蚁群算法(Ant colony optimization，ACO)是20世纪90年代由意大利学者Marco Dorigo受自然界中真实蚁群行为的启发首先提出的一种模拟进化算法。该算法的原理是通过蚁群的协作过程，令每只蚂蚁在候选解的空间中独立搜索。在搜索的过程中，蚂蚁会在其走过的路径上释放一定量的信息素，路径的信息素越大，后来的蚂蚁选择该路径的概率也增加，利用这种正反馈机制，蚂蚁群体最终能寻得较好的解。蚁群算法因为收敛速度快，运算简单，容易实现的特点，引起了国内外学者们的广泛关注，取得大量的研究成果。
1.基于成组单元有能力约束的生产批量计划问题模型
基于成组单元有能力约束生产批量计划问题是，在能力约束限制下，确定K个簇的J个资源限制下N种不同的项目在给定计划范围T内的每一个时间段的批量，使得在整个计划范围内，项目的总调整费用(簇调整费用和项目调整费用)，库存保管费用和生产费用总和最小。
2.求解基于成组技术有能力约束的生产批量计划的改进蚁群算法
蚁群算法的构造主要包括初始解设定，转移概率的计算，适应值的计算，信息素的更新。具体的构造过程如下：
2.1模型解的性质与解的结构
基于成组技术的能力约束生产批量问题是一个混合整数规划问题，其中包括连续变量，还存在0-1整数变量，因此明确变量之间的关系对问题的求解会有很大的帮助。
对于多资源约束生产批量问题，通过下面定理可知，一旦给定变量，我们就能唯一地确定和。
2.2信息素和启发信息设定
由于变量是一个二值变量，信息素和启发信息是影响是选1还是选0的因素，因此信息素和启发信息都分为两种情况。
对于信息素的设置，令为第次迭代第只蚂蚁对应的进行生产任务的信息素矩阵，表示第次迭代第只蚂蚁对应的不安排生产任务的信息素矩阵，则有如下关系。其中为第次迭代第只蚂蚁所对应的项目在时间段进行生产的信息素，为第次迭代第只蚂蚁所对应的项目在时间段不安排生产的信息素。
2.4适应值的计算
一旦确定了调整矩阵，则可根据上面的定理1来确定所有决策变量。
2.5局部搜索
从大量的关于元启发算法的文献可知，把局部搜索算法和生成初始解的机制结合是获得高质量解的有效途径。为了加快蚂蚁搜索的收敛，本文在上面得到每一次迭代最优适应值及相应的调整矩阵，由于调整矩阵是0-1矩阵，所以我们可以通过每次改变调整矩阵其中的一个值（如）来进行局部搜索，并根据改变后得到的调整矩阵的适应值来更新调整矩阵，以此作为下一次迭代蚂蚁的寻优方向，使得蚂蚁的寻优更准确，更迅速。
2.6信息素的更新
根据上面得到的适应值和局部搜索得到的调整矩阵进行蚂蚁的信息素更新。为了防止因信息素过量累积导致的蚂蚁寻优过早的收敛到局部最优解，本文采用一个变异概率的思想。
3.仿真实验
为了验证本文提出的改进蚁群算法的有效性，本问题选取文献 、文献、文献和文献的计算实例作为本文的仿真例子。
本文所提出的改进蚁群算法求解最好结果比文献中用遗传算法求得的最好结果要优，而跟文献用知识进化算法和文献用的改进粒子群算法求解的结果相同，找到了最优解，而且运行50次，每次都能找到最优解。因此可以认为本文的改进蚁群算法在求解成组单元生产批量问题上收敛速度和求解质量上都取得不错的效果，因此认为本文算法求解该问题是可行和有效的。
4.结束语
本文主要是针对基于成组技术的生产批量问题进行分析，在相关的研究基础上提出了改进蚁群算法来求解基于成组单元的有资源约束的生产批量计划问题，并阐述了算法的具体实现，在传统蚁群算法的基础上，根据成组单元的特点加入了局部搜索，通过仿真实验表明，本文所提出的改进蚁群算法对于求解该模型在求解速度和质量上都取得较好的结果，是求解基于成组单元的有资源约束的生产批量计划模型的有效的方法。
An Improved Ant Colony Algorithm for Solving Capacitated Dynamic Lot-sizing Problem in Group Technology Cell
Li Ying-jun，Chen Zhi-xiang
(School of Business，Sun Yat-Sen University，Guangdong Guangzhou 510275，China)
Abstract：In this paper，the model of capacitated dynamic lot sizing problem in group technology cell is analyzed and an improved ant colony algorithm for this problem is proposed. The detail of the algorithm is illustrated with numerical example. According to the characteristic of group technology cell，a local search mechanism was used. After comparing with other algorithms of other literatures，it is found that the algorithm in this paper has higher speed and better efficiency in search optimal solution.
Keyword：dynamic lot sizing；group technology；ant colony algorithm.
灾后重建就业系统结构模型及运行模式——以四川为例
方茜
（四川省社会科学院四川 成都610071）
摘要：本文运用解释结构模型技术对四川灾后重建就业系统影响要素及要素关系进行了分析，建立了“灾后重建就业系统结构模型”，从该模型中提炼出就业促进的核心要素与主要路径，归纳了四川灾后重建就业促进工作的四大系统模式。
关键词：就业促进；解释结构模型法；运行模式
引言
“5·12”汶川特大地震对四川政治、经济和社会事业的发展产生了严重影响。据2009年数据，地震共造成全省152万城乡劳动者失业、失地，灾区就业形势十分严峻。然而，在地方政府积极工作、兄弟省市大力援助下，全省已帮助129.6万受灾群众实现就业，就业促进工作成绩显赫。虽然四川灾后重建就业促进的工作是由不同地区、不同层级的政府协同推进的，但这些工作自上而下、由点及面，存在诸多相似之处。因此，摸清四川灾后重建过程中就业促进的成功做法，从理论角度分析这些做法的有效性，从实践角度把握就业促进的操作细节，对其他地区积极应对灾后就业出现的困难与问题，为灾区重建提供理论指导与方法具有十分重要的意义。
1.就业系统的结构模型
就业是一个系统，在这个系统里存在许多具有特定功能的、相互间具有有机联系的要素。以下运用系统分析方法——解释结构模型技术，以国内灾后重建就业方面的研究及经验报告为先验知识，借助计算机将各种模糊不清的思想、看法转化为直观具有良好结构关系的模型。
1.1要素选择
设定研究的问题为：分析和确定影响灾后重建就业效用的要素及要素之间的关系。
目前，学者普遍认可的影响就业的要素有：经济要素（经济增长、资本投入、工资增长）、市场要素（市场分割、供需平衡）、个体要素（需求要素、观念要素、能力要素）、结构要素（产业结构、人才结构）等。
首先，明确灾后重建时期就业系统的目标。《国家汶川地震灾后恢复重建总体规划》提出：重建的目标是 “户户有就业，每个家庭至少有一人能够稳定就业，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入超过灾前水平。”因此，将灾后重建就业目标落实到个体身上是“个体就业目标”的实现。因此，提炼出系统目标为“灾后重建就业目标”和“个体就业目标”。
其次，明确影响就业的控制、调节因素。综合现有研究，四大要素缺一不可，即政府、市场、社会力量和个体努力。地震灾害对市场破坏性极大，政府在重建期间的作用排于首位；社会力量弥补政府与市场的不足；个体努力非常关键，就业需求、个体能力与就业观念等直接关系就业工作的实施难度和进度。提高市场化程度有利非国有经济的发展，促进就业量增加。对择业个体而言，影响就业观的主要因素有传统文化、教育模式、社会职业评价、群体观念等。
第三，明确影响就业的重要因素。学者们普遍认为资本、工资、政策、结构（供需结构、人才结构）和信息对就业十分重要。如资本弹性指标，其衡量的是资本投入每增加1%而引起的就业量的变动情况。
第四，明确保障就业路径通畅的要素。从现有研究看，政府最为重视的是三大任务，即“拓宽就业渠道”、“扩大就业空间”和“巩固就业保障”。灾后重建初期，灾区企业受损严重，本地就业空间迅速收缩，导致大批城镇居民和农村居民的失业。因此，扩大就业空间的工作目标被分解到了两个方面，即扶持地方企业和外部就业吸纳。综上所述，从复杂的就业过程中提炼出具有代表性的因素。
1.2建模过程
研究所选元素（i，j=1，2，…，21）的关系，写出上三角关系阵。
2.3模型说明
绘制“灾后重建就业系统结构模型”。灾后重建就业系统分为六层。第一层（最底层）有8个要素，包括灾后重建就业目标、市场、社会力量、地方企业、外部吸纳、个体能力、就业观念和就业需求。第二层有2个要素，包括政府和个体就业目标。个体就业目标受到灾后重建就业目标的导向。第三层有6个要素，包括信息、资本、工资、结构、政策和个体努力。其中，信息、资本、工资、结构和政策与就业三大控制或调整要素（政府、市场、社会力量）联系紧密。第四层有3个要素，包括就业渠道、就业空间和就业保障。就业三大调整或控制要素实际上是下面几层要素的因变量，也可以说，下面要素的改善主要是服务于这3个要素。第五层有1个要素，即个体就业效用。该要素是灾后就业个体的满意度，此满意度与个体努力分不开。与此同时，就业个体能力、就业观念和就业需求对个体努力起到一定的影响作用。第六层有1个要素，即灾后重建就业效用。该效用直接受个体就业效用和资本投入的影响。
实质上，应在“灾后重建就业系统结构模型”中两条反馈线：一是从灾后重建就业效用→灾后重建就业目标，表示在重建过程中重建者不断评价灾后重建中就业促进的效果，根据目标与效果的吻合程度，对行为进行纠偏；二是从个体就业效用→个体就业目标，表示个体在就业过程中对自身行为进行纠偏，以提升个体满意度。也就是说，当个体发现没有达成既定就业目标（如薪酬）时，会调整自身就业努力或能力等要素。
2.就业促进系统的运行模式
灾后重建就业系统结构模型每个要素的变化都会给就业系统造成影响，促进就业的路径纷繁、复杂。但是，促进就业的工作并非面面俱到就好，有效的措施必须满足三个基本标准，即目标准确、重点突出和实施有力。结合四川灾后重建就业促进工作的实践，对灾后重建就业系统结构模型进行简化，强调核心要素和主要路径。
由图2可知，灾后重建促进就业有三大法门，即就业保障、就业空间和就业渠道。就业保障是基础，可缓解群众生存压力，稳定就业心态，延长就业排队（等待）时间。就业空间与就业市场关系紧密，市场大小决定了人力资源的容纳总量。就业渠道是联结工作岗位与择业群众的桥梁，信息沟通在其中作用重要，而信息透明化则需要政府、市场和社会力量的综合作用。围绕三大法门，结合灾后重建实施实情，从灾后重建就业系统结构模型中提炼出三大核心要素，即政策、市场和个体。这三大要素与其他要素关联最多，对就业的影响最大，是四川灾后重建就业促进工作的重拳。除去静态核心要素以外，四川灾后重建就业促进的特点还在于，重视要素关系的开创，即路径拓展。综上所述，将四川灾后重建就业促进工作概括为四种模式，即政策、市场、个体和渠道。四种模式包括四种参与主体（政府、市场、社会力量和个体），各主体参与角色的定位既有轻重之分，也有时间差异。
2.1政策：提倡以工代赈，推进就业援助，实施税收优惠
政府是灾后重建期就业促进工作的主力军。尽管政府促进就业的方式有很多，但政策仍就是就业促进的核心要素。
