收到公司的通知后，张博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5％的契税和手续费，他可以获得76万元（不考虑所得税），而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2％，那么张博士应该如何选择？
解答：要解决上述问题，主要是要比较张博士每年收到20万元的现值与售房76万余的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对张博士来说是一个即付年金。
7.递延年金终值的计算
递延年金终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。
【例2‐15】 某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一是现在起15年内每年末支付10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。
假设按银行贷款利率10％复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？
解答：方案一：F=10×（F/A，10％，15）=10×31.772=317.72（万元）
方案二：F=9.5×［（F/A，10％，16）—1]=9.5×（35.950—1）=332.03（万元）
方案三：F=18×（F/A，10％，10）=18×15.937=286.87（万元）
从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。
8.递延年金现值的计算
计算方法一：
先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初：
P0=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
式中，m为递延期，n为连续收支期数。
计算方法二：
先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值：
P0=A×［（P/A，i，m+n）—（P/A，i，m）]
计算方法三：
先求递延年金终值再折现为现值：
P0=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
【例2‐16】 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。
银行规定前10年不用还本付息，但从第11年~第20年每年年末偿还本息5000元。
要求：用两种方法计算这笔款项的现值。
解答：方法一：
P=A×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，10）=5000×6.145×0.386=11860（元）
方法二：
P=A×［（P/A，10％，20）—（P/A，10％，10）]=5000×［8.514—6.145]=11845（元）
两种计算方法相差15元，是因为小数点的尾数造成的。
9.永续年金现值的计算
【例2‐17】 归国华侨华先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2％。问华先生要投资多少钱作为奖励基金？
解答：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：
20000/2％=1000000（元）
也就是说，华先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一项奖学金的成功运行。
三、利率的计算
（一）复利计息方式下的利率计算
复利计息方式下，利率与现值（或者终值）系数之间存在一定的数量关系。已知现值（或者终值）系数，则可以通过内插法计算对应的利率。
1.若已知复利现值（或者终值）系数B以及期数n，可以查“复利现值（或者终值）系数表”，找出与已知复利现值（或者终值）系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。
【例2‐18】 汤先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。汤先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，汤先生的预计才能变为现实？
【例2‐19】 苏先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部三年。小卖部的业主李先生因小卖部受附近超市的影响，生意清淡，也愿意清盘让苏先生开餐馆，但提出应一次支付三年的使用费30000元。苏先生觉得现在一次拿30000元比较困难，因此请求能否缓期支付。李先生同意三年后支付，但金额为50000元。若银行的贷款利率为5％，问苏先生三年后付款是否合算？
解答：先算苏先生三年后付款和现在付款金额之间的利息率，再同银行贷款利率比较，若高于贷款利率，则应贷款然后现在支付，而若低于贷款利率则应三年后支付。
2.若已知年金现值（或者终值）系数以及期数n，可以查“年金现值（或者终值）系数表”，找出与已知年金现值（或者终值）系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。
【例2‐20】 假定在上例中，李先生要求苏先生不是三年后一次支付，而是三年每年年末支付12000元，那么苏先生是现在一次付清还是分三次付清更为合算？
解答：要回答这个问题，关键是比较分次付款的隐含利率和银行贷款利率的大小。分次付款，对苏先生来说就是一项年金，设其利率为i，则有：
30000=12000×（P/A，i，3）
（P/A，i，3）=2.5
仍用试误法，当i=10％时，（P/A，i，3）=2.4869
当i=9％时，（P/A，i，3）=2.5313
因此可以估计利率在9％~10％，i=10％—（2.5—2.4869）×（10％—9％）/（2.5313—2.4869）=9.705％
如果分三次付清，三年支付款项的利率相当于9.705％，因此更合算的方式是苏先生按5％的利率贷款，现在一次付清。
这个问题也可以从另一个角度去解释，也就是，如果苏先生用贷款来支付现在的30000元，其未来支付的贷款本利的终值是否超过每年12000元年金终值。
现在贷款30000元，三年后本利和为30000×（1+5％）3=30000×1.157625=34728.75（元）。每年支付12000元，三年后本利和为12000×（F/A，5％，3）=12000×3.1525=37830（元），显然年金的终值大于一次支付的终值。从这一点看，苏先生应该一次支付而不是分三次支付。
【例2‐21】 某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少？
解答：根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9，则，（P/A，i，9）=P/A=20000/4000=5
查表可得：当i=12％时，（P/A.12％，9）=5.3282；i=14％时，（P/A，14％，9）=4.9464。
3.永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算。
【例2‐22】 若【例2‐18】 中华先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元共10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？
解答：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：
i=20000/1000000=2％也就是说，利率不低于2％才能保证奖学金制度的正常运行。
（二）名义利率与实际利率
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。
【例2‐23】 年利率为12％，按季复利计息，试求实际利率。
解答：i=（1+r/m）m—1=（1+12％/4）4—1=1.1255—1=0.1255％
【例2‐24】 某企业于年初存入10万元，在年利率10％、每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利和是多少？
这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将r/m作为计息期利率，将m×n作为计息期数进行计算。
第二节 风险和报酬
在大海的深处，一条小鱼问鱼爸爸：“爸爸，人们老说大海、大海，大海在哪里呀？”鱼爸爸笑着回答：“大海就在你的身边，你就在大海之中啊。”小鱼又问道：“你老说别去深海，那里危险，充满风险，风险在哪里啊？”只见，鱼爸爸紧张地大喊：“快跑，孩子，鲨鱼来啦。”小鱼在看到鲨鱼血盆大口之后终于知道了大海与风险。
企业的财务管理工作，几乎都是在有风险和不确定情况下进行的。离开了风险因素，就无法正确评价企业报酬的高低。因此，有人说“时间价值和风险价值是财务管理中最重要的两个基本原则”，也有人说“时间价值是理财的第一原则，风险价值是理财的第二原则”。
一、风险及其衡量
（一）风险的概念
风险是指预期结果的不确定性。风险本身来自于与某项行动相关的未来环境的不稳定性和人的认知能力的局限性。与某项行动相关的各项因素在未来是多变的，我们事前很难准确地加以预计，由此会导致未来的不稳定性，可能会出现多种结果。
风险是事件本身的不确定性，具有客观性。投资者进行投资时，不同的投资项目的风险程度是不同的。比如，购买国库券收益稳定且到期一定能够收回本息，风险较小，但是如果投资于股票，其收益的不确定性就高，一旦从事了该项投资，风险的大小也就无法改变，具有客观性。也就是说，特定投资的风险大小是客观的，你是否去冒风险以及冒多大风险，是可以选择的，是主观的。
风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险，即表现为采取某项行动期间内的风险。当采取的某项行动结束时，事件的不确定性在缩小，其结果也就完全肯定了。
在现实中对风险和不确定性不做区分，统称为风险。严格讲，风险和不确定性是有区别的。风险是采取某项行动之前，可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是采取某项行动前，可以知道所有可能的后果，但不知道每种后果的概率，或者不知道所有的后果。风险中各种结果出现的概率往往是不准确的，不确定性中每种结果也可以估计一个概率。因此，在实务上对风险和不确定性往往不做区分，统称为风险。总之，某一行动的结果具有多种可能而不肯定，就叫有风险；而某一行动的结果十分肯定，就叫无风险。
风险是可以控制的。采取行动之前，我们可以测算该行动可产生的风险程度，根据抗风险能力、心理承受能力等多种因素，选择风险程度适宜的行动方案；当行动进行中，我们可以通过对行动方案的不断调节和严格的制度保证，来控制行动的风险程度。例如，负债所带来的财务风险，可以通过根据企业经营的实际情况，选择适应企业的负债程度控制财务风险，当企业举债程度确定后，还可以通过改善企业现金流转的措施，增强企业的支付特别是还债支付能力，控制企业的债务风险。再如，对于企业经营中管理方面的不确定性所导致的风险，我们可以通过企业控制流程、内部审计等进行控制。
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性，既有危险也有机会。
危险专指负面效应，是损失发生及其程度的不确定性。人们对于危险，需要识别、衡量、防范和控制，即对危险进行管理。保险活动就是针对危险的，是集合同类危险聚集资金，对特定危险的后果提供经济保障的一种财务转移机制。风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。人们对于机会，需要识别、衡量、选择和获取。理财活动不仅要管理危险，还要识别、衡量、选择和获取增加企业价值的机会。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。采取投资行动，为获取高收益就必须承担发生高损失的可能性。从财务角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。
（二）风险的类别
对于风险，可以从不同角度分类。
1.从企业自身的角度，可将企业风险分为经营风险和财务风险
经营风险是指由于企业生产经营的不确定性所造成的企业盈利的不确定性，也叫商业风险或投资风险。企业生产经营中，由于企业内部和外部的各项因素具有不确定性，会造成企业经营收益的波动。主要包括市场销售的波动、成本费用的波动、生产技术的不稳定、新产品研究开发的成败、外部环境如经济周期和国家宏观调控政策的变动等因素。总之，凡是导致企业经营收益发生变动的各项因素的不确定性，就是经营风险。
