离就不可能太大。同样的情况也发生在商界。当太多公司在相同的基础上展开竞争，并且相互效仿最佳策略时，竞争就会升温，利润就会下降，而真正赚到钱的也只是少数企业。比较好的策略就是对策略进行改组，追求“蓝海”而不是“红海”，使竞争朝有利的方向倾斜，因为商界或体育界里头脑最好的人已经从现有模式中获得了大多数新见解。108当然，问题是如何做到这一点。对随机误差或蓄意错误来说，最大的希望是揭示新方法。这些突变大多数将不会产生任何有价值的东西—就像生物进化中的那样—但是，其中少数可能是奇妙无比的。
错误对科学以及体育或商业都可能有所帮助。科学的历史充满了错误的转向，而这些似乎都是必要的，如果一个人要偶然发现那种灵光一闪的精辟见解的话。幸亏有了错误，物理学才得以取得飞跃性的进展，而当初，艾萨克·牛顿正坐在一棵树下，一个苹果忽然掉下来，落在了他的头上。著名物理学家史蒂芬·霍金曾经提出一种大胆的理论，即黑洞会破坏信息。这就相当于在他同事面前做了一件令人生气的事，因为量子力学宣称信息永远不会被破坏。最终，事实证明霍金错了，但是他的错误理论在物理学界开启了一条重要的新思路。正如加州理工学院理论物理学家约翰·施瓦兹所说，“这就是关于一个有影响的错误结果的最好例子。”在科学领域，错误且相关通常要比正确但不相关好得多。科学界最令人难堪的贬损莫过于诺贝尔奖得主及物理学家沃尔夫冈·泡利对一个平庸理论的批驳，他抱怨道：“它连错误都不如。”109
追求过失和错误
后记中的例子大多和杰出人物有关，他们从随机发生的错误中吸取教训。我之所以引用这些例子，是因为它们说明了一个问题，那就是，如果错误被看成是礼物，那么成功的概率就会增加。在我们这本书中，一个更为深刻的教训是，通常有必要对这些学习的礼物进行设计，而不是等待它们偶然发生。这种故意犯错的方式（目的在于加速学习或达到更高的业绩）在音乐领域发挥着至关重要的作用，尤其是爵士乐方面。小号大师温顿·马沙利斯曾去古巴参加一次友好音乐会巡演，在此期间，人们问他如何看待错误的重要性和价值，他回答说，“非常重要，因为如果你没有犯错，就说明你没有尽力。这就是爵士乐的艺术。这是一种谈判和交流的艺术。”110正如一本爵士乐即兴创作指南中所说，“对于我们展示给团体的每一个想法，我们必须接受其合理性。如果这里展示的每个想法都以某种方式为那个个体所利用，那么在作出回应时，团体中的其他人就能充分认识到它将在某种程度上被包含进来。人们可以说，在这里没有什么想法是错的。没有错误这种东西，只有探索未知道路的机会。这里所提出的每个想法都能以一种积极的方式来使用。”111
爵士乐大师迈尔斯·戴维斯想必会同意这一点。他劝告他的追随者们“不要害怕错误—这根本没有什么。”甚至古典音乐巨匠们也对这一主题产生共鸣。俄国作曲家伊戈尔·斯特拉文斯基（1882~1971）说，“在我的整个作曲生涯中，我学习的途径主要是犯错，以及追求错误的假设，而不是汲取智慧和知识的源泉。”112
艺术家尤其擅长与蓄意的错误一起奋斗。他们非常愿意进入一个和艺术一样不确定和不稳定的领域，这就意味着，他们生性不像其他人那样害怕风险。艺术家愿意生活在边缘，接受异常行为，并挑战因循守旧的习俗。他们接受的思想是，在成功的道路上，错误是必要的、同时也是很难相处的同伴。对大多数艺术家来讲，最初的失败远远多于成功。如果一个人想获得一次好机会来完成一些值得称道的事情，那么这似乎是一个必要条件。在2008年的哈佛毕业典礼演讲中，非常成功的英国小说家J·K·罗琳强调了这一要点。她解释了在哈利·波特系列取得巨大成功之前，错误和失败如何让她更深刻地理解自己：
从任何一种传统标准来看，仅仅在毕业七年之后，我的失败都达到了史诗般的规模。一段极其短暂的婚姻破裂之后，我又失业了，成了一个单身母亲，除了还没有无家可归之外，在现代的英国，我真是穷得不能再穷了。我父母对我的担忧，以及我自己的担忧，统统变成了真的，无论用哪一种常规标准来看，我都是自己所知道的最失败的人。我为什么要讨论失败的好处呢？—仅仅是因为，失败意味着剥离那些无关紧要的东西。我不再伪装自己，不再认为自己是其他任何人，而且，我开始把自己所有的精力都放在唯一一项对我重要的工作上，并努力完成它。要是我真的在其他领域成功了，或许我就永远不会找到这样一种决心，争取在一个我认为真正属于自己的舞台上获得成功。我得到了解脱，因为我最害怕的事情已经发生了，而我却依然活着，而且，我还有一个我深爱的女儿，以及一台旧打字机和一个很棒的想法。于是，人生的低谷就成了我重建生活的坚实基础。
除了擅长挑战传统、跌入人生低谷，然后再上升到新的创造性高度之外，一些艺术家还善于将随机错误纳入他们的创作过程。在一个众所周知的例子中，杰克森·波洛克创造了他著名的绘画“滴洒法”，原因是他拮据的经济状况要求他使用树脂家居涂料，与价格较高的艺术颜料相比，这种涂料更稀，涂上去也更透。在1922年的那部开创性小说《尤利西斯》中，乔伊斯评论道：“一个有天赋的人不会犯错。他的错误是意志方面的，同时也是发现之门。”113有一个奇妙的故事讲述的是乔伊斯撰写《芬尼根守灵夜》时的情景。在他生涯中的这个时刻，他几近失明，因此他通过向一位秘书（竟然是剧作家塞缪尔·贝克特）口述的方式来写这部作品，书中所采用的叙事手法是意识流。在口述期间，忽然有人敲门。乔伊斯走到门口，和他的来访者交谈了起来。与此同时，贝克特迅速地记录着每个词。乔伊斯回来之后，让贝克特复述作品的最后一部分，贝克特把门口的谈话也包含在内，他估计这位大师会指导他删去这一段。相反，乔伊斯告诉他保留原样—故事出版之后，那段谈话就成了正文的一部分。或许，用乔伊斯本人的话来讲，这就是一扇发现之门。
结论
本书中更深层次的主题是意外情况在我们生活中的作用，不论其形式是错误还是幸运。我选择全力研究负面的意外情况，原因是，根据定义，它们更加难以被人接受。详细讲述一个正面的意外会比较容易，在这种情况下，结果超越了我们的期望值。我们向其他人讲述自己的好运，讨论它为什么会发生，并且幻想着幸运女神向我们微笑的愉快情景。而负面的意外却很少享受这样的特别关注，例如彻底失败或令人难堪的挫折。我们希望尽快忘记它们，也不大可能和广大听众分享它们。
这种反应是人之常情，但同样具有误导性。最深刻的教训存在于失败的另一端。如果你想要学习，那么最好犯大错，而不是一点点小错误，因为大错能以最形象的方式标明你的假设、思维模式或方法中存在的瑕疵。换言之，来一次大失败—从而学会站在失败的另一端思考问题，克服阻挡你主动学习的情绪障碍。
一个良好的开端是，学会嘲笑自己的错误。关于这一点，成功人士往往做得很棒。不要把你自己看得太重要。弗里茨·巴赫是降低人类心脏移植排斥反应风险的先驱，关于他的一篇讣告引用了他的许多科学成就。114我有幸和巴赫博士见过几次面，他的谦逊和浓厚的人道主义精神打动了我。这篇讣告的结束部分是一个感人的评论：巴赫博士最喜欢他自己的一张早期照片，照片上的他正在讲一堂关于自己的新遗传理论的课，而这一理论最终证明是完全错误的。
不论偶然发生还是蓄意为之，错误都具有一个最大优势，那就是，它们可以扩大我们的经验范围，缩小我们的自我，从而增加发现的概率。如果你接受一个事实，即人类缺乏远见，而且基本上觉察不到自己的有限理性，那么，在一定程度上犯错就是适宜且受人欢迎的。这在组织中尤为困难，但是领导者可以从设置 “金蛋”这样的奖项开始。115安阿伯市商会会长作了这样的策划，以确保他的组织从过去的失败中尽可能多地学到东西。他把错误看作是有价值的资产，公司已经为此付了钱，但是还没有完全收获。于是，他让管理者在他们的每月例会上分享各自的错误，这就类似于医院在审查医疗错误时召开的死亡率和发病率会议。起初，人们并不愿意敞开心扉，但是最终，这些自白成了会议中最受青睐的内容之一。对于那些处境尴尬，并且有足够勇气分享学习经验的管理者，会长决定给他们一种象征性的奖励。他设计了一种简单而朴素的奖品—涂有金色喷漆的塑料蛋，表彰那个月最漂亮的错误。
起初，幸运（或者不幸）的获胜者把这些奖品扔在桌子抽屉里。但是经过一段时间以后，他们就会变得非常自豪，于是把奖品拿到桌上来。这很自然地促进了他们与来访者的谈话，内容是管理者如何能够把尴尬的处境转变成充满见解和学识的新天地。简言之，公司总裁设法将组织文化由隐藏错误转变成了赞美错误并分享学习经验。
为了充分利用错误的好处，组织在设计策略时必须有意识地融入失败。新的发现之门将会开启，创新也将燃起火花。蓄意犯错的观念是一种强有力的，但还远没有得到充分利用的策略，它可以帮助组织加速学习并取得成功。它应当成为任何策略、计划和业绩评价的组成部分。企业需要处理的关键问题并不是“我们应该犯错吗？”而是“为了检验我们深信不疑的假设，我们应该犯哪些错误？”
我最大的希望是，本书可以改变你关于错误和失败的看法。我认为，我们应当把某些错误看成是礼物。如果你有足够的勇气接受这种思维方式，它将深刻改变你的工作和家庭生活方式，乃至你的人生。它还将改变你寻找成功的地点，以及你对意外的不幸结果作出回应的方式。对于不完美，你会变得更加包容，你还会从人类的错误中获得更多好处，从而使自己的生活中少一些不健康的遗憾。拥抱和支持这种有悖直觉的策略吧！新见解、新动力和新发现，这些都将成为对你的奖赏。
附录A
爱因斯坦的23个错误
1. 1905：研究钟表同步程序时出错，为爱因斯坦的狭义相对论奠定了基础
2. 1905：忽略对迈克尔逊–莫雷实验的考虑
3. 1905：分析高速粒子横向质量时出错
4. 1905：计算数学和物理学中的液体黏度时多次出错，爱因斯坦从中推导出分子的大小
5. 1905：分析热辐射和光量子之间的关系时出错
6. 1905：第一次论证E=mc2时出错
7. 1906：第二、第三和第四次论证E=mc2时出错
8. 1907：研究加速时钟的同步程序时出错
9. 1907：研究重力和加速度等效原理时出错
10. 1911：第一次计算光线的弯曲时出错
11. 1913：第一次尝试广义相对论时出错
12. 1914：第五次论证E=mc2时出错
13. 1915：在爱因斯坦–德哈斯实验中出错
14. 1915：几次尝试广义相对论时出错
15. 1916：解释马赫原理时出错
16. 1917：引入宇宙常数时出错（用爱因斯坦自己的话说，这是“最大的失误”）
17. 1919：两次尝试修改广义相对论时出错
18. 1925：尝试建构一种统一的理论时多次出错
19. 1927：和玻尔讨论量子不确定性时出错
20. 1933：阐释量子力学时出错（上帝玩骰子吗？）
21. 1934：第六次论证E=mc2时出错
22. 1939：阐释史瓦西奇点和引力坍缩（“黑洞”）时出错
23. 1946：第七次论证E=mc2时出错
版权所有：2008，汉斯·奥哈尼亚，《爱因斯坦的错误：天才的人性弱点》。经W·W·诺顿出版社许可翻印。
附录B
预期效用分析
预期效用理论是用来定义理性决策的标准经济模型。它是以定义理性行为的多种公理为基础的，于是，人们就得出了一些关键定理，旨在证明一个问题，即对于一个希望遵守这些公理的决策者来讲，最大化预期效用是最理想的行动过程。116
让我们用一个简单的例子来阐释这一理论的基本思想。假设一个高中毕业生在收到五所学校的接收函之后必须决定去读哪所大学。按照预期效用分析法，第一步是系统地列出每所学校的利与弊。接下来这个学生应深入思考关键的权衡，例如学费与学校质量、离家近与接触新体验，或者是，学术挑战与社交活动时间。然后，应把每所学校的利弊同这些个人价值联系起来，以便得到初步的排名情况。如果排在最前面的学校比较近，我们就会建议这个学生获取更多的信息，或许还会让他重新考虑一下各种权衡，或是其他主观输入。一旦掌握了所有的相关信息，我们就要作好执行系统分析的准备了。在这个过程中，我们会衡量每个选项的效用，然后根据实现的可能性对其进行斟酌。为了简要地说明这个例子，假设这个学生最后只剩下两所一流学校可供选择。为了进一步简化，假定所有的相关考虑都被映射到了一个单独而完整的吸引力评价标准（我们称之为效用）上。既然无法确定每个学校在四年之后将会产生多少实际效用，那就让我们按照效用的三个层次（高、中、低）来表达这些风险，并且把主观概率考虑在内。假设学校A需要承担如下风险预测[45%，H；30%，M；25%，L]。这就意味着，在评判四年之后的满意度时，入读学校A的经历为高、中、低三个层次效用的概率分别为45%、30%和25%。在这个例子中，概率具有主观性，是由决策者或其顾问提供的。假设我们现在为以下主观效用赋值：H=10，M=5，L=0。那么接下来，我们就可以将学校A的预期效用得分计算如下：.45×10+.3×5+.25×0=6。然后，假设学校B的风险预测在一定程度上有所不同，即：[60%，H；10%，M；30%，L]。对这个学生来说，哪所学校更好呢？为了找到答案，我们同样需要计算B的预期效用，它将是6×10+.1×5+.3×0=6.5。根据此项分析，这个学生应该入读学校B，因为其预期效用最高。
附录C
投资组合的理由
用于支持蓄意错误的投资组合论据可以从个人及市场层面来提供。对于一个单枪匹马的投资者来说，金融领域首先解决了最优化投资组合平衡的问题，然后将其延伸到以市场为基础的投资中。我们将蓄意的错误定义为提供负预期回报的测试或实验，现在就让我们在这样的背景下检查每一个层面。孤立去看时，一个厌恶风险的投资者永远不会希望把任何资金投入这样的项目。但是，如果这些投资显示的是与其他资产的负相关，那么可能仍然值得这样做。
哈里·马科维茨解决了一个复杂的问题，即当所有已知证券互为平均值、方差和相关系数时，如何在众多证券之间分配一笔固定的投资额。117为了便于进行数学上的运算，马科维茨仅根据平均值和方差之间的平衡关系假定了回报的正态分布，并衡量了投资者对风险的厌恶程度。假设一位风险投资者使用这种基础模式在n个不同的投资项目之间优化分配100万美元。然后，这位投资者有机会重新分配其中一些资金，并把它们用于新的投资项目。如果这种（n+1）模式的证券提供负预期回报并显示与所有其他投资之间的逆协方差，那么应该在其中投入任何资金吗？答案通常是肯定的：一个厌恶风险的投资者应该愿意牺牲一些预期回报，以便降低投资组合的整体风险（以方差来衡量）。
随后，在金融行业，这项开创性的工作催生了资本资产定价模型（CAPM）的发展，由此，哈里·马科维茨、莫顿·米勒和威廉·夏普获得了诺贝尔经济学奖。118 CAPM对如下情况进行了考察：在一个可以借钱并（或）投资于无风险资产的有效市场中运作时，理性投资者应当如何表现。最初的CAPM模型显示：（1）资本市场只会为系统性风险支付额外回报（用贝塔系数来衡量）；（2）每个投资者都应持有一种仅包括无风险资产和市场组合的投资组合。119这种以市场为基础的模型进一步支持了如下观念，即投资于一个负回报项目的做法可以是理性的。假设某一个特定资产与其他资产之间形成一种负协方差，那么其贝塔系数将是负的。比如说它的贝塔系数是–0.75，这就意味着这种证券抑制了市场的影响，而且通常会朝着与市场相反的方向发展。让我们进一步假设无风险收益率为4%，而市场风险溢价为7%。在这种情况下，必要报酬率=（–0.75×7%）+4%=–1.25%。这个负数意味着投资者将愿意接受一种提供–1.25%期望回报（即平均损失）的证券，以便遏制他们投资组合的整体风险。这个关于CAPM的简单算例支持以下想法，即，使用一种经济理性的传统框架来犯蓄意的错误。
总之，在投资一些预期产生负回报的项目时，从个人和公司层面来讲，我们都能创建出一个投资组合。对于一个厌恶风险的决策者而言，把部分资金投在一个预期产生损失的项目上也许是值得的，只要这项投资可以提供充足的对冲基金，以防其他投资项目出问题。即使这个看似较差的项目不会提高预期利润，它也可以帮助减少损失，以应对坏情况的发生。同样，我们也可以把一个蓄意的错误看成是一种对冲传统智慧的方式，当大众观点刚好出错时，它将带来一项巨大的收益（否则，十之八九会造成损失）。
附录D
你的头脑是怎样捉弄人的
以下术语来自认知心理学领域，指的都是你的头脑所玩的“把戏”。这些机制中的大多数—过滤、扭曲推理和支撑—都会让你顽强地坚持自己的主导思想。而认识到自己有跌入这些陷阱的倾向，则是一种确保你拥有更开放思想和更虚心态度的方法。
过滤
正如出错牌这件事中所提到的，我们实际上关注什么主要取决于我们期望看到什么。心理学家把这种情况称作选择性知觉。如果有些东西不符合这个标准，我们往往会扭曲现实，使它符合我们的思维模式，而不是挑战我们的基础假设。一个相关的现象是压抑，或是拒绝承认一种令人不愉快的现实，只是因为它太不和谐了。一个极端的例子是，当看到危险时，鸵鸟会把头埋在沙子里，并且相信这样做将会使威胁消失。
扭曲推理
不论何种信息，只要通过我们的认知和情感过滤器，都可能会被进一步扭曲。一种众所周知的倾向是合理化：以一种维持所需信念的方式来解释证据。例如，当我们试图把自己犯错的责任转嫁给他人或外部环境时，我们就会成为这种思维方式的受害者。愿望思维使我们只用一种令人愉快的方式来看待这个世界，同时否定一些微妙的证据，例如小孩吸毒，或者配偶不忠。另一种常见倾向是自我中心主义，按照这种思维方式，在我们寻求解释一些事件的过程中，我们过分强调自己的作用。这种自我夸大与一种基本归因倾向有关，它使我们把重要性更多地归于我们自己的而不是他人的行动。例如，管理者也许会认为他们的组织扮演着核心角色，但实际上他们高估了这种
作用。
支撑
我们不仅会把影响到自己的有限信息过滤掉，而且接下来还会倾向于寻找支持我们观点的证据，并以此来支撑我们的案例。为了达到这个目的，我们可能会过多地和已经同意我们观点的人讲话。这种暗中为害的确认偏误使我们无视那些违反我们观点的证据。久而久之，我们的观点开始僵化，我们的态度也变得冷淡起来，因为我们对矛盾性证据产生了免疫。实际上，我们甚至可能会沉浸在选择性记忆中，忘却那些令人尴尬的、不符合整体思维图景的事实。事后聪明式偏差同样会扭曲我们的记忆，以致将我们最初的怀疑抹去。就这样，一种恶性循环形成了，在这个过程中，我们使早期的偏见加深，从而陷于一个自动封闭的回音室中。
致谢
正如本书前面的纪念献辞中提到的，我对罗伯特·冈瑟表示深深的感谢。几年前，我和他就“英明的错误”这个主题制定了一份图书大纲。早些时候，我们的文稿代理人吉尔·马歇尔为我和罗伯特提供了宝贵的编辑指导和支持。罗伯特于2009年不幸英年早逝，此后，当我试图在稍作改动的基础上重新开始本书的写作计划时，我得到了他的妻子辛迪·威斯丁·冈瑟的全力合作。在本书快要写完的时候，格雷琴·安德森娴熟的编辑能力让我受益匪浅，她诚挚地帮助我，是一位雪中送炭的“无情的编辑”（按照她的说法）。格雷琴精心修订了每个章节，确保本书语言流畅，并且能够以一种通俗易懂的方式捕捉到我的思想要领。我还要感谢我的妻子乔伊斯和我的女儿金的建设性意见，她们阅读了多个版本，而且每次都帮忙改草稿。
随着原稿的不断进展，我得到了拉塞尔·艾柯夫、杰基·耐普、罗宾·霍格思、乔希·克雷曼、J·爱德华·鲁索、杰里米·休梅克、阿兰·夏皮罗、斯科特·斯奈德和安索尼·祖梅斯的宝贵意见。乔希·克雷曼尤其关注本书更深层次的思想基础，他强调，错误构成了一类特殊的惊喜。我的表哥杰里米·休梅克对原稿进行了深入探讨，而当时普林斯顿正遭受着飓风“艾琳”的袭击。他还就许多章节提供了深刻的评论。在我们的决策战略国际公司（www.decisionstrat.com）工作的许多同事也非常热情地审核了早先的草稿，其中包括盖伊·戴维斯、罗布–简·德隆、埃里克·莱尔赫、维拉·纳拉亚南、洛克·派瑞尔、卡梅利娅·拉姆、加拉德·罗德尔、弗兰克林·沈、埃里克·斯特朗和安格格·阿格瓦诺格。他们的评论突出了实践和概念两个方面的要点，他们还就如何在经营中应用本书的见解提供了建议，我对此深表谢意。
同样重要的是，我从沃顿商学院教授史蒂夫·科布林和香农·伯宁那里获得了良好的反馈，当时他们正在开办沃顿数字出版公司。他们分别担任发行人和执行编辑，但是他们的角色远不止于此。他们还帮我润色原稿，把它从一份草稿变成了一部更令人信服且更加完美的作品。随着一沓沓草稿在桌上逐渐堆起，他们辨认出了有前景的叙述途径，以及带有标记的不必要的弯路。在每个实例中，他们的建议都非常深刻，具有建设性和实用性，而且始终考虑着目标读者。我感谢以上各位的慷慨帮助，对于书中仍然存在的任何瑕疵和缺陷，则皆由我个人负全部责任。
