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第9章 几何光学

(一)几何光学是什么

几何光学是光学学科中,以光线为基础研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支。在几何光学中,把组成物体的物点看作是几何点,把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合,光线的方向代表光能的传播方向。在此假设下,根据光线的传播规律,研究物体被透镜或其他光学元件成像的过程,以及设计整个光学仪器的光学系统都显得十分方便和实用。但实际上,上述光线的概念与光的波动性质相违背,无论从能量的观点,还是从光的衍射现象来看,这种几何光线都是不可能存在的。所以,几何光学只是波动光学的近似,是当光波的波长λ0时的极限情况。作此近似后,几何光学就可以不涉及光的物理本性,而能以其简便的方法解决光学仪器中的光学技术问题。

(二)光线的传播

光线的传播遵循以下基本定律:

1.光线的直线传播定律:光在均匀媒质中沿直线方向传播。食、影和针孔成像等现象都证明这一事实,大地测量等很多光学测量工作也都以此为根据。

2.光的独立传播定律:两束光在传播途中相遇时互不干扰,仍按各自的途径继续传播;而当两束光会聚于同一点时,在该点上的光能量是简单相加的。

3.反射定律:确定光(广义地说,包括各种波)在反射过程中反射光线方向的定律。光在两种媒质的平滑界面上反射时,如图1所示,反射光线OR位于由入射光线IO与界面入射点的法线ON所决定的平面内,反射光线和入射光线位于法线两侧,反射角与入射角大小相等,符号相反,即ir=-i。根据不同的界面情况,可能是全反射,也可能是部分反射,甚至是很小部分反射。

4.折射定律:在光的折射现象中,确定折射光线方向的定律。光图在两种媒质的平滑界面上发生折射时,如图2所示,折射光线OT位于由入射光线IO与入射点O所决定的平面内;折射角i′的正弦与入射角i的正弦之比是一个与入射角大小无关、仅由两媒质折射率n和n′所决定的常数,即n′sini′=nsini。由此可见,若光线由光密媒质向光疏媒质(例如从玻璃向空气)传播,因n>n′,则i′>i。当入射角满足sinic=n′/n,使sini′=1时,折射角i′=90°,此时折射光线沿界面折射,如再增大入射角,折射定律就不再适用,此时光线按反射定律全部反射回原媒质,此现象称为全反射。正好使折射角为90°时的入射角ic称为临界角。在光导纤维中,光线就是靠一次次的全反射来传播的。

基于上述光线传播的基本定律,可以计算光线在光学系统中的传播路径。这种计算过程称为光线追迹,是设计光学系统时必须进行的工作。

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