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第15章 答案(2)

6×6×26+6+2=14

8×3×38+3+3=14

右边一列中,我们发现14出现了两次,而调查员在知道妇女家门牌号码的情况下,仍然推算不出3个女儿的年龄,可见门牌定是14(其组合不唯一),又因为妇女说自己有最大的女儿,那么只能是8、3、3组合了(如果是6、6、2组合就不会有“最大”的女儿了)。

092.吃羊

狮子一小时吃半只羊,熊一小时吃1/3只羊,狼一小时吃1/6只羊,那么一小时它们就能吃完了。

093.保险柜密码

设旧密码是ABCD,那么新密码是DCBA,已知新密码是旧密码的4倍,所以A必须是个不大于2的偶数,即A等于2;4×D的个数若要为2,D只能是3或8;只要满足:4(1000×A+100×B+10×C+D)=1000×D+100×C+10×B+A,经计算可得D是8,C是7,B是1,所以新密码是8712。

094.能及格吗

不能。随便答,答对的概率有1/3,这1/3是对扣除了他有把握答对的6道题剩余的24道题而言的。所以就概率上来说,他答对的题目共有14道题(6加8),如此一来,他没办法及格。

095.完全具备最多可能有7个人,最少一个也没有。096.推测年龄把14分解因数,则14=7×2×1×1或14=14×1×1×1(有人说这个解不可能,但三胞胎的可能性不能排除)。

097.有多少油

一半油的重量为3.5-2=1.5(千克),所以原来瓶中的油的重量为2×1.5=3(千克),瓶子重量为3.5-3=0.5(千克)。

098.蜗牛爬井

8天。第一天晚上,蜗牛向上爬到3尺,第二天白天向下滑到1尺处,所以第一天蜗牛最高到3尺处;第二天晚上,蜗牛向上爬到4尺处,第二天白天向下滑到2尺处,所以第二天蜗牛最高到4尺处。依此类推。蜗牛爬到10尺处的时间是10-2=8天,即第八天晚上,因为当蜗牛在第八天爬到井口时,它不会再往下滑了。所以蜗牛用8天可以从井里爬出来。

099.酒鬼喝酒

先买161瓶啤酒,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶啤酒,然后再把这32瓶啤酒退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129(瓶)。

可以检验一下:先买129瓶啤酒喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶啤酒,再喝完后用25个空瓶可以换5瓶啤酒,再喝完后用5个空瓶去换1瓶啤酒,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶啤酒,这样总共喝下:

129+25+5+1+1=161(瓶)。

100.上下左右上=2;下=8;左=1;右=7。101.分牛数学家从自己家里带来一头牛,加在一起共18头,这样,分给老大的1/2,是9头;分给老二的1/3,是6头;分给老三的1/9,是2头。这时正好还剩下数学家带来的那一头牛,所以他又把自己的牛牵回去了。至此,牛按遗嘱合理分配了。

102.巧称药粉

首先,把20克的砝码放在天平一边的托盘里,把药粉分成两份,放在天平两边的托盘里,通过增减两边的药粉使天平达到平衡。这时,天平上没有砝码的一边的药粉重45克,另一边有砝码的重25克。分别取下药粉,天平一边仍放20克砝码,另一边放25克药粉,并从中不断取出药粉收集起来,使天平再次平衡。这时天平上的药粉有20克,而最后取下来的药粉正好5克。

103.兄弟姐妹

多3人。与汤姆相比,朱莉多了一个兄弟(汤姆),又少了一个姐妹(她自己)。所以,朱莉的兄弟比她的姐妹多的人数,比汤姆的兄弟比他的姐妹多的人数,还要多2人。

其实这是个很简单的计算题,如果你的答案是错误的,可能是因为把大多数时间都花在求证朱莉和汤姆到底有多少兄弟姐妹上去了。

104.循环赛

3胜1败。全部共有20场比赛,各队都必须跟其他四队对打一场,即4×5=20(场),但是每场有两队出赛,所以20/2=10胜。甲至丁合计共有7胜,那么剩下的3胜便是戊队的,依此类推戊队有1败。

105.马叫声

你一定想到的是5×5=50(分钟),也就是说,至少要听到50分钟的马叫声。这是因为你认为10匹马要烙10个火印。烙火印的目的是区别它们。只需烙9个,最后一个不烙也能与其他的区别。所以,10匹马只需要45分钟。

106.蜡烛

可供9个晚上使用。因为40个蜡烛头可以做成8支蜡烛,8支用完后又可做成1支。

107.错变对

(1)把62移动成2的6次方。即26-63=1。

(2)后面等于号上的“-”移动到前面的减号上,使等式成为62=63-1。

108.馒头与钱

三人一共带了9个馒头,甲、乙、丙每人吃了3个。也就是说,甲给了丙2个,乙给了丙1个。所以丙拿出的9元就应该给甲6元,给乙3元。

109.猫捉老鼠

还是需要5只猫。5只猫5分钟可以捉5只老鼠,延长5分钟的话,还可以再捉5只,延长到100分钟,就可以捉100只了。

110.倒霉的商人

88元。商人找出100-70-12=18(元),70+18=88(元)。

111.倒霉的店主

100元。店主开始用100元假币换了隔壁老板100元真币,后来又用100元真币换回了100元假币,所以两人谁也不欠谁的。所以店主没有赔钱给隔壁老板。但是对于顾客,相当于顾客给了店主一张100元的假币,也就是店主赔了100元。

112.三个砝码可以称量1~13克的任意整数克物品。113.聚会7人。在戴红手套的人看来,戴红手套和戴白手套的人一样多,也就是说戴红手套的人比戴白手套的人多一个。而在戴白手套的人看来,当戴红手套的人比戴白手套的人多2个人时,戴红手套的人是戴白手套的人的2倍。由此知道这时的一倍就是2人,所以可以知道戴红手套的人数是4人,戴白手套的人数是3人,所以共7人。

114.有多少硬币

60个。假设三角形每条边有X个硬币,正方形为Y,那么Y=X-5,同时,由于硬币个数相同,那么3X=4Y,由此可以算出X=20,则硬币共有3×20=60(个)。

115.酒鬼夫妻

丈夫用5星期可以把半桶白兰地喝完,这时妻了喝了5/12桶的葡萄酒,剩下的1/12桶葡萄酒两个人共需要5天才能喝完,所以一共需要40天。

116.达尔玛的牧场需要6个星期就可以把这个牧场上的草吃完。117.跳远游戏汤姆可以追上杰克,但必须跳150次。

根据“在相同的时间内,汤姆每跳3次,杰克能跳4次”分析,当汤姆跳15次的时候,杰克跳了20次。根据“杰克跳7次的距离,才和汤姆跳5次的一样远”,汤姆跳15次所跳的距离是杰克跳21次的距离。而这时杰克只跳了20次,所以可以得到:汤姆每跳15次的距离,就能比杰克多一个相当于杰克跳一次的距离。因为杰克先跳了10次,所以汤姆如果想追上杰克,他跳的次数必须是:15×10=150(次)。

118.分糖果

不管幼儿园阿姨怎么分,糖果都要缺少一个,因此,如果多一颗糖果,数目就能被10、9、8、7、6、5、4、3、2除尽了。因此糖果的数量是2519颗。

119.奇妙算式

(5+5)÷(5+5)=15÷5+5÷5=2

(5+5+5)÷5=3

(5×5-5)÷5=45×(5-5)+5=5

55÷5-5=6

120.递进的式子

(1+2)÷3=11×2+3-4=1

[(1+2)÷3+4]÷5=1

(1×2+3-4+5)÷6=1

{[(1+2)÷3+4]÷5+6}÷7=1[(1+1+3-4+5)÷6+7]÷8=1121.加运算符号1×2+3×4+5×6+7+8-9=501+2+(3+4)×5+6+7+8-9=50

123-4×5×6+7×8-9=50

122.循环数字

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

123.递进的得数

(4+4)÷(4+4)=14÷4+4÷4=2

(4+4+4)÷4=3

(4-4)÷4+4=4

(4×4+4)÷4=5

124.神秘七位数这个七位数是3211000。125.吉利的数字88×8+8+88=800。

126.奇妙三位数

504。因为7、8、9正好是一组倍数,所以7×8×9=504。

127.奇妙的数字这个数是156。128.最小的数字有6种。分别为:1的234次方,1的243次方,1的324次方,1的342次方,1的432次方,1的423次方。

129.有多少个7字共有20个。要注意70到79的范围内就有11个7。130.得数相同①111-11=100;②33×3+3÷3=100。

131.问号处填什么数

47。这同样是一个有名的数列,叫鲁卡斯数列,是仿斐波纳契数列,从第三个数字开始,每个数都等于前几个数之和。最神奇的是任意取两个相邻的数,然后用大数去除以小数,得到的结果是一个接近“黄金比例”1.618……的数,而且越到后面越接近。

132.慈祥的奶奶老奶奶买了120颗糖果,这周共来了24个孩子。133.做对了几道题吉姆做对了9道题。假设吉姆做对了所有的题,那么他将得到的分数是:7×30=210(分)。

但是他得了零分,这么说他丢掉了210分。因为他如果做错一道题的话,不但不能得到7分,反而要被扣掉3分,因此他做错一道题要损失的分数是:7+3=10(分)。

因为他损失了210分,所以他做错的题的数量是:210/10=21(道)。

那么他做对的题的数量是:30-21=9(道)。134.有多少糖果哥哥有糖果70颗,弟弟有糖果50颗。从“如果我把我的糖果给你10颗,那么我们的糖果数量将是相等的”可以看出哥哥比弟弟多了20颗糖果。又有哥哥的话“如果你把你的糖果给我10颗,那么我的总糖果数量将是你的两倍”可以看出,在这种情况下,弟弟再给哥哥10颗糖果,哥哥的糖果数量就比弟弟多30颗,而这时弟弟的糖果比原来少了10颗,所以此时哥哥的糖果实际是多了40颗,此时哥哥的糖果数量是弟弟的两倍,那么这多了的40颗就是其中的一倍。

因此可以知道弟弟的原来糖果数量是:40+10=50(颗)所以哥哥的糖果数量是:50+20=70(颗)135.水果的个数甲有11个;乙有7个;丙有21个。136.冰变水1/12。假设这里有11升的水,在它结成冰后,体积就是12升。所以这12升冰融化后,当然变成了11升水。这样,减少的体积就是原冰体积的1/12。

137.鸭子的重量

已经知道一只鸡和一只鸭共重6千克;一只鹅和一只鸭共重8千克;那么一只鸡和一只鹅与两只鸭共重14千克。所以可以知道一只鸭重4千克。

138.炊事班的故事

能。

首先,让小毛跑步,小胡和小姜骑车子,骑到全程2/3处停下,小胡再骑车子回来接小毛,小姜这时跑步赶往营地。小胡会在全程的1/3处接到小毛,然后他们骑着车子赶往营地,他们可以和小姜同时赶到营地。按这种走法他们需要用50分钟。所以可以提前2分钟赶回去。

139.付车费丽斯小姐应付53元,凯茜小姐应付27元,朱莉小姐应付40元。140.来了多少客人共有60名客人。

141.波尔的烦恼她们买了2根橡皮筋,8根鞋带,16个线团。142.小机灵鬼这个孩子5岁了。

143.木头与绳子

木头长度是10米;绳子长度是48米。

因为把绳子折成三折时,多余的部分是6米,也就是说,在绳子折成三折的情况下,绳子比木头的三倍还长了三个6米,就是18米。

当把绳子折成四折时,多余的部分是2米,也就是说,在绳子折成四折的情况下,绳子比木头的四倍还长8米。

把绳子折成四折量木头,比折成三折量木头剩余的绳子少了10米,缺少的原因是在这种情况下多量了一次木头的长度。由此可得,木头的长度是10米。

所以绳子的长度是:10×3+18=48(米)

144.时间谜题

现在的时间是7点6分39秒。

因为1999小时2000分钟2001秒是2032小时53分21秒,除去中间是12的倍数的2028小时,剩下的时间是4小时53分21秒。这个题可以解释为再过4小时53分21秒就是12点,那么,现在就是7点6分39秒。

145.跳还是不跳

不跳。因为他现任的公司工资待遇更高一些。第一年:

A公司:50000元+55000元=105000元

B公司:100000元第二年:

A公司:60000元+65000元=125000元

B公司:120000元第三年:

A公司:70000元+75000元=145000元

B公司:140000元依次推算,就会发现,A公司每年的工资都比B公司多5000元。

146.离学校多远整个距离是3000步。147.小朋友和饼干如果想让18个小朋友的饼干的数量不一样,那么,如果第一个小朋友的饼干数量是一块,那么第二个小朋友的饼干数量就不能是一块,所以他至少是两块;而如果他是两块的话,那么第三个小朋友的饼干的数量至少是三块。依此类推,可以得到,如果这18个小朋友分得的饼干数量各不相同,那么至少要有饼干的数量是:

1+2+3+4+…+18

=(1+18)×18/2

=19×9

=171(块)

但是现在这里只有170块饼干,所以无论怎么分,至少要有两个小朋友的饼干的数量是相同的。

148.提前的时间

提前了40分钟。彤彤和朋友到家比预计的提前了20分钟,这20分钟,就是从她和朋友相遇的地方到火车站打一个来回所需要的时间。因此,从相遇的地点到火车站,彤彤的朋友开车需要10分钟的时间,而出租车已经行走了半个小时了。也就是说,火车已经到站半个小时了。因此,可以判断,彤彤到达火车站时比预计的提前了40分钟。

149.礼品

150元的买了1件,200元买了1件,230元的买了5件。计算应从230元这个数字下手。

150.借钱

乙、丙、丁每个人各自拿出100元钱给甲,就可以解决问题。所以只要动用300元钱就可以了。

151.苹果与数字

每个袋子里的苹果数量分别是60个、16个、6个、6个、6个、6个。

因为把100个苹果分装在6个袋子里,100的个位数是0,所以6个数的个位不能都是6,只能有5个6。即6×5=30;又因为6个数的十位数的数字之和不能大于10,所以十位上最多有一个6,而个位照上面的分法已占去30个苹果了,所以目前十位上的数字和不能大于7,也只能有一个6,就是60个苹果。这样,十位上还差1,把它补进去出现6。即为答案:60、16、6、6、6、6。

152.购买邮票

5枚2分的,50枚1分的,8枚5分的,加起来正好是1元。

153.小狗跑了多远

小狗跑了5000米。小狗的奔跑速度是不变的,只需要知道小狗跑了多长时间,就可以计算出它的奔跑路程。而汤姆追上杰克用了10分钟,小狗每分钟跑500米,因此小狗共跑了5000米。

154.包装袋换果冻

莉莉可以换到10包果冻。

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