1.计算净现值指标的一般方法
具体包括公式法和列表法两种形式。
（1）公式法。该法是指根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指标计算的方法。
（2）列表法。该法是指通过在现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。
例3-11 根据例36，若折现率为12%，要求分别用公式法和列表法计算项目的净现值。
解：用公式法计算：
NPV＝－150＋49×0.8929＋49×0.7972＋49×0.7118＋49×0.6355＋104×0.5674＝57.84（万元）
计算净现值指标的特殊方法
该法是指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法，又称简化法。
如例36净现值（NPV）＝－150＋49×（P/A，12%，4）＋104×（P/F，12%，5）＝－150＋49×3.0373＋104×0.5674＝57.84（万元）
净现值指标的优点是综合考虑了资金时间价值、项目计算期内的全部净现金流量和投资风险；缺点是无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，而且计算比较繁琐。
只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
（二）净现值率
净现值率（记作NPVR），是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。
净现值率的计算公式为：
净现值率（NPVR）＝项目的净现值÷原始投资的现值合计
如例36，净现值为57.84万元，原始投资的现值合计＝150万元，则该例的净现值率（NPVR）＝57.84÷150≈0.39。
净现值率指标的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，计算过程比较简单；缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。
只有净现值率指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
（三）获利指数
获利指数（记作PI），是指投产后按基准收益率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。
获利指数指标的计算公式为：
获利指数（PI）＝投产后各年净现金流量的现值合计÷原始投资的现值合计
或获利指数（PI）＝1＋净现值率
例3-12 根据例36中的净现金流量资料，该项目的行业基准折现率为12%。要求：计算该方案的获利指数；验证获利指数与净现值率之间的关系。
解：投产后各年净现金流量的现值合计
＝49×0.8929＋49×0.7972＋49×0.7118＋49×0.6355＋104×0.5674＝207.84（万元）
原始投资的现值合计＝150（万元）
获利指数（PI）＝207.84÷150＝1.39
获利指数（PI）＝1＋0.39＝1＋净现值率
获利指数指标的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系；缺点是除了无法直接反映投资项目的实际收益率外，计算也相对复杂。
只有获利指数指标大于或等于1的投资项目才具有财务可行性。
（四）内部收益率
内部收益率（记作IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。
计算内部收益率指标可以通过特殊方法和一般方法来完成。
1.计算内部收益率指标的特殊方法
该法是指当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年金现值系数计算内部收益率的方法，又称为简便算法。
该法所要求的充分必要条件是：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值，即：NCF0＝－I；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。
在此法下，内部收益率IRR可按下式确定：
（P/A，IRR，n）＝INCF
式中：I为在建设起点一次投入的原始投资；（P/A，IRR，n）为n期、设定折现率为IRR的年金现值系数；NCF为投产后1～n年每年相等的净现金流量（NCF≥0）。
特殊方法的具体程序如下：
（1）按上式计算（P/A，IRR，n）的值，假定该值为C，则C值必然等于该方案不包括建设期的回收期。
（2）根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表。
（3）若在n年系数表上恰好能找到等于上述数值C的年金现值系数（P/A，rm，n），则该系数所对应的折现率rm即为所求的内部收益率IRR。
（4）若在系数表上找不到事先计算出来的系数值C，则需要应用内插法计算近似的内部收益率。
例3-13 某投资项目在建设起点一次性投资100万元，按直线法折旧，使用寿命10年，期末无残值，当年完工并投产，投产后每年可获息税前利润10元，假定该项目的行业基准折现率为10%。要求：（1）判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率；（2）如果可以，试计算该指标。
解：（1）由于NCF0＝－100万元，NCF1～10＝20万元
所以可以应用特殊方法计算内部收益率IRR。
（2）依题意有下式成立：
（P/A，IRR，10）＝100÷20＝5.0000
查10年的年金现值系数表：
因为（P/A，15%，10）＝5.0188＞5.0000
（P/A，16%，10）＝4.8332＜5.0000
15%＜IRR＜16%
可以应用内插法计算：
IRR＝15%＋（5.0188－5.0000）÷（5.0188－4.8332）×（16%－15%）＝15.10%
2.计算内部收益率指标的一般方法——逐次测试法
若项目不符合直接应用简便算法的条件，需要根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，通过计算项目不同设定折现率的净现值，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率——内部收益率IRR的方法，该法又称为逐次测试逼近法（简称逐次测试法）。
逐次测试法的具体应用步骤如下：
（1）先自行设定一个折现率r1，代入计算净现值的公式，求出以r1为折现率的净现值NPV1，并进行下面的判断。
（2）若净现值NPV1＝0，则内部收益率IRR＝r1，计算结束；若净现值NPV1＞0，则内部收益率IRR＞r1，应重新设定r2＞r1，再将r2代入有关计算净现值的公式，求出净现值NPV2，继续进行下一轮的判断；若净现值NPV1＜0，则内部收益率IRR＜r1，应重新设定r2＜r1，再将r2代入有关计算净现值的公式，求出r2为折现率的净现值NPV2，继续进行下一轮的判断。
（3）经过逐次测试判断，有可能找到内部收益率IRR。每一轮判断的原则相同。若设rj为第j次测试的折现率，NPVj为按rj计算的净现值，则有：
当NPVj＞0时，IRR＞rj，继续测试；
当NPVj＜0时，IRR＜rj，继续测试；
当NPVj＝0时，IRR＝rj，测试完成。
（4）若经过有限次测试，已无法继续利用有关资金时间价值系数表，仍未求得内部收益率IRR，则可利用最为接近零的两个净现值正负临界值NPVm和NPVm＋1及相应的折现率rm和rm＋1，应用内插法计算近似的内部收益率。
例3-14 某投资项目只能用一般方法计算内部收益率。按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。
要求：计算该项目的内部收益率。
解：因为NPVm＝＋39.3177＞NPVm＋1＝－30.1907
应用内插法：
IRR＝24%＋（39.3177－0）÷［39.3177－（－30.1907）］×（26%－24%）≈25.13%
内部投资收益率指标的优点是既可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，又不受基准收益率高低的影响，比较客观；缺点是计算过程复杂，尤其当经营期大量追加投资时，又有可能导致多个内部收益率出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。
只有内部收益率指标大于或等于基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。
（五）动态指标之间的关系
净现值NPV、净现值率NPVR、获利指数PI和内部收益率IRR指标之间存在以下数量关系，即：
当NPV＞0时，NPVR＞0，PI＞1，IRR＞ic；
当NPV＝0时，NPVR＝0，PI＝1，IRR＝ic；
当NPV＜0时，NPVR＜0，PI＜1，IRR＜ic。
此外，净现值率NPVR的计算需要在已知净现值NPV的基础上进行，内部收益率IRR的计算也需要利用净现值NPV。这些指标都会受到建设期的长短、投资方式，以及各年净现金流量的数量特征的影响。所不同的是NPV为绝对量指标，其余为相对数指标，计算净现值NPV、净现值率NPVR和获利指数PI所依据的折现率都是事先已知的ic，而内部收益率IRR的计算本身与ic的高低无关。
任务4 利用评价指标进行项目投资决策
项目投资决策的关键，就是合理选择适当的决策方法，利用投资决策评价指标作为决策的标准，作出最终的投资决策。
一、独立方案财务可行性评价及投资决策
（一）独立方案的含义
在财务管理中，将一组互相分离、互不排斥的方案称为独立方案。在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是：
①投资资金来源无限制；②投资资金无优先使用的排列；③各投资方案所需的人力、物力均能得到满足；④不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响；⑤每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益，与其他方案无关。
（二）评价方案财务可行性的要点
1.判断方案是否完全具备财务可行性的条件
如果某一投资方案的所有评价指标均处于可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资方案无论从哪个方面看都具备财务可行性，或完全具备可行性。这些条件是：
①净现值NPV≥0；②净现值率NPVR≥0；③获利指数PI≥1；④内部收益率IRR≥基准折现率ic；⑤包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2（即项目计算期的一半）；⑥不包括建设期的静态投资回收期PP′≤p/2（即运营期的一半）；⑦投资收益率ROI≥基准投资收益率i（事先给定）。
2.判断方案是否完全不具备财务可行性的条件
如果某一投资项目的评价指标均处于不可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资项目无论从哪个方面看都不具备财务可行性，或完全不具备可行性，应当彻底放弃该投资方案。这些条件是：①NPV＜0；②NPVR＜0；③PI＜1；④IRR＜ic；⑤PP＞n/2；
⑥PP′＞p/2；⑦ROI＜i。
3.判断方案是否基本具备财务可行性的条件
如果在评价过程中发现某项目的主要指标处于可行区间（如NPV≥0，NPVR≥0，PI≥1，IRR≥ic），但次要或辅助指标处于不可行区间（如PP＞n/2，PP′＞p/2等或ROI＜i），则可以断定该项目基本上具有财务可行性。
4.判断方案是否基本不具备财务可行性的条件
如果在评价过程中发现某项目出现NPV＜0，NPVR＜0，PI＜1，IRR＜ic的情况，即使有PP≤n/2，PP′≤p/2或ROI≥i发生，也可断定该项目基本上不具有财务可行性。
（三）其他应当注意的问题
（1）主要评价指标在评价财务可行性的过程中起主导作用。在对独立项目进行财务可行性评价和投资决策的过程中，当静态投资回收期（次要指标）或投资收益率（辅助指标）的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。
（2）利用动态指标对同一个投资项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论。在对同一个投资项目进行财务可行性评价时，净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标的评价结论是一致的。
例3-15 某固定资产投资项目只有一个方案，其原始投资为1000万元，项目计算期为9年，其中生产经营期为8年，基准投资收益率为9%，行业基准折现率为10%。有关投资决策评价指标如下：ROI＝10%，PP＝6年，PP′＝4年，NPV＝161万元，NPVR＝15.48%，PI＝1.1836，IRR＝11.82%。
解：ROI＝10%＞i＝9%，PP′＝5年＝p/2，NPV＝161万元＞0NPVR＝15.48%＞0，PI＝1.1836＞1，IRR＝11.82%＞ic＝10%由于PP＝4年＞9/2＝4.5年，超过基准回收期。所以该方案基本上具有财务可行性。
