思而后行，以免做出蠢事。因为草率的动作和言语，均是卑劣的特征。
—毕达哥拉斯
无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学！
最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在两千五百年前的毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯生于爱琴海东部的萨莫斯岛，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。他认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。在这个意义上，他把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。
因为有了数，几何学才有了点，有了点才有线、面和立体，有了立体才有了火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
毕达哥拉斯从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了“五”这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，却算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
毕达哥拉斯曾旅居埃及，后来又到各地漫游，很可能还去过印度。在他的游历生活中，受到当地文化的影响，了解了许多神秘的宗教仪式，还熟悉了它们与数的知识及几何规则之间的联系。
有一次，毕达哥拉斯应邀参加一位政要的餐会。这位主人豪华如宫殿般的餐厅铺着一层正方形美丽的大理石地砖。由于大餐迟迟不上桌，饥肠辘辘的贵宾颇有怨言。而这位善于观察和理解的哲学家却在凝视脚下这些排列规则、美丽的方形地砖。
当然，毕达哥拉斯不只是欣赏地砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系。于是他拿了画笔，蹲在地板上，选了一块地砖，以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块地砖的面积和。他很好奇，于是再以两块瓷砖拼成的矩形的对角线为边画另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于五块地砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。
至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。这就是著名的“毕达哥拉斯定理”，在中国被称为“勾股定理”，被记载在《周髀算经》里。总之，那一顿饭，这位古希腊哲学大师的视线一直没有离开过地面。
旅行结束后，毕达哥拉斯返回家乡萨莫斯岛。由于政治的原因，他后来迁往位于南意大利的希腊港口克罗顿居住。在这里，他创办了一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织—毕达哥拉斯学派，亦称“南意大利学派”这个学派的成员大多是数学家、天文学家和音乐家。
毕达哥拉斯学派是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。他们认为，对几何形式和数字关系的沉思能达到精神上的解脱，而音乐却是净化灵魂从而达到解脱的手段。不可否认的是，毕达哥拉斯是人类思想史上最重要的人物之一。不仅真正意义上的数学是由他开创的，他还将数学与自己思想中的神秘部分结合在一起，这也导致后来数学与哲学一直存在一种奇特的关系。
