培根的新科学观
培根是科学史上一个颇有争议的人物。有的科学家认为，他在科学上没有获得任何新的成果，算不上科学家中的一员。的确如此，培根更多的是一个哲学家，用他自己的话来说，他要做的是一个科学上的哥伦布。在科学发展史上，培根是以新唯物主义哲学指导科学发展的主要代表人物，是最早认识到科学的历史意义以及它在人类生活中的重要地位的人。
在培根的巨著《学术的进展》和《学术的伟大复兴》中。培根从哲学原理出发阐述了研究科学的方法问题和一系列有关科学的认识论。
培根反对宗教世界观，他认为经院哲学对科学地研究自然是无用而且有害的，他说经院哲学生殖的不是胎儿，而是抽象空洞、令人厌烦的争论。在培根看来，有四种“幻象”蒙蔽着人们的智慧，即“种族的幻象”（它存在于人的天性之中，即错误地以为人的感觉是事物的尺度），“洞穴的幻象”（这是由于每个人所特有的原因产生的），“市场的幻象”（这是不确切的语词和概念所造成的混乱），“剧场的幻象”（这是盲目轻信权威和流行的哲学教条而产生的）。培根对这些“幻象”的批判实质上是对经院哲学和迷信权威的否定，他要求人们坚决丢掉这些幻象，完全解放自己的理智。培根的这些观点在17世纪初就像革命的号角，宣告科学应该独立于任何教会的权威之外。
培根认为，经验、实验是真理的来源和检验标准。但是他认为那种简单的、自流的经验是不行的，真正的经验方法是从经过适当安排和消化的经验开始，由此导出公理来，进而又从公理导出新的实验。就是说，必须利用一定的工具和装备，按照确定的程序，有规则地进行的实验，才能成为科学知识的可贵源泉，因为这种实验对自然事物有主动作用的性质，它能使自然事物发生变化，从而暴露出自身隐蔽的方面，引起人们的注意，并引导出确切的结论。培根把这类实验称为“光明的实验”，认为它不管结果如何，都会使自然事物的因果关系得到某些肯定和否定的澄清。
培根指出，必须防止草率的归纳，不允许使理智从特殊的事例一下子跳到遥远的公理和最高的普遍原则上去，而应该根据正当的阶梯和连续的步骤，从特殊的事例上升到较低的公理，然后上升到较高的中间公理，最后再上升到最普遍的公理。所以他写道：“决不能给理智加上翅膀，而宁愿给它挂上重的东西，使它不会跳跃和飞翔。”
培根给出了归纳的三种方法。在把大量事实搜集起来的基础上，首先要把有关某一现象所有的“正面事例”即“积极的例证”列举出来，如在考察热的性质时，太阳光、火焰、摩擦生热等就是这种事例；然后，还要把“反面事例”，如热不存在于月光与水中，列举出来；最后，还要进行“程度的比较”，如由于运动的强弱而产生不同程度的热等等。在进行了上述几种工作之后，就可以提出不同的假说，并进一步通过实验做出选择和修正，最后得出科学的结论。培根就是利用这种经验归纳法，得出了热的本质就是运动的结论。
不过，培根也没有否定理性思维对于增加知识的可能性。培根对三段论的批判，并不是对逻辑方法本身的否定，而是由于经院哲学家们把那些杜撰的概念和观点作为出发点，这些概念和观点都不是通过经验从现实中抽象出来的。
培根的新科学观引导并开拓了当时无数科学家认识世界的思路，对科学的健康发展起到了不可磨灭的作用。在英国皇家学会的奠基人眼里，培根是新科学方法论的先知。
笛卡儿的怀疑哲学
笛卡儿是继培根之后，继续向经院哲学展开猛烈进攻的一个坚强斗士。
笛卡儿反对信仰先于知识的宗教教义，认为必须创立为实践服务的世俗科学来代替经院哲学。他认为，借助这种科学，人们才能“充分利用一切可利用的力量，才能成为自然的主人和统治者。”
笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，提出怀疑一切的“怀疑原则”，作为反对那些被信以为真，但又毫无根据的原理，创立真正的科学的出发点。他坚决主张，必须怀疑包括经院哲学伪学说、自然科学材料和感官的证据在内的那些过去被当作真理的一切东西，一切从头开始，从最基本的东西开始。他指出，这种怀疑不是目的本身，而只是一种方法，其任务是保证认识的基础绝对可靠和没有错误。笛卡儿的“怀疑原则”在当时和对后来的科学发展，都起到了解放思想、激励创造精神的积极作用。
笛卡儿赞同培根关于实验的观点，他也认为“实验给我们提供了原始前提的必要素材，它还能检验我们所引出的结论的正确性。”
笛卡儿从与培根不同的方面发展了自然科学的方法论。在1637年出版的《方法论》中，他提出了他的唯理论学说。他认为，在认识真理的过程中，起主要作用的不是经验，而是理论思维，即理性；理性不仅和感性知觉相比是认识世界的最高阶段，而且也是感官所不能直接感受到的、一切知识的独立的、不依赖于感性的源泉。笛卡儿对物理学中发展起来的数学方法很向往，认为一切科学都应该按照数学的样子建立起来，把理论思维作为知识的出发点。他认为，真理的不可缺少的标志，是思维的明确和清晰，是由“理性直觉”到的没有任何要疑之处的观念的自明性，而且这种自明性是不需要经验和逻辑证据的。他深信，从不容怀疑的和明晰确切的原理出发，通过逻辑的途径和类似的数学的方法进行论证，就可以把自然界的一切显著特征演绎出来，得出科学的结论。
笛卡儿还提出了“我思故我在”的原则，强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证了以广延为其属性的独立物质实体的存在。
笛卡儿的自然哲学观点与亚里士多德的学说是完全对立的。他认为所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界以外，还有一个精神世界的存在，这种二元论的观点后来成为了欧洲人的根本思想方法。
笛卡儿的力学研究
笛卡儿的哲学观点是唯心主义的，他不是动力学观念的拥护者，他在研究物理问题时所使用的主要方法也不是经验和实验。他把运动的终极原因归于上帝，并从此得出了运动量守恒的结论。
在《哲学原理》的第二章中笛卡儿写道：“完全有理由假定，上帝在创造物质的时候，就赋予物质各部分以不同的运动，而且使所有物质保持创造出来的那个时候所处的方式和状态。所以，上帝也就使这些物质保持着原来的运动的量。”把上帝这个观念作为论证的出发点当然是错误的，但是，笛卡儿这一运动量守恒的思想却是极重要和深刻的。
在另一段中，他解释了他所说的“运动量”的含义：“物质有一定的量的运动，这个量是从来不增加也从来不减少的。虽然在物质的某些部分中有时候有所增减。就是这个缘故，当一部分物质以两倍于另一部分物质的速度运动，另一部分物质却大于这一部分物质两倍时，我们应该认为这两部分的物质具有等量的运动，并且认为每当一个部分的运动减少时，另一部分的运动就相应的增加。”从这里可以看出，笛卡儿所说的“物质”实际上是“质量”，虽然他没有给这个概念以明确的定义。
笛卡儿是把动量（质量和速度的乘积）作为运动的量度的，他所表述的实际上是动量守恒的思想。
笛卡儿认为虽然运动量守恒是一条根本规律，然而它还不能确定自然事物发生的过程，还有三条第二级的定律在起作用。
第一条定律是说，如果没有外界的作用，任何物质粒子的状态（包括它的大小、形状、位置或运动）不会有任何变化，根据这同一思想。他很自然的提出了他的第二条定律：“运动的本质是：如果物体处在运动之中，那么如果没有其他原因作用的话，它将继续以同一速度在同一直线方向上运动，既不停下也不偏离原来的方向。”这是准确的惯性定律的表述是第一次提出了近代的惯性原理。
笛卡儿否定真空的存在，因而也反对超距作用的观点，他把物体间的一切相互作用都归结为挤压和碰撞。关于碰撞的研究在他的物理学中占有重要的地位。
他的第三条定律就是关于碰撞的，并且是以运动量守恒原理作为指导原则而提出的。这个定律指出：“一个沿直线运动的物体，不可能使一个处于静止状态但具有更大质量的物体运动起来；然而由于总动量是不变的，这个运动的物体在碰撞之后将保持它原来的速度而沿其他方向继续运动。如果运动物体的质量大于静止的那个物体的质量，它就能够带动后者一起运动，它所失掉的那部分运动（动量）恰恰等于第二个物体所获得的运动（动量）。”
笛卡儿总结了以下七条具体的碰撞规律：
1.两个以大小相等、方向相反的速度碰撞的同样的物体，在碰撞后交换速度；2.如果物体A比物体B大得多，那么碰撞后它们以相同的速度沿A原来的方向运动；3.如果物体A和物体B大小相等，但A的速度大，那么A把超过B的速度的一半传给B；4.如果物体B大于物体A（即使大得不多），而且物体B静止，则碰撞时物体A将不能推动物体B，而自己反弹回去；5.如果物体A大于物体B，且B静止，则无论A的速度多么小，都将推动B沿着自己运动的方向以同样的速度运动，其中物体A将把与物体B相应的部分运动传给B；6.如果两物体相等，且物体B静止，则B将部分地被推动，A也部分地被弹回。如果A的速度为4，则A留其3，B得其1；7.如果物体B大于物体A，而A的速度大于B的速度，运动方向相同，则可能有三种情况：①若两物体质量之差小于两速度之差，则A将传给B一部分运动；②若两物体质量之关大于两速度之差，则A反弹回来，不传递运动；③若两物体质量之差大于两速度之差，则A传给B一部分运动，而自己以剩余的运动反弹回来。
从现在的角度来看，上述的七条规律很像中学物理上的判断题，可惜的是除第一条适于完全弹性碰撞，第五条适于完全非弹性碰撞外，其余都是错误的。
亚里士多德的“重物比轻物下落得快，力是维持物体运动的原因”等观点，一直被人们深信不疑。一直到1586年比利时的力学家西蒙·斯台文在他的著作中对这些结论提出了异议。后来伽利略也研究落体问题，他首先从逻辑推理上批驳了亚里士多德的观点。伽利略指出，一块轻的物体和一块重的物体同时下落，按亚里士多德的观点，应该重的物体下落得快。那么，把这两块物体放在一起下落，由于两块物体放在一起比原来的任何一个物体都重。因此，它应该比原来的两个物体落得都更快。但另一方面，重的物体要受到落得慢的轻的物体的拖累，它应该比原来重的物体单独下落时慢一点，这岂不矛盾？
伽利略又通过著名的斜面实验，得出了物体在真空中做自由落体运动时，下落的快慢都一样。在这个实验中，伽利略提出了加速度的概念。接着伽利略又设计了将两个光滑斜面对接起来的理想实验，推理出物体运动并不需要外力维持的结论。
伽利略对物理规律的论证过程是：一般观察—假说—数学分析、推论—实验验证，这种论证思想方法为后人揭开物理学的各种规律提供了范例。
伽利略是“日心论”者，为了解释为什么人在地球上住，却感觉不到地球在动的问题，他提出了力学相对性原理。即在惯性系中做任何力学实验都无法测定惯性系运动的速度。伽利略的这些工作为经典力学的形成打下了基础。
1609年末到1610年初，伽利略利用他自己设计、制造的望远镜观察天体，发现月球的表面并不光滑，有山峰有海，发现木星有卫星。他观察到太阳有黑子，金星有盈亏，土星有光环。望远镜帮助伽利略打开了宇宙的大门，但也给伽利略带来了巨大的灾难。因为他根据这些发现所发表的言论都跟教义相违背，从而触犯了教规，终于被罗马宗教法庭判定为终身监禁。
1979年11月10日，罗马教皇在公开集会上正式承认：伽利略在17世纪30年代受到教廷的审判是不公正的。经历300多年之后，伽利略的冤案终于得到了昭雪。
