郭嘉见纪灵不说话，干脆直接说明了自己的心意，道：“非是吾看不起将军，而是因为淮南袁术贪财好利，无甚大才，吾并不想投靠。”
见郭嘉突然这么直接，纪灵有些手足无措，却也不生气。
他缓了缓，问道：“那如果加上某的帮助呢？不知先生可还看得起某家主公否？”
郭嘉摇了摇头，说道：“将军之勇，世所罕见，然两军对垒，非一人勇武便能改变大局。若是计谋得当，便能以少胜多，以弱胜强。”
纪灵笑了笑，说道：“先生莫非以为某就是一武夫乎？”
“不如我们互相出三题，然后互答比对，若是纪某不胜，不仅不打扰先生，还任凭先生提一条件，便是去那刀山火海，纪某也为先生做到。”
“若是纪某侥幸胜了，先生便与我一同为我家主公效力如何？先生可敢应下这一赌约？”
纪灵说完，满怀期待地看着郭嘉，希望郭嘉应下这一赌约。
郭嘉听完，眼中精芒闪过，看向纪灵就向看着一件宝物般。
袁术手下第一大将的条件，这得有多么的值钱，要是到时让纪灵跟自己一起去投靠曹操或袁绍，嘿嘿。
郭嘉心下也打了打小算盘，然后对纪灵豪爽地说道：“有何不敢，将军可先提出问题，郭某一概应下。”
笑话，他郭嘉可是想要比肩世间所有谋士的人，若是连这都不敢应下，他还有何勇气去实现自己的报负。
见郭嘉上钩，纪灵嘴角一翘，划过一道笑容，然后对着郭嘉说道：“既然是某先提出赌约的，那还是先生先提问吧。”
郭嘉也不矫情，当即问道：“有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。问物几何？”
问的是，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数。
郭嘉满脸的自信，这题自己可是研究了很久才得出答案的，答案有无数个，想那纪灵一武夫也想不出吧。
“此物无穷无尽也，最小者是23，而后是23加105， 23加2个105，依此类推。”
未曾想，纪灵却一下子就答了出来。前世的他上小学的时候可没少被那些奥赛题虐，这题在他看来，也只是小学生日常习题罢了。
“什么，汝，汝居然答对了。”
傲娇的郭嘉听到了正确的答案，一时不敢置信，自己引以为豪的算学题居然就这么被解出来了，还是被一莽汉解出。
那一瞬间，郭嘉甚至都快怀疑自己的智商是否上线了。不过很快他就反应过来，是自己轻敌了，是对方太强了。也是，人在失败的时候都是会把原因归于外部的。
“怎么样，先生可还觉得某还行？”一旁的纪灵对自己的快速反应很满意。
“将军出题吧。”认真地看了纪灵一眼，确定自己没有被鄙视之后，郭嘉才缓缓开口道。
“好，先生听好了：有3个柱子(1，2，3)和10个不同尺寸的圆盘。在每个圆盘的中心有个孔，所以圆盘可以堆叠在柱子上。最初，全部10个圆盘都堆在柱子1上，最大的圆盘在底部，最小的圆盘在顶部。”
“要求把所有圆盘都移到柱子3上，每次只许移动一个，而且只能先搬动柱子顶部的圆盘，还不许把尺寸较大的圆盘堆放在尺寸较小的圆盘上。”
“请问先生，一共需要移动多少次盘子？”
纪灵说完，正襟危坐，目不斜视，一副世外高人的样子，好像在说，汝还不快思考，然后等下来请教于我。
这可是后世有名的汉诺塔难题，源于一个印度的古老传说，很多小朋友都不会的。
郭嘉心下惊骇，怎会有如此之题，然后便思考了起来。
只见他紧皱眉头，脸上冷汗不断冒出，嘴中念念有词。
不多时，便见郭嘉面色发白，抓耳挠腮，手忙脚乱。
看到郭嘉的样子，纪灵乐了，原来的问题可是有64个盘子的，他说10个盘子已经是很友善的了。
或许给郭嘉一段时间他可以演算出来，但是今日是不可能的。
良久，郭嘉垂头丧气，他从未如此挫败过。自以为天才的他，今日居然栽跟头了，还是栽在武夫的手上。
“将军，这题实在是困难，嘉只算出7个盘子需要移动127次，10个盘子嘉实在是算不出。”
郭嘉愁容满面，无奈地对纪灵说道。
“先生何须烦恼，能算出7个盘子的移动次数已经很厉害了。再说，先生还有机会，纪某还没有胜出。”
纪灵心下也是惊骇，普通人心算一般都只能算出十几次的移动，郭嘉居然算出了7个盘子情况下的127种，着实可怕。
“某败了，将军说出答案便是，剩下两次嘉不比了。”
郭嘉摊倒在地，生无可恋。
他的骄傲不予许他失败，哪怕只是一次。
“先生所言当真？”纪灵眼睛直直盯着郭嘉，像是怕错过什么一样。
郭嘉无奈地点了点头，他发现他自己好像被忽悠了。
“哈哈哈哈，先生大才，谢先生加入我们，某先替主公谢过先生。”
说着，纪灵便单膝跪下，对着郭嘉便是一拜。
自己终于可以安心一些了，有郭嘉的加入，想袁术不会那么快灭亡吧。
“将军起来吧，还请将军说出答案”郭嘉有气无力地摆了摆手。
“好的，这一激动纪某忘了说了，这道题的答案是1023次。”纪灵对着郭嘉拱了拱手道。
“哦，这么多次，需要如何做，将军快快说来。”
郭嘉一改刚刚的沮丧，拉着纪灵的手激动地说道。
“这个嘛，可以用递归的方法做，环环嵌套，当然也可以归纳猜想的方法，不过不太严谨。”纪灵满是无奈，解释起来蛮复杂的。
“何谓递归，何谓归纳猜想？”郭嘉像个好奇宝宝一样问个不停。
“递归是指重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值…………”
“归纳猜想便是是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维…………”
