在科学史上占重要地位的《自然哲学之数学原理》的出版标志着经典力学体系的建立。
1687年，牛顿出版了他的名著《自然哲学之数学原理》（简称《原理》）。这本书是牛顿的代表作，也是力学的一部经典著作。
《原理》共有两大部分，第一部分包括“定义和注释”和“运动的基本定理或定律”，这部分虽然篇幅不大却极为重要。牛顿依照欧几里得的方法，首先提出了定义和公理，为建立力学的逻辑体系提供前提。第二部分是这些基本定律的应用，共包括三编。
在“定义和注释”中，牛顿共提出八个定义和四个注释。
“定义1：物质的量是用它的密度和体积一起来量度的。”
“定义2：运动的量是用它的速度和质量一起来量度的。”
“定义3：所谓物质固有的力，是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力，在这种力的作用下物体保持其原来的静止状态或者在一直线上等速运动的状态。”
“定义4：外加力是一种为了改变一个物体的静止或等速直线运动状态而加于其上的作用力。”
其余四个定义是关于向心力的。牛顿强调指出：“我在这里只想为这些力给出其数学概念，而不考虑它们的物理根源及其所处的位置。”可以看出，牛顿只是把力视作描述物体之间朴素作用的数学工具。在他看来，力只是物体作用过程中的一种表现。
在“注释”中，牛顿阐明了自己的时空观以及他的相对运动和绝对运动的观点。他认为，虽然自然界里“可能没有一个真正静止的物体可以作为其他物体的处所和运动的参考”，在自然界里观察到的运动都是具有相对性的，但是他认为：“在哲学探讨中，我们应该把它们从我们的感觉中抽出来，考虑事物本身”；“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着”；“绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的”；“处所是物体所占空间的部分，因而像空间一样，它也有绝对和相对之分”；“绝对运动是一个物体从某一绝对的处所向另一绝对的处所的移动”；“真正的、绝对的静止，是指这一物体继续保持在不动的空间中的同一个部分而不动”；在“运动的基本定理或定律”中，牛顿总结出了机械运动的三个基本定律。
定律1：每个物体继续保持其静止或沿一直线作等速运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。
定律2：运动的改变和所加的动力成正比，并且发生在所加的力的那个直线方向上。
定律3：每一个作用总是有一个相等的反作用和它相对抗；或者说，两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向其对方。
这就是著名的牛顿三定律。
《原理》第二部分的第一编是讨论万有引力定律和行星运动的。除前面已引述过的内容外，这一编中还提示了向心力场的保守性，全面地研究了有心运动问题，其中包括物体运动问题以及对月球运动理论有基础性作用的两个较小物体围绕一个很大的物体在共同平面内运行的问题。在最后一章中，牛顿阐明了牛顿光学的力学原理，提出为了解释光的折射现象，应假设光在密媒质中的速度比在疏媒质中的速度大。
第二编讨论了物体在有阻力的介质中的运动。包括了在与速度相关的阻力作用下的运动，流体静力学和流体动力学问题，液体和弹性介质中波的传播问题以及漩涡运动的规律等。在这些问题的论述中表现出牛顿的巨大创造性。
第三编总题目是“论宇宙系统”，是万有引力理论在天体运动上的应用，其中包括行星围绕太阳的运动，卫星围绕行星的运动，地面上物体的降落运动和抛射运动，彗星轨道的确定，岁差以及潮汐现象等等。这一编是牛顿建立宇宙体系的学说，它结束了为新宇宙观的确立而进行的斗争的一个阶段。
牛顿第一定律
牛顿第一定律表述：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
任何物体具有保护静止或匀速直线运动的性质，称为惯性。因此，牛顿第一定律也称为定律。
这里提出了一个重要问题，静止或匀速直线运动是相对于哪个参考系而言的？这个参考系是否像运动学中那样可以任意选取？
如果牛顿第一定律在某个参考系中适用，则这个参考系成立，简称惯性系。凡是对惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系。
牛顿第二定律
牛顿第一定律阐明了受力物体相对于惯性系的运动状态将发生变化（产生加速度），由此指出力的含义。牛顿第二定律则进一步说明物体在外力作用下运动状态的变化情况，并给出力、质量（惯性的量度）和加速度三者之间的定量关系：F=kma（式中比例系数k决定于力、质量和加速度的单位）。
可以简写为：F＝ma。
这就是牛顿第二定律的数学表达式，它是矢量式。F为合外力，合外力产生的加速度等于各分力产生的加速度的矢量和。F与a的关系为瞬时关系。
根据自由落体运动的情形a＝g和牛顿第二定律的数学表达式，可给出质量为m的物体所受重力W为：W=mg当物体A以力F2作用在物体B上时，物体B同时也以力F1作用在物体A上，F1与F2在一条直线上，大小相等而方向相反，即F1=-F2。
1687年，牛顿经过多年的潜心研究，终于出版了他的《自然哲学之数学原理》（以下简称《原理》），它标志着物理学的真正诞生。
《原理》是人类自然科学知识的首次大综合。在这里，牛顿把伽利略“地上的”物体运动规律，与开普勒“天上的”星球运动规律天才地统一起来，建立了牛顿力学（也称经典力学或古典力学）的完整理论体系。
牛顿抛弃了亚里士多德的天地截然不同的信条，澄清了自亚里士德以来一直含混不清的力和运动的观念，明确了时间、空间、质量，动量等基本的物理概念。
牛顿以运动三定律和万有引力定律为主线，以他发明的微积分为工具，巧妙地构造出他的力学体系。牛顿力学既成功地描述了天上行星、卫星、彗星的运动，又圆满地解释了地上潮汐和其他物体的运动。在牛顿之前，还没有一个关于物理因果性的完整体系能够表示经验世界的任何深刻特征。
牛顿力学的辉煌成就，使其得以决定后来物理学家的思想、研究和实践的方向。《原理》采用的是欧几里得几何学的表述方式，处理的是质点力学问题，以后牛顿力学被推广到流体和刚体，并逐渐发展成严密的解析形式。
1736年，写成了《力学》一书，把牛顿的质点力学推广到刚体的场合，引入了惯量的概念，论述了刚体运动的问题；1738年，伯努利出版了《流体力学》，解决了流体运动问题；进而于1743年出版了《力学研究》，把动力学问题化为静力学来处理，提出了所谓达朗贝尔原理；莫培督接着在1744年提出了最小作用原理。
把解析方法进一步贯彻到底的是1788年的《分析力学》和拉普拉斯的《天体力学》（1799～1825年完成）。前者虽说是一本力学书，可是没有画一张图，自始至终采用的都是纯粹的解析法，因而十分出名，运用广义坐标的拉格朗日方程就在其中。后者专门用牛顿力学处理天体问题，解决了各种各样的疑难。《分析力学》和《天体力学》可以说是经典力学的顶峰。
在分析力学方面做出杰出贡献的还有其他一批人，他们使经典力学在逻辑上和形式上更加令人满意。就这样，经过牛顿的精心构造和后人的着意雕饰，到了18世纪初期，经典力学这一宏伟建筑巍然矗立，无论外部造型之雅致，还是内藏珍品之精美，在当时的科学建筑群中都是无与伦比的。
经典力学理论体系的完美和实用威力的强大使物理学家深信，天地四方、古往今来发生的一切现象都能够用力学来描述。只要给出系统的初始条件，就能够毫无遗漏地把握它的因果性链条。
牛顿早在《原理》中就把宇宙看成是符合力学原理的机械图像。他在该书第一版的“序言”中写道，正如用万有引力推演出行星、彗星、月球和潮汐的运动一样，“我希望能够用同样的方法从力学原理推导出自然界的其他许多现象”。
另一位同时代的科学泰斗惠更斯在1690年说：“在真正的哲学里，所有自然现象的原因都应该用力学用语来思考，依照我的意见，我们必须这样做。”
拉普拉斯在1812年所著的《概率解析理论》的绪论中，更是典型的道出了机械决定论的特征。他说：“我们必须把目前的宇宙状态看作是它以前状态的结果及其以后发展的原因。如果有一种智慧能了解在一定时刻支配着自然界的所有的力，了解组成它的实体的各自的位置，如果它还伟大到足以分析所有这些事物，它就能够用一个单独的公式概括出宇宙万物的运动。从最大的天体到最小的原子都毫无例外，而且对于未来，就像对于过去那样，都能一目了然。”
物理学家由于确信这样的决定论，终于完全和上帝断绝了关系。据说，拉普拉斯把《天体力学》奉献给拿破仑皇帝时，拿破仑问道：“你为什么在书中不提上帝？”拉普拉斯自信地回答：“陛下，我不需要那种假设！”
就像给拉普拉斯的断言作证一样，经典力学的神奇力量通过海王星的发现戏剧性地表现出来。
1791年后，随着对天王星观测资料的积累，人们发现它实际运行的轨道与理论计算的结果并不一致。即使考虑到其他行星的影响加以修正，也依然难以消除偏差。为此，巴黎天文台台长阿拉果启发年轻的天文学家勒维烈，让他依据“逆摄动”（即给出一个摄动，求引起摄动的行星）计算未知行星的大小和位置。
勒维烈经过一年时间的努力，终于在1846年8月31日把新行星的比置、光度等计算值送交给各国天文台。22天后，柏林天文台的加勒在预言的区域内发现了这颗未知的新行星，它就是海王星。其实，早在勒维烈的前一年，年轻的英国天文学家亚当斯就计算出了结果，只是因为没有及时观测而失去了取得优先权的机会。
经典力学不可思议的成功使人们无条件地接受了这一理论，把它看作是科学解释的最高权威和最后标准。而且直到19世纪末，它一直充当着物理学家在各个领域中的研究纲领。人们普遍认为，经典力学是整个物理学的基础，只要把经典力学的基本概念和基本原理稍加扩充，就能够处理面临的一切物理现象。
情况正如赫尔姆霍兹1847年在《论力的守恒》中所说的：“我们最终发现，所有涉及到的物理学问题都能归结为不变的引力和斥力，只要把自然现象简化为力，科学的使命就终结了。”他还宣称：“整个自然科学的最终目的溶化在力学之中。”当时，在物理学家中间，出现了“把一切都归结为机械运动的狂热”（恩格斯：《自然辩证法》）。
声学在早期几乎是独立地发展的。自牛顿以后，力学原理首先被顺利地应用于声学研究，声音被看成是在弹性介质中传播的机械振动。
热学是继经典力学之后发展起来的又一个成功的理论体系。热现象的研究起初是以“热质”这一力学模型为先导的。到了19世纪中叶，克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼等人利用统计方法，把热学中的宏观物理量归结为与之对应的微观分子或原子运动的统计平均值。就这样，热力学以及统计力学先后在经典力学的基础上形成了。
光学也是如此。牛顿本人一开始就试图把他的力学观念应用于光学，他假定光是由惯性微粒组成的，以此解释已知的光学现象。虽然牛顿以后的200年间一直交织着微粒说和波动说的斗争，但是在牛顿运动定律应用到连续分布的媒质以后，甚至连光的波动论也不得不求助于这些定律。
19世纪初，逐步发展起来的波动光学体系已初具规模，其中以托马斯·杨和菲涅耳的著作为代表。他们两人都把以太看作是传播光振动的实体。菲涅耳弄清楚光是横波，因此光以太必须具有传播横波媒质那样的弹性。从力学角度讨论这种弹性体的振动，必然能够用数学方法推导出光学定律。尽管以太在性质上还有不甚明确之处，但是它作为光现象的媒质，在相当长一段时间内并未引起根本的异议。
电磁现象的早期研究是在“电流体”和“磁流体”两种力学模型的前提下进行的。电磁学从真正进入定量研究的第一天起就打上了力学的印记。
库仑1785年所做的著名的扭秤实验，虽然确定了电荷之间作用力与距离平方的反比关系，但他对自己的主张并未提出足够的证据，因为当时还没有电荷的量度，库仑定律本身就是对万有引力定律的类比。
后来，法拉第、麦克斯韦、赫兹在电磁学的发展史上谱写了动人的三步曲。1831年，法拉第发现了电磁感应定律，并首次把“场”这一崭新的概念引入物理学；1864年，麦克斯韦把法拉第等人的研究成果概括为一组优美的偏微分方程式，并由此预言存在着电磁波，其传播速度等于光速，而光不过是波长在某一狭小范围内的电磁波；1887年，赫兹用实验证实了电磁波，弄清楚电磁波和光波一样，也具有波动性。
已经十分习惯于力学模型的物理学家同样乞灵于臆想出的媒质电磁以太，认为它与光以太一样，弥漫于整个空间，电磁波正是通过以太的振动传播的。
