相传一天，一位善辩的赵国人骑着白马准备入关，但在城门口却被关吏拦下。原来，这一时期，赵国一带的马得了一种很厉害的瘟疫，很多战马都因为感染了这种瘟疫而死了。为了防止这种瘟疫传入秦国，对秦国的战马造成影响，秦国在函谷关口贴出告示：凡赵国的马一律不准入关。这对当时坐在马背上的赵国人来说实在是很不人性化的一个规定，当时的马就相当于我们现在的车，离了它行动可不是很方便。所以如果人入关，把马留下，这位能言善辩的赵国人当然不能接受。于是他与关吏之间就有了关于白马到底是不是马的辩论。善辩的赵国人指着胯下的坐骑对关吏说：“白马不是马，你应该让我入关。”关吏说：“白马是马，而且无论白马黑马，只要是赵国的马就一律不准入关。”赵国人“据理力争”：“‘白’是就颜色来讲的；‘马’是就名字来讲的，而颜色和名字本来就是不同的概念。如果一个人要马，那么给他黄马、黑马都是可以的。但是如果一个人要白马，那么给他黄马和黑马就显然不行了。这就证明了‘马’和‘白马’是两个不同的概念。所以，白马非马。”听到这里，关吏已经懵了，他被这位赵国人的一番诡辩弄得晕头转向，手足无措，不知如何作答，最后只好让他连同他的马一起入了关。
这个能言善辩的赵国人就是战国时著名的哲学家——公孙龙。
公孙龙，字子秉，相传为战国时期赵国人，为名家学派的代表人物。名家是战国时诸子百家之一，它注重对“名”和“实”之间关系的研究，是以正名辨义为主的一个思想流派。名家强调名称和事实之间的相符，“以非为是，以是为非”。我们都听过“三教九流”这个词。名家就被《汉书》列为“九流”之一。而名家的这位代表人物公孙龙为人非常能言善辩，除了提出“白马非马”的命题之外，还有许多对后世影响非常深的诡辩，例如“鸡三足”、“狗非犬”、“坚白石”等至今仍非常具有争议性的命题。公孙龙的辩论只强调概念的逻辑分析而且经常故意混淆一些概念，他的论证具有明显的唯心主义特点，常常被人称为“诡辩”。而且因为他的论证经常挑战人们的常识，且与现实不符，所以常常为人所不能接受。但在逻辑学和概念分析上，他的贡献却值得重视。
其实在关于“白马非马”的论证里，他首先分析了马与白马这两个词在概念上的差别：在“白马”这个词里，既有包含描绘颜色的“白”又有描述形态的“马”；具有马的形态的动物都可以成为马，但是只有白色的马才能成为白马。“马”这个词包含了所有的马，所以黄马、黑马也是马。而白马，则特指白颜色的马，黄马和黑马是不能包含在内的。他据此提出了“马”与“白马”是两个不同概念的论证。然后就是论证个别与一般的差别：“白马”的“白”描述的是一切白色物体的共性，与马无关。而“白马”的“马”描述的则是一切马的共性，与白无关。所以“白马”就是白色的共性和马的共性的叠加，所以，白马不是马。
这种论证，其实是非常站不住脚的，马和白马这两个概念固然有差别，但这这只是个体与总体概念之间的差别，而且个体是包含在总体之内的。所以他的诡辩其实是夸大了个体与总体间的差别，而且故意将两者完全割裂开来，作为单独的两个部分来看待。
除了“白马非马”的论辩以外，他还有许多辩论也是割裂了物体本身特征之间的一些联系之后所做的论证。他的整套理论都建立在一种关于共相独立存在的唯心主义哲学之上，例如他的另一个著名论证——“坚白石”就认为一块白石头的白色和它的坚硬是可以独立存在的。
在这个论证里，他首先从对坚白石的感觉入手开始分析：他认为当我们用眼睛去看坚白石的时候，就只能感知它的白色而不能感知它的坚硬；当我们用手去摸坚白石时，就只能感知它的坚硬而不能感知它的白色。由此他得出结论：坚白石的白色和它的坚硬是可以割裂开单独存在的。他又说，白色是靠眼睛和光才能感知到的，但是光没有看物体的能力，所以光和眼睛合在一起也不能看到物体，由此只能是意识看到的，但是意识本身也不能看见物体，所以视觉和白色也是单独存在的。
这段论证漏洞百出。首先，当我们看坚白石的时候，虽然感知不到它的坚硬，但是它坚硬的这种性质还是存在的，并不因我们无法感知而消失。同理，当我们抚摸坚白石的时候，虽然感知不到它的白色，但是它白色的这种性质也还是存在的。所以白色和坚硬性单独存在就明显地不能成立。而后面，关于视觉和白色单独存在的论证中有些方面显然是不成立的。例如白色是靠眼睛和光看到的，但是光没有看物体的能力，由此他就得出了光和眼睛合在一起也不能看到物体的结论。这种论证非常不严密，所以他所得出的结论也就不能使人信服。
公孙龙的论辩将个别与一般以及物体的一些共相以分离的观点予以绝对化，而忽视它们之间固有的一些联系，这是非常不符合现实规律的。他的论断本身确实存在很大的问题，但是他的论断方法却是反传统的，他开辟了一个全新的逻辑领域，提出了一种前所未有的思维方式，从这一点上来说他的一些论证还是非常值得肯定的。但是后来，他用与“白马非马”同样的原理所提出的“鸡三足”、“火不热”、“狗非犬”等命题的荒谬和离谱让世人觉得他已经完全陷入“诡辩”的深渊之中不能自拔。
