法国哲学家笛卡尔说：“决不可过分地相信自己仅仅从例证和传统说法中所学到的东西。”这里说的“例证”就是指个别的事实。只看到两个事实，便匆忙地推出普遍性的结论，这是轻率概括的一种表现。
在英国有这样一个故事：
哲学家罗素曾养了一只公鸡，每次喂食时，总要摇铃，几乎天天如此。有一天，罗素家里来了客人，家里没有菜。他灵机一动，便把铃摇了起来，公鸡一听，跑了来，以为有食吃了，没想到罗素一把把它抓住，公鸡知道要被杀，连忙抗议说罗素不尊重动物权。罗素摇摇头叹息道：“有朋友从远方来，家中没菜，这是没办法的事呀！”公鸡抗议：“你一向训练我重视经验，遵守归纳的原则：你第一次摇铃，给我米吃；第二次摇铃，给我米吃；第三次、第四次、第五次都是给我米吃，直到昨天都是如此，所以我想，这一次还是给我米吃，可你不但不给我米吃反而要吃我，我死是小事，可是要死得明白才甘心。请你告诉我，归纳法不可靠吗？难道经验不可靠吗？”罗素摇摇头，叹了一口气，手起刀落斩下了鸡头。
据说，从此英国的公鸡再也不相信经验：每到天阴的早晨，便不再报晓，因为它们不敢依靠经验确定太阳已经升起。
先摇铃后喂米，这是人为制造的事实，并不反映客观规律，不是不可逆反的必然，尽管多次反复也随时可改变。在科学研究中，应尽量避免“轻率概括”，而应当是具体问题具体分析。
在一篇科普文章中，有这样一段论述：
益鸟和害鸟，主要是根据食性分析来决定的。像山雀、燕子、杜鹃、猫头鹰等主要觅食害虫、鼠类，对农业生产有利，就是益鸟。而像那些嗜食谷物、果实以及其他农产品的就是害鸟。有时候，还不能只根据一两只鸟的食性分析，就来判断它们是益鸟或是害鸟，要多解剖几只，求得平均数，再根据这个平均数来下结论才比较可靠。
这段论述，讲的虽是对益鸟、害鸟的分析，但却说明了在科学的分析中怎样避免“轻率概括”的道理。
英格兰也有一则古老寓言，讲的是官府派一位聪明的户籍官到威尔士某个村庄登记全体户主的姓名。这位户籍官来到村子后，就从第一家开始按顺序调查。他询问的第一个户主叫威廉·詹姆士，第二个户主，第三个，第四个……也叫这个名字。最后，他自言自语道：“这可好了！他们显然都叫威廉·詹姆士。我何必还要一家家去调查呢？把他们都照这名字登记上，然后今天就可以好好地休个假了。”结果他错了！除了叫威廉·詹姆士名字的人之外，村子里还有名字叫约翰·琼斯的人。
户籍官的“聪明”当然是打引号的，不过他和思考哲学的公鸡一样都遵守了一种推理规则，这叫简单枚举归纳推理。所谓归纳，就是从个别性前提推出一般性结论的推理。这种逻辑推理最早是16世纪的英国哲学家弗兰西斯·培根系统地提出来的。他将自己的书起名为《新工具》，用来与亚里士多德的《工具论》相对应。正像亚里士多德的追随者们将演绎看成惟一的思维工具一样，弗兰西斯·培根及其追随者们却走入另一极端，将归纳看成惟一重要的思维工具。下面还是用例子来说明吧：
统计资料表明：大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少的事故出在时速大于150千米的高速行驶中。这是否就意味着高速行驶比较安全？事情绝不是这样。统计资料往往不能表明因果关系。之所以极少的事故是出在时速大于150千米的高速行驶中，这是因为多数人是以中等速度驾车行驶的。
这个例子可以用来说明为什么布里格斯的辩解是错误的。因为绝大多数人是在95岁以前死去，这样一来，当然是每年极少有人是在95岁或超过这个年龄死去。布里格斯作为保险公司职员，他只向95岁以上的老人兜售人寿保险，理所当然地要受到经理训斥。
在日常生活中，类似的谬误多得很。我们还可以举几个例子：
有一个统计资料表明，大多数杰出的数学家是大儿子。这是否意味着头生子比以后出生的儿子数学才能高一些？不能下这个结论。这只能反映出一个简单的事实：大多数的儿子是头生子。
一个调查统计资料表明：脚大的孩子拼音能力要比脚小的孩子好，这是否能说明一个人脚的大小是他的拼音能力的量度呢？不是的，这实际上是因为脚大的孩子年龄也大些，年龄大的孩子当然要比年幼的孩子拼音拼得好一些。
分析力训练
１．残酷的法令
从前有一个残暴的统治者，他不允许任何人进入自己的领地。在界河的桥头上，有全副武装的哨兵把守，他们的任务是审问每个过路的行人：“干什么去？”如果行人的回答是谎话，哨兵就立刻把他抓起来，就地绞死。如果行人说了真话，那么他也毫无生还的希望——哨兵立即把他投到河里淹死。这个心肠毒辣的统治者的法令，就是如此残酷无情。因此毫不奇怪，没有一个人敢走近他的领地一步。尽管如此，有一天还是来了一个农民，他平静地向禁区守卫森严的桥上走去。“干什么去？”哨兵严厉地命令他站住，问道，准备处死这个冒冒失失闯入禁地的莽汉。但他的回答却使哨兵左右为难，无法下手。这位机智的农民是怎样回答哨兵提出的问题的呢？
２．他们分别来自什么地方
５位游客分别来自巴黎、新德里、芝加哥、纽约和巴西利亚。请根据下述的谈话内容，分别确认他们分别来自哪个城市？
Ａ：我曾去过北美洲，但还没有去过南美洲。下个月，我准备到巴黎去旅游。
Ｂ：去年我曾在芝加哥旅游过，下个月我也到巴黎去旅游。
Ｃ：去年我到过芝加哥，它是我去美国旅游的第一站。
Ｄ：我从未去过芝加哥。我第一次出国旅游。下个月我将去欧洲或南美洲旅游。
Ｅ：我曾去过欧洲，南美洲，但我从未去过芝加哥。下个月我将去纽约旅游。
３．生死决斗
这是一场生死决斗。３位枪手分别站在三角形的３个顶点位置：其中神枪手曾经赢过比今天在场的枪手更厉害的人；猎人也是个好枪手，３枪中必定能命中２枪；枪法数阿尔贝最差，只能保证３枪中命中１枪。两位好枪手都是讲义气的骑士。现在３人都准备足够多的弹药，要轮流射击：阿尔贝先开枪，神枪手最后。如果你是阿尔贝，你怎么样才能获得最大的赢机？
４．称茶
一个茶叶盒里装着1100克茶叶，现在需要从中分出1000克来。要用天平来称，但没有砝码，只有两个小包，一个重300克，另一个重650克。应当怎样称呢？
５．宽松的法律
在某个国家里有这样一个习俗，每个被判处死刑的犯人在临刑前都要进行最后的选择。具体情况是这样的：在一个小匣子里放着两张纸签，一张上写着“生”，另一张上写着“死”。如果犯人抽出的是一张“生”签，那他就获得了赦免；如果他倒霉，抽出的是写着“死”的纸签，判决就立即执行。
有个人住在这个国家，他有几个仇人。仇人们设计诬陷他，最后竟使法庭判处这个无辜的人死刑。仇人们又想彻底堵死这个人的最后一条生路。在行刑的前一天夜里，他们从小匣子里偷出了写着“生”的签，换上一张写着“死”的签。这样，不论犯人抽哪一张，他都难免一死。仇人们就这样算计定了，自以为万无一失。但是这个人也有几个朋友，他们知道了仇人们的阴谋，就设法悄悄地潜入监狱，一五一十地告诉了被判刑的人，现在匣子里两张签都是“死”。朋友们劝他去向法庭申诉，揭发仇人们伪造纸签的罪行，并且应当坚决要求当场查验匣子里的签。但是令人惊讶的是，死囚要求朋友们严守秘密，一定要把仇人所搞的手脚原封不动地保护好，并且让大家放心，到时候他必将获救。朋友们都认为他一定是发疯了。第二天早上，关于仇人们的阴谋，犯人对法官只字未提，他毫不犹豫地抽了一张签，——于是他获得了自由。原来似乎已经陷入绝境，他究竟怎样使自己幸免于难呢？
训练题答案:
１．哨兵问：“干什么去？”农民的回答是这样的：“我来就是要在这个绞架上吊死。”这句话使哨兵束手无策。应当怎样处置这个农民呢？绞死？但是那样就意味着，农民说的是真话，而对于说真话的人根据命令不能绞死他，而要把他淹死。但是淹死他也不行，因为这样的话，就证明农民说了谎，而对说谎的人法令规定应处以绞刑。
２．Ａ到过北美洲，从未到过南美洲，而且准备到巴黎去旅游，这说明Ａ既不是芝加哥人和纽约人，也不是巴西利亚人和巴黎人，所以是新德里人；
Ｂ、Ｃ去过芝加哥，但Ｅ没有去过芝加哥，所以Ｅ是芝加哥人；
Ｄ既没有到过芝加哥，又没有到过欧洲和南美洲，因而肯定是纽约人；
Ｂ准备去巴黎，说明他不是巴黎人，而是巴西利亚人；
最后剩下Ｃ是巴黎人。
３．阿尔贝应该首先放空枪。他不能先射击神枪手，因为如果命中了神枪手，猎人就会在一两枪之内把他毙命。也不能先射击猎人，万一命中，神枪手就会一枪将他毙命。如果先射猎人而未射中，神枪手就会一枪结果了猎人，那时，神枪手就会有很大的优势对付阿尔贝。如果射中了神枪手，猎人战胜阿尔贝的概率就是67，而阿尔贝的获胜概率则是17。
如果先发空枪，阿尔贝下一回要对付的就是其中一个人了。假设猎人存活，阿尔贝的获胜概率是37；如果猎人没有打中神枪手，神枪手就会一枪将他毙命，那时，阿尔贝获胜的概率是13。
阿尔贝先放空枪，他的获胜概率会提高到25/63（约40%），而猎人、神枪手的获胜概率则分别是38%和22%。
４．在天平的两个秤盘里各放上一个包，把茶叶添到放着300克包的那个秤盘里，使天平两头平衡。把称出的350克茶叶倒在一边，然后用重650克的包从剩下的茶里称出650克来。两下一合，正好1000克。
５．抽签的时候犯人是这样做的：他从小匣子里抽出了一张签，然后没等任何人看清就吞了下去。法官要想查明毁掉的签上究竟写的是什么，就必须从匣子里取出剩下的那张签——上面写着“死”。因法官对阴谋一无所知，于是他就断定，毁掉的纸条上写着“生”。仇人们本来要使无辜的犯人必死无疑，结果事与愿违，帮助犯人逃脱了死亡。
