有一家外企招聘员工面试时出了这样一道题：要求应聘者把一盒蛋糕切成八份，分给八个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法完成；而有些应聘者却感到此题很简单，把切成的八份蛋糕先拿出七份分给七个人，剩下的一份连蛋糕盒一起分给第八个人。应聘者的创造性思维能力从这道题中就显而易见了。
分蛋糕的故事在很多领域都有应用。无论在日常生活、商界还是在国际政坛，有关各方经常需要讨价还价或者评判对总收益如何分配，这个总收益其实就是一块大“蛋糕”。这块大“蛋糕”如何分配呢？我们知道最可能实现一半对一半的公平分配的方案，是让一方把蛋糕切成两份，而让另一方先挑眩在这种制度设置之下，如果切得不公平，得益的必定是先挑选的一方，所以负责切蛋糕的一方就得把蛋糕切得公平，这就是最后通牒博弈。
但是，这个方案极有可能是无法保证公平的，因为人们容易想象切蛋糕的一方可能技术不老到或不小心切得不一样大，从而不切蛋糕的一方得到比较大的一半的机会增加。按照这样的想象，谁都不愿意做切蛋糕的一方。虽然双方都希望对方切、自己先挑，但是真正僵持的时间不会太长，因为僵持时间的损失很快就会比坚持不切而挑可能得到的好处大。也就是说，僵持的结果会得不偿失，会出现收益缩水的现象。
在现实生活中，收益缩水的方式非常复杂，不同情况下有不同的速度。很可能你讨价还价如何分割的是一个冰激凌蛋糕，在一边争吵怎么分配时，蛋糕已经在那边开始融化了。因此，我们在生活中经常会看到这样的现象：桌子上放了一个冰激凌蛋糕，小娟向小明提议应该如此这般分配。假如小明同意，他们就会按照成立的契约分享这个蛋糕；假如小明不同意，双方持续争执，蛋糕将完全融化，谁也得不到。
现在，小娟处于一个有利的地位：她使小明面临有所收获和一无所获的选择。即便她提出自己独吞整个蛋糕，只让小明在她吃完之后舔一舔切蛋糕的餐刀，小明的选择也只能是接受，否则他什么也得不到。在这样的游戏规则之下，小明一定不满足只能分到1／9的蛋糕，他一定要求再次分配。在这种情况下，分蛋糕的博弈就不再是一次性博弈。
事实上，当分蛋糕博弈成为一个“动态博弈”时，就形成了一个讨价还价博弈的基本模型。在经济生活中，不管是小到日常的商品买卖还是大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。
有一个这样的故事：某个穷困的书生A为了维持生计，要把一幅字画卖给一个财主B。书生A认为这幅字画至少值200两银子，而财主认为这幅字画最多只值300两银子，但双方都对此价格没有公开。从这个角度看，如果能顺利成交，那么字画的成交价格会在200～300两银子。如果把这个交易的过程简化为这样：由B开价，而A选择成交或还价。这时，如果B同意A的还价，交易顺利结束；如果B不接受，那么交易就结束了，买卖也就没有做成。
这是一个很简单的两阶段动态博弈的问题，应该从动态博弈问题的倒推法原理来分析这个讨价还价的过程。由于财主B认为这幅字画最多值300两，所以，只要A的还价不超过300两银子，财主B就会选择接受还价条件。但是，再从第一轮的博弈情况来看，很显然，A会拒绝由B开出的任何低于200两银子的价格。如果说B开价290两银子购买字画，A在这一轮同意的话，就只能得到290两；如果A不接受这个价格，那么就有可能在第二轮博弈中提高到299两银子，B仍然会购买此幅字画。从人类的不满足心来看，显然A会选择还价。
在这个例子中，如果财主B先开价，书生A后还价，结果卖方A可以获得最大收益，这正是一种后出价的“后发优势”。这个优势属于分蛋糕动态博弈中最后提出条件的人——几乎霸占整个蛋糕。
事实上，如果财主B懂得博弈论，他可以改变策略，要么后出价，要么是先出价但是不允许A讨价还价，如果一次性出价A不答应，就坚决不会再继续谈判来购买A的字画。这个时候，只要B的出价略高于200两银子，A一定会将字画卖于B。因为200两银子已经超出了A的心理价位，一旦不成交，那一文钱也拿不到，只能继续受冻挨饿。
这个博弈理论已经证明，当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有“先发优势”，而双数阶段时，后开价者具有“后发优势”。这在商场竞争中是非常常见的现象：非常急切想买到物品的买方往往要以高一些的价格购得所需之物；急切于推销的销售人员往往是以较低的价格卖出自己所销售的商品。正是这样，富有购物经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非常想买下某种物品都不会在销售员面前表现出来；而富有销售经验的店员们总是会劝说顾客，说“这件衣服卖得很好，这是最后一件”之类的推销语。
博弈智慧
商场中的讨价还价，正如书生A与财主B之间的卖与买一样，都是一个博弈的过程，如果能够运用博弈的理论，定能够成为胜出的一方。
