批亢捣虚出自《史记·孙子吴起列传》。亢，指咽喉，虚，指敌人防备薄弱的地方，批亢捣虚的意思就是抓住敌人的要害，趁虚而入，一举制敌于死地。在敌我相持、势均力敌的时候，批亢捣虚是非常实用的谋略。
批亢捣虚之邓艾偷渡剑阁
出自《三国志·邓艾列传》
邓艾（？～264），字士载，义阳棘阳（今湖北唐河西北）人。他是三国末期著名的军事家、政治家，在灭蜀之战中，他率军偷袭七百里阴平小道，造就了中国战争史上批亢捣虚的经典战例。
邓艾自幼丧父，家境贫寒，为了维持生计，他从小以放牛为生。
邓艾长大后做了都尉学士，由于他有口吃的毛病，不适合做文书工作，所以只担任了看守稻田的小吏。此时的邓艾虽然身份卑微，却胸怀非凡大志，努力钻研兵法。每到高山大泽，他总要仔细察看地形，指点说哪里可以扎营，哪里可以屯兵。别人看他一个贫寒小吏居然效法大将指指点点，都讥笑他自不量力，邓艾却毫不在意。一次偶然的机会，邓艾结识了当时的太尉司马懿。司马懿通过与邓艾交谈，认为邓艾不是一般小吏，就任命他为自己的属官，后来又提升邓艾为尚书郎。几年之后，邓艾担任了征西将军夏侯玄的参谋，出任南安太守。南安（郡治在今甘肃陇西东南）位于曹魏西北战区，是常年与蜀汉交兵的战场，自幼喜好兵法的邓艾终于登上了梦寐以求的战争舞台。在后来的数年时间里，邓艾多次击败蜀将姜维的进攻，保卫了魏国的西北大门，所以朝廷也提拔他为镇西将军，都督陇右诸军事，封邓侯。
为了完成统一大业，曹魏景元三年（262）冬天，大将军司马昭任命钟会为镇西将军，假节都督关中诸军事，征调四方兵力18万，大举伐蜀。当时钟会率魏军主力主攻骆谷，邓艾和将军诸葛绪则负责牵制姜维。姜维得知钟会占领汉中的消息后，立即率军回撤，摆脱了邓艾和诸葛绪的围追堵截，顺利据守剑阁（今四川剑阁北）天险。钟会率军进攻剑阁，蜀汉大军据险坚守，钟会久攻不下，粮草又接济不上，只得准备撤军。眼看司马昭精心制定的灭蜀大计就要夭折，足智多谋的邓艾在此时提出了一个批亢捣虚的大胆计划，这就是偷袭蜀军疏于防备的阴平古道，绕过剑阁，直插蜀汉的心脏成都。
经过仔细慎重地思考，别无良策的司马昭接收了邓艾的建议，派邓艾率领一万精兵偷渡阴平道。大军途经马阁山时，道路不通，邓艾命令手下的将士凿山开道，搭桥而行，这才得以通过。阴平小道的最后一段山高水险，道路峻峭异常，北来者右靠崖壁，只能以左肩担物，无法换肩，号称“左担道”，实在是艰险无比。魏国大军经过左担道时，邓艾以66岁的高龄身先士卒，用毛毡裹住身体，率先滚下绝壁，将士们见主将如此，个个奋勇争先，这样邓艾全军终于通过了绵延700余里的阴平古道，到达了江油（今属四川）。当地的蜀汉守将马邈一见魏军神兵天降，想都没想就决定投降。
蜀国卫将军诸葛瞻听说江油失守，急忙率军退守成都的最后屏障绵竹（今属四川）。尚书郎黄崇深知邓艾孤军深入，利在速战，如果战事旷日持久，魏军必陷困境，于是就劝诸葛瞻抢占山区，依托险要，阻止邓艾军进入平原。可诸葛瞻犹豫不决，被士气如虹的邓艾所部击败，诸葛瞻、黄崇战死，军事重镇绵竹（今属四川）被魏军占领，邓艾乘胜前进，蜀汉国都成都已遥遥在望。蜀汉朝廷原本估计魏军不会很快到达成都，所以根本没做守城准备。等到邓艾率军兵临成都城下，蜀汉政权陷入了一片混乱。后主刘禅命令群臣商量应对之策，最后听从了益州土著集团领袖、光禄大夫谯周的投降主张，派出使者携带降书和印玺，向邓艾请降。十一月，后主带着太子、群臣，用牛车载着棺材，捆绑着自己，出城投降。同时还送上了蜀汉户口册，计户28万，人口94万，甲士10万，官吏4万，全部归于魏国。邓艾率军进入成都，蜀汉灭亡，三国鼎立的局面自此一去不复返了。
历史点滴：批亢捣虚之汉尼拔奇袭意大利
公元前6世纪末，在非洲北部出现了一个强大的奴隶制国家——迦太基。迦太基人善于航海和贸易，他们建立了强大的海军，势力逐渐扩张到了意大利的西西里岛。这样，迦太基和意大利的霸主罗马之间就产生了不可调和的矛盾。前264年，两国之间爆发了第一次布匿战争。结果迦太基不幸战败，只得赔款求和，拱手让出了西西里。之后，迦太基人一直卧薪尝胆，决心报西西里的一箭之仇。
就在这个风云际会的时刻，迦太基人中出现了一位天才的军事将领，他就是西方历史上著名的军事统帅汉尼拔。汉尼拔是迦太基远征军统帅哈米尔卡的儿子，他从小就经受着战火的锻炼，成长为了一名武艺高超的战士和指挥有方的统帅。汉尼拔26岁的时候成为了迦太基驻西班牙部队的统帅，他积极训练军队，准备进攻意大利，与罗马人分个胜负。公元前219年，汉尼拔率军突袭了罗马在西班牙的保护国——萨贡图姆，第二次布匿战争正式爆发。罗马大军分为了两路，一路准备渡海进攻迦太基本土，一路则沿海布防，防备汉尼拔从西班牙渡海而来。
当时罗马的海军压倒了迦太基人，汉尼拔无论是渡海回援本土，还是渡海进攻意大利都非常困难。经过仔细地思考，汉尼拔决定避实击虚，翻越罗马人疏于防范的阿尔卑斯山，直捣意大利。公元前218年4月，汉尼拔率领9万步兵、1.2万骑兵和40头战象向阿尔卑斯山进发。同年9月，汉尼拔大军抵达阿尔卑斯山脚下。不久，大军进入寒冷的山中开始了漫长的行军。由于一年之中最适合行军的季节已经过去，汉尼拔的大军在寒冷的大山之中减员严重，不少战象和战马被挤下山崖摔死或冻死，部队粮草短缺，士兵疲劳至极。此时，汉尼拔尽显名将风采，他一面和士兵们同甘共苦，一起吃着半生不熟的马肉；一面不停地发表演说，鼓舞士兵前进。最终，汉尼拔的大军只用了33天时间就走完了近900千米的远征之路，十几万大军只剩下了不到3万战士，所有的战马和战象全部倒毙在了路上。然而这一切都非常值得，迦太基人的远征大出罗马人的意料，汉尼拔的大军经过休整，在意大利北部的特雷比亚河畔全歼了罗马执政官隆古斯率领的4万大军，这也是迦太基人在陆地上第一次沉重打击了强大的罗马军队。
