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第19章 18.如何爱上数学

笔者心里默念着阿尔法欧米茄,思绪飘到了数学上面。读者觉得无聊也可以边看边念自己的“阿尔法欧米茄”,要不然怕您感觉无聊。不仅看这部书可以这样,看更高深的,默念着阿尔法欧米茄,都不觉的难和无聊了。

笔者的意识流小说就是这么惊人(其实一般啦),喜欢吗?

数学书很难的吧?

但是数学非常重要,因为有一句狂言:只要莫斯科大学的数学系还在,即便俄罗斯变成废墟,那么必能重振。

你知道吗,就在上一秒我的心头直接闪过一个念头。

“人们只是害怕在学数学的过程中发现自己居然错了(题做错了),而且这种错误是完全无法辩驳的(不像情侣吵架黑的能说成白的)。人们害怕自己不如人,人们害怕自己意识到自己是那么的笨蛋尤其是看到别人(老师或者优秀的同学)会做题而自己不会的时候。”

这个念头或许有一定道理,但是我觉得肯定还有别的解释方法,可能这种观点是非常片面的。

我觉得其实这一章的名字应该叫做:“如何在一件事里找到快乐呢?”这么个名字。可是笔者何德何能来探讨这么大的一个话题呢?

可是事实上,数学的确让人们感到不愉快。可惜数学不像你不喜欢的人,你不喜欢的人你可以躲开,可是数学是躲不开的,至少在念书的时候。其实,在毕了业没孩子的时候,你有那么一段时间可能能够远离数学,但是人若是有了孩子,那么请千万让他爱上数学。

你看有人喜欢打篮球,但是那人就敢说他篮球打的有多好吗?实话实说:不过是瞎玩罢了。

你看有人喜欢唱歌,但是那人就敢说自己歌唱的有多好吗?实话实说:娱乐罢了。

你看笔者硬要喜欢写点什么,笔者就敢说自己写得好吗?瞎写罢了,闹着玩呢。

数学也是一样,重在参与,装作自己是一个业余数学家的感觉是最低成本提升逼格的手段了:毕竟人人都可以思考为啥一加一等于一。

比方说哥德巴赫猜想:就问你如何证明任何比2大的偶数都可以表示成两个素数之和。

素数嘛,多简单只能被1和自身整除,比如3就是素数而9不是:9=3*3

素数这个概念特别难把握,因为找不到个公式能表达素数,另外面对超大的一个数,如何判断它是不是素数那是很有难度的。据说陈景润研究这个问题的草稿纸用了好多麻袋呢。

我觉得,其实为了省钱心算也是可以的,当然那是很难很难的吧。

心算738276464376427361,你说它素数否?

这数肯定不能被偶数整出,不仅这个数,所有的素数都不能被偶数整除。

这个不是算到2到9就完了,主要计算它能不能被素数整除,这才是要命的:

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

51

53

57

59

61

67

71

73

79

83

87

89

91

97

101

103

107

109

111

113

117

119

123

127

129

131

真的很上瘾,

133

137

你要知道研究小数点后面多少位,其实研究的也就是整数的运算,为何?

比方说8937261这是个整数看起来很大。

0.8937261就是小数了。所以千万不要认为我们计算的很大的数不精确,或者不秀气,其实俊的很。

139

141

143

149

素数数到这里,我们先暂停一下,

你看末尾是9的数字,都很有趣:9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,109,119,129,139,149,159,169,179,189,199…这里面的数字都是尾巴带个9,它不是素数就是合数,怎么确认这种尾部为9的数字是不是素数?

7*7=49 我就觉得这个算式很神奇,全是7怎么就冒出个9来?

这个尾巴上面的9是怎么出来的?

众所周知2*7=14,这个4是这么来的:7+7=3+4+7=10+4;这个4是这么来的,这是显而易见的。

那么7*7=49,这个9肯定是这么来的:

7+7+7+7+7+7+7

=7+(3+4)+ 7+(3+4)7+(3+4)+7

=10+4+10+4+10+4+7

=10+10+10+7+4+4+4

=10+10+10+7+(3+1)+4+4

=10+10+10+10+1+4+4

=40+9

=49

实不相瞒,我这辈子活了这么久,哥们也是今天在这里也才明白:为啥7*7=49

恐怕不知道7749这个乘法口诀的证明过程的人大有人在吧。

其实7*7=7*10-7*3=70-7-7-7=70-7-3-7-3-1=70-10-10-1=50-1=49

所以,一定要爱护这带9的数,这些个哥们很可怜的,它们都是折翼的天使。

它们全是10,20,30,40,50,100,200,300…这类数减1得来的。

那么为啥10-1就是9,9就能被整除呢?

因为9=1+1+1+1+1+1+1+1+1=3+3+3

所以什么叫整除呢,

就是任何一个数字,他都是一堆1,可以分成一样数目的堆的,就是合数,分不成的那就是素数啦(事实上我们并没有证明1+1=2,但我们姑且认为这个是正确的吧。)

但是有的堆还能继续分,有的就分不成了。

9

3 3 3

111 111 111

3 他为啥不能分了呢?

3=1+2

19为什么不能分了呢?

19=18+1=17+2=16+3=15+4=14+5=13+6=12+7=11+8=10+9,再往后就重复了。

这是证明了他分不成两堆。

3堆怎么证明?

我们直接证明为何分不了10堆吧?

19肯定分不了10堆,这一眼就看出来了。

我们要证明它分不了11堆么?

19/11=1+8/11

其实各堆用除法来证明即可。

可是问题是,一个很大很大的数字,我们到底该除几呢。难道一直从2除到这个数本身嘛?

问题就是这样,像74628194727263642939372827366472829,我们不运算一遍,就是不知道它到底是不是素数。

所以,当面对一个偶数,超大的那种偶数:7462782846372938749392737372828747372826462728372,我们肯定没法不运算而直接找出两个素数(这时,这俩素数会非常大,我们都不知道那数究竟是不是素数)

而且,还没公式可以表达素数。

这就是没法证明哥德巴赫猜想的思维之墙吧。

如何突破这堵墙呢?

我们换个思路,我们先看合数表达成分堆过程:

9

3 3 3

111 111 111

它至少可以表达如上三层。

而素数,比如19

只有两层:

19

1111111111111111111

这样,就是这么任性。

我们的问题是这样的:

对于很大很大的数字,我们没法判断它是不是素数。

这个分堆很难啊。

所以,我们换一个问题:“我如何找到一个很大很大很大很大的素数呢?”

任何大数不过10000000000000000000000…罢了。

既然要很大的素数我们倒着找:

9999999999999肯定不是素数了。

97

997

9997

99997

99999997

要全是素数该多好啊

这是可能的。

因为你看:

99

999

9999

99999

999999

99999999

全都不是素数。

就是走到天边去,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999…它都不是素数。

所以我想问天边的99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999…99999997究竟是不是素数。

脑子突然骂我笨蛋,说:“100000…00001走到天边绝对是素数”

101

1001

10001

1000000…01

全都是素数。

而且这个素数貌似永远比9999…9997大那么几个,大那么几个。

老邻居啊。

10…01就是隔壁老王啊,高!实在是高!

不怕你比我大很多,就怕大那么一丢丢。

如果说合数可以分堆代表着某种平衡,那么素数肯定是某个合数被1打破了平衡。

它的分堆金字塔,直接由下面这种三层或三层以上的席梦思:

9

3 3 3

111 111 111

直接塌缩成卧薪尝胆:

19

1111111111111111111

睡在了草堆上去了,扎屁股啊。

你能想象么:

100…001

111111111…111111111

扎心么老铁?

看来我们的企图失败了,寻找再大的素数也是无济于事的。

像这种数堆,它是隔几层就是素数,在那里晃悠:

1

11

111

1111

11111

111111

1111111

11111111

1111…111111

但是3就不行,可以说除了1有这种数堆特性,其他都没有:

33…3肯定不是素数,这是显而易见的,4到9同理。

总的来说,我倡议,我们大喊:“虽然我们找不到素数的公式,所有素数都是某个合数多了一个1,所以变成了素数。”

谎言重复一百遍那就成了真理。更何况这个言论它那么的可爱的,真希望它是对的啊。

一个1有这么大的威力么,一个1,直接睡草堆。

啊,我的席梦思,我的乳胶床垫。

关键是什么样的合数,

关键是什么样的合数,

关键是什么样的合数,

不然的话,那和说:“所有的奇数都是偶数多了个1”这么废话嘛?

让我们看一下刚才我们数的素数,我会在它后面的括号里写上它减1后的数字:

3(2)

5(4)

7(6)

11 (10)

13(12)

17(16)

19(18)

23(22)

29(28)

31 (30)

37(36)

41(40)

43(42)

47(46)

51(50)

53(52)

57(56)

59(58)

61(60)

67(66)

71(70)

73(72)

79(78)

83(82)

87(86)

89(88)

91(90)

97(96)

101(100)

103(102)

107(106)

109(108)

111(110)

113(112)

117(116)

119(118)

123(122)

127(126)

129(128)

131(130)

133(132)

137(136)

139(138)

141(140)

143(142)

149(148)

我列不下去了,

笔者用括号里的数字,除以前一个括号里的数字。

从4开始,4/2=2,6/4=3/2,以此类推,笔者全列出来:

2、3/2、5/3、6/5、4/3、9/8、11/9、14/11、15/14、6/5、10/9、21/20、23/21、25/23、26/25、14/13、29/28、30/29、11/10、35/33、36/35、13/12、41/39、43/41、44/43、45/44、16/15、25/24、51/50、53/51、54/53、55/54、56/55、29/28、59/58、61/59、63/61、64/63、65/64、66/65、34/33、69/68、70/69、71/70、74/71…

因为是分数,所以笔者想把列成小数点后面几位,让大家粗略地感受一下整个数列的趋势。

注意,这个是基于每个素数都是某个合数加一的假设,这种合数我们取名¥,我们把整个自然数里面的前部分的这种合数¥全部列出来了,就是括号里的数字。

显而易见¥们可以组成一个数列,从小到大排列,然后我们按上述规则除,得到上述那些分数,显然我们能看见,两个规律:

第一,这个比值总是有理数,表达成分数时,这个分数的分子疑似永远只比分母大1或2或3(由于我们列的少,所以暂时看到的情况确实如此)

第二,整个数列永远大于1,却有趋向于1的趋势,因为分子分母数字越来越大,然而它们只差1或2或3,所以分子分母疑似越来越接近?

笔者为啥这么干,比出个比值来?见了一堆偶数,就是想把那个2约掉啊。

现在我们把上述分数计算到小数点后几位,直观的比较一下大小(笔者发现,换算成小数之后,很难看出什么规律来):

2

1.5

1.67

1.2

1.33

1.125

1.22

1.27

1.07

1.2

1.11

1.05

1.10

1.09

1.04

1.08

1.04

1.03

1.10

1.06

1.03

1.08

1.05

1.049

1.02

1.0233

1.0227

1.067

1.042

1.02

1.039

1.0189

1.0185

1.0182

1.036

1.01724

1.034

1.033

1.01587

1.015625

1.015384

1.0303

1.0147

1.0145

1.0143

1.04225

我们从中可以看见,基本上在1附近。

比方说9999999997前一位的素数是谁?9999999991,绝对的,

我们又发现一个数堆。

999…9991 全是素数。

我们来看它们的¥的比值

¥1=9999999997-1=9999999996

¥2=9999999991-1=9999999990

¥1/¥2=4999999998/49999999995

¥1-¥2=3

果然还是差3个。

¥1/¥2这个计算小数是多少呢?

正好是一个精确的数字:1.0000000006000

其实这个不断逼近1的数字并不能说明素数们间隔越来越近,只是说明素数越来越大(这就是一句废话)。

比如,9999…9991,9999…9997,1000…0001这几个素数的间距永远是不变的。

91、97、101

991、997、1001

9991、9997、10001

永远如此。

可是我们想研究¥究竟有什么特性啊,感觉没研究出来呢!又要失败了嘛?

阿尔法欧米茄。

素数=¥+1

可是我们不知道¥的表达式!

姑且回去挑战一下哥德巴赫猜想吧!

大于2的偶数都可分成两个素数。就是分成两堆,但是这两堆可一样可以不一样。我们假设哥德巴赫猜想是正确的:

故:设这个偶数为@

因为素数=¥+1

故@=¥1+¥2+2

@/2=¥1/2+¥2/2+1

故(@-¥1-¥2)/2=1

别看这个式子简单,我们要想象它究竟是什么含义:减去另外两个

一个偶数减去两个特别的偶数后等于二。

比如4,

4-0-2=2(我们假设0是偶数,那么0其实就是个¥,你让它加1,它就变成了素数了,同理2也是。)

问题是¥是特殊的偶数,

所以说,任何偶数减去2,那么都可以拆分成两个¥。

有趣的是偶数减2还是偶数,那么它还可以拆分为两个¥

最有趣的是:

2-2=0=0+0

0-2=-2=0+(-2)

其实负数也是有素数的,就是正素数前面加了个负号罢了。

我要反复强调:

“所以说,任何偶数减去2,那么都可以拆分成两个¥。

有趣的是偶数减2还是偶数,那么它还可以拆分为两个¥”

“所以说,任何偶数减去2,那么都可以拆分成两个¥。

有趣的是偶数减2还是偶数,那么它还可以拆分为两个¥”

“所以说,任何偶数减去2,那么都可以拆分成两个¥。

有趣的是偶数减2还是偶数,那么它还可以拆分为两个¥”

我们反过来想一想都能得出以下猜想:

“任何偶数都能拆成两个¥”

实在不行可以拿0出来耍赖嘛!

比方说73764727264382910 肯定可以拆成两个¥,

这是一句废话,我们依旧不知道具体是哪两个¥。

所以说,挑战失败了。

但是,不气馁,我需要好好回去看看究竟为什么:

¥只是多了一个1它就成了素数。

任何素数它再加1就又成了合数。

肯定没有带5的素数。

相邻¥的比值的分子永远比分母大1或2或3,

这一章小说实在写的费劲,短短几千字我快写了好久。

我很想谈论其他的方面,让我们的故事继续发展下去,但是我很丢不下这个问题。我突然想起当年在大学记录念头时自己说过一句话:

“脑海就是一片大海,我在里面尽情遨游,然而就怕遇见漩涡。”

目前我遇到了漩涡,这个漩涡让我无法自拔。

比方针对我的这个假设“相邻¥的比值的分子永远比分母大1或2或3”

我如何证明这句话是错的呢?

比方说针对“素数=¥+1”,这简直是不证自明。

我大胆的猜想:素数们相隔的不会很远,应该能找到一个素数的集合,可以从小到大排列。

这一章已经写了三天了,今天是第四天了吧,心中依旧没有生起赶紧马马虎虎了却此章的念头。

急嘛?是有点,是想把书写完—心中便不再挂念此时。

昨晚睡着后我依旧在想关于素数的事情:

我发现任何一个素数,加二或四或6就能走到下一个素数:

3到5是2

5到7是2

7到11是4

11到13是2

13到17是4

17到19是2

19到23是4

23到29是6

29到31是2

31到37是6

37到41是4

(我现在在听两首曲目,没错笔者喜欢两个音频文件一起播放听,其中一个是哪首曲子知道么:《Miss U the 715th time》这首曲子只用了 1 5 7 三个音就完成了。整个曲子只有三个音。我在无限循环这个曲子。

在后续关于音乐的章节,我会告诉你为何音乐那么厉害。

另一个音频文件在本书意识流小说部分最后一章会告诉大家究竟是什么。

但是现在,我发现素数,2 4 6,是否是一首曲子呢。不知道!

接着,我们,这章这个问题过去之后,我会和大家一起阅读俄罗斯数学家鲁金的《微分学》,有可能的话,我还想和大家一起阅读鲁金的《积分学》。

还记得那一句狂言么:只要莫斯科大学的数学系还在,即便俄罗斯变成废墟,那么必能重振。

俄罗斯数学的根就是“鲁金教授”

41到43是2

43到47是4

47到51是4

51到53是2

可以在坐标轴上想象,这些个相邻素数间的距离永远是2或4或6

虽然我们不知道具体是什么样子的,但是我们知道它们的间距是确定的,因为数字不会骗人,这里也没有任何量子理论,一直到无穷大的素数数列里,各个相邻素数间的间距不是2就是4或是6,而且这些间距是确定的。

我们必须问:“为什么是这样?”

53到57是4

57到61是4

101到103是2

103到107是4

107到109是2

109到111是2

111到113是2

207到209是2

251到253是2

267到269是2

这里面一定蕴含着某个有趣的规律。

99999999997到100000000001是4

为啥相邻素数没法隔八个?

【@猜想】:对于任何素数@,区间(@,@+8)之间必有一个素数。

这个要是能证明就能为我所用了,可我暂时证明不了。

其实我们可以知道:

@+1、@+2、@+3、@+4、@+5、@+6、@+7 就是区间(@,@+8)之间的7个数。

@+1、@+3、@+5、@+7 显然绝对都不是素数,因为任何素数加一个奇数,必为偶数,偶数必不为素数。

所以,这样就说明:@+2、@+4、@+6必有一个为奇数,也就能证明了:相邻素数间的间距不是2就是4就是6。

可是,这前提是:我们能证明【@猜想】,但是暂时还不能。

然而,我进一步发现猜想:@为素数,(@,@+6]区间必有一个素数。

根据我们前面的猜想,素数都是某个特殊的合数¥加一得来的。

(¥+1,¥+7]必有一素数。

也就是说¥+3、¥+5、¥+7 中必有一个素数。

¥=0时是罕见的三连素数,后续应该很难见到这种现象了吧。

为什么呢?

我更喜欢用这句话来解释这个现象,这比看公式更具想象力:

我们拿到一个素数:

加2

不是素数?

再加2还不是素数?

那么,再加2,绝对是素数了。猜想:事不过三!

为什么?

这真的是太厉害了。

可是到底为什么呢?

这可能和pi(派)一样,是一个无限不循环的数字:

22424246264244244…

就像3.1415926…

这个数字可以是0.22424246264244244…

也可以是1.22424246264244244…

总之我们命名0.1415926…=派-3

我们命名这个0.22424246264244244…=SU

素=0.22424246264244244不知道这个数字是否是我们第一个发现的呢?

这个数字是比较接近哪两个数字的比值呢?

1:4.4594586958069…

那么这个4.4594586958069…也是一个无理数!

我们必须回答为什么,1+2n会生出那么多素数,发现没,熟悉不?

任何素数都是¥+1。

可并不能让我们离答案更进一步。

这里面究竟有什么样的故事呢!

素数的公式究竟是什么呢!

哪怕我无法证明这个公式:也请告诉我吧。

脑海中一个声音告诉我:加二,加二,再加二。

我们其实可以研究那些不是素数的奇数。只要研究出来这个不是素数的奇数的公式,那也算。

9(3/3)*注:括号中/代表乘号。

15(3/5)

21(3/7)这种数字。

我觉得这种数字可以命名为$

$和¥有某种潜在的对称性,就像太极里的阴阳。

素数:我们没法运用其他数字通过单纯乘法来得到的数字,必须通过加法运算才能得到。

可是素数进行乘法运算却可以表达其他的数字。

25(5/5)

27(3/3/3)

33(3/11)

35(5/7)

39(3/13)

45(5/9)

49(7/7)

55(5/11)

发现没,很可能$的间距也不是2就是4就是6。

57(3/19)

63(3/3/7)

65(5/13)

69(3/23)

75(3/5/5)

这么说吧,随便列一个奇数,只要不是带5的奇数,它很可能是素数,素数很多的。

这个$数列间的奇数全是素数。

77(7/11)

81(3/3/3/3/3/3)

85(5/17)

目测素数通过乘法计算可以轻松的表达非素数奇数。

可以猜:非素数的奇数其实都是可以通过素数乘法计算而来的。

我们称这种非素数的奇数为荤数如何?

素数和$(荤数)组成所有的奇数。

而素偶(¥)和荤偶组成所有的偶数。

素偶(¥)+1即为素数。

而荤偶+1为荤数。

我怎么在这里面看出了太极来。

难道不是么?

素偶(¥)为??里的白点,素数为白勾玉部分,白点加1,就成了素数。

而黑点为荤数($),黑勾玉部分为荤偶,荤数减1就成了荤偶。

这就是之前我所说的,¥和$里的对称美。

而我们看见:非素数的奇数其实都是可以通过素数乘法计算而来的。

那我们可以猜想:素偶都是有限个2和素数相乘得来的。

素偶如下:*注:括号中/代表乘号。

2(2/1)

4(2/2/1)

6(2/3)

10(2/5)

12(2/2/3)

16(2/2/2/2/2/1)

18(2/3/3)

22(2/11)

28(2/2/7)

30(2/3/5)

36(2/2/3/3)

40(2/2/2/5)

42(2/3/7)

46(2/23)

50(2/5/5)

52(2/2/13)

56(2/2/2/7)

58(2/29)

60(2/2/3/5)

66(2/3/11)

70(2/5/7)

72(2/2/2/3/3)

78(2/3/13)

82(2/41)

86(2/43)

88(2/2/2/11)

90(2/5/9)

96(2/2/2/2/2/3)

100(2/2/5/5)

102(2/51)

106(2/53)

108(2/2/3/3/3)

110(2/5/11)

112(2/2/2/2/7)

116(2/2/29)

118(2/59)

122(2/61)

126(2/3/3/7)

128(2/2/2/2/2/2/2/1)

130(2/5/13)

132(2/2/3/11)

136(2/2/2/17)

138(2/3/23)

140(2/2/5/7)

142(2/71)

148(2/2/37)

这正是我们前面所问的:¥究竟是什么样的偶数?

所以我们必须也研究荤偶究竟是什么样的偶数!

我们要比较¥和荤偶之间的区别!

荤偶如下:

8(2/2/2)

14(2/7)

20(2/2/5)

24(2/2/2/3)

26(2/13)

32(2/2/2/2/2)

34(2/17)

38(2/19)

44(2/2/11)

48(2/2/2/2/3)

54(2/3/3/3)

56(2/2/2/7)

62(2/31)

64(2/2/2/2/2/2)

68(2/2/17)

74(2/37)

76(2/2/19)

80(2/2/2/2/5)

84(2/2/3/7)

笔者隔了一天,再次回到这个异次元空间,这如同自己心灵的独白,我一个人站在这烂漫的舞台上,台下空无一人。

在这里,我是教授,在这里我是校长,在这里我就是马云,在这里我就是比尔盖茨。

我可以放飞自我,畅所欲言,反正隔着屏幕谁认识谁。

要我说啊,这荤素二偶的乘积形式(84=2/2/21),都含有2的n次方,这是必然的,然而它们里面都含有素数1,可能含有其他诉说比如21。

相同点是:都含有2的n次方。

都含有素数1

不同点是:荤偶可能不含大于1的素数,素偶肯定含有素数。

所以我们有如下领悟:

素偶是这样的数:他其实是2的n次方个x,x是素数或是素数与素数的乘积,且x不等于1。

这个x有特性啊:如果想把一个1和这些堆放在一起再重新分成一样的堆,那是不可能的。

或者我们可以研究这个问题的反面:

荤偶!

其实荤偶也是这样的数:他其实是2的n次方个y,y是素数或是素数与素数的乘积,且y可为1。

这个y有特性啊:如果想把一个1和这些堆放一起,必定可以重新分成一样的堆。

太优美了。

可以这样来表示:

荤偶是这样的数,他是n*z-1 就是说,他说本来是nz,但是正好少了个1,所以加1就正好能均分堆了。

8=3/3-1(此处依旧用/表示乘号)

14=3/5-1

32=3/11-1

84=5/17-1

1004=5/201-1

9999998=9/1111111-1

99999998=9/11/1010101-1

这样我们得到另一个猜想:

荤偶都是素数之积K-1,K不等于1。

我的期望已经饥渴难耐了,我期望通过有限个素数,通过计算可以得到一切(越来越多)的素数。

more,i need more!

可是我们知道荤偶是包含2的n次方的,但不全覆盖2的n次方。

如 16+1=17

128+1=129

256+1=257

因为想证明257是素数,笔者设想从2一直除到257,但是灵光一闪,其实除到257的一半取整即可,就是129。笔者不知道怎么证明,但是笔者直觉就是这样。

任何一个奇数,他就是不可能被超过他的一半的数所整除的,这是公理,不证自明。

比如10,肯定不能被6整除的。

于是笔者想到一个程序来寻找素数!

如果我们编程来寻找所有素数:

那么程序应该这么写:

从某个数开始计算需要用户输入这个数(提示从101开始的奇数),用户输入的数如果是偶数,那么提示错误请输入奇数。如果不是单纯的数字,而是奇怪的符号,那么提示错误,请输入101开始的奇数。

如果满足条件,就把用户给的数赋值给x

1)赋值3给Y

2)让x除以Y,计算结果赋值给z;

3)如果z是小数,

4)那么“Y+2 ”赋值给Y;

5)x继续除Y,继续上面的2)3)4)循环。

6)直到Y大于“X的一半取整”或者“z是整数”则停止循环。如果Y大于“X的一半取整”,则将Y返回打印给用户,如果“z是整数”则直接执行7)

7)“X加2 ”赋值给X继续进入1)2)3)4)5)6)

8)如果用户输入“停止”,则程序终止。

电脑就会根据这个程序,一直循环下去,一直给用户输出素数。

上面的运算会算的很累,为什么?因为需要算很多次。

能不能更快点?

其实我们发现,素数是肯定不能被2整除的。

如果能被三整除,那他就不是素数。

我们能否如此:让程序计算到“X的三分之一取整”就可以停止了。

但是对于一个很大的数字,他的三分之一还是太大了。

比如188474773817477372736646261664646372728288478181938738292919838478182837747818283773727172773737277273737727274774737372777474737277374637727177465666167374774……………1,共计99999999999亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿……位数字。

问,素数否?

显然,程序面对这样的问题也是抓瞎的,再牛逼的电脑也要算好多年才能出一个结果。

我希望的是,像1+1,这样,十进制的运算法则,可以得到任意想得到的数字,我能够得到素数进制的数字。我这么数下去,就能得到任何素数。

其实不难。

看似近在咫尺,可就是因为不确定而失败!

为何?

我们没法像判断一个数字是奇数还是偶数那样,判断通过这种脱手可得的方法所得到的数字全是素数。

前面我们已经知道,素数如果加2,后不是素数,再加二,若还不是素数,那么第三次加2,则必得到一个素数。

相邻素数的间距不是2 就是4,或是6,不能是8、10。

这不是说素数加8或是10就不是素数了,而是素数加8或10后得到的数字和原数字之间必定还有素数。

我们可以想象:即便得到一个公式,可以计算得出所有的素数,那么我们是如何确定这个公式他得到的数字全是素数呢?

奇数、偶数一眼就能看出,而素数绝对不是一眼能看出来的。

还是需要明白,素数究竟是什么。

3/5=15

3/3=9

11/11=121

101/7=707

可见素数和素数的积减2并不能总得到素数。

素数究竟是什么?

它是奇数,一种特殊的奇数。

分不了堆的本质究竟是什么。

我现在已经完全不想哥德巴赫猜想了,我的注意力全部集中在了素数是什么上面了。

我们可以得到任意不是素数的数字么?

可以吧,我们确信我们得到的数字绝对不是素数。

我相信阶乘的发明可能和研究素数有关。

我们从1、2、3 、5、7这几个数字出发。一直拿这些个数字组合想乘,必定能得到无穷多的数字。

首先各数字的n次方,尤其是3 5 7 它们的n次方全是奇数,但全都不是素数。

这几个数字里的偶数就可以排除了。

所以只剩下:3 5 7 我们发现仅仅靠这几个数字之间的运算,我们无法得到所有奇数里的非素数。

失败了。

离开后续素数,我们无法通过乘法得到所有非素数。

但是一旦我们有许多素数,想通过素数来通过乘法得到所有非素数也是不可能的。

依靠加法,正如前面所示:我们不知道什么时候该加2,什么时候该加4。

阿尔法欧米茄。

素数究竟是什么?

素数究竟是什么可能不是个好问题,但我也不确定。我偶尔想问:“如何一眼看出素数?”

“如何确认相邻素数间的间距到底是几?”

我们觉得不确定吗?其实怎么不确定呢?

在数轴上,素数和素数间的间距早就定好了,是几就是几,只是我们不知道而已。

为什么想要知道这个间距需要付出代价呢?我们不得不计算才知道某个数字是不是素数。

可能有更切实际的研究方向:如何更快的计算某个数字是不是素数。

但我想天马行空一点,如何不通过计算就可以知道某个数是不是素数?

这条路通吗?

奇数偶数是好区分的,我们看位数是几就对了。

数字和数字间的区别可以有多少种区分?

看末尾是几?

看有几位?

看首位是几?

素数究竟是什么,阿尔法欧米茄。

面对这些唾手可得的数字,简单的数字,我却一无所知。

又是新的一天呢,笔者感觉这一章自己真的是力不从心,数学这个话题太过于真实,而笔者数学水平又抠脚,这真的是难。

今天更让我觉得失去希望的是:

高斯说过,一眼看不出来欧拉公式的人是成不了什么数学家的。

欧拉公式你造吗?

我是真的看不懂,这个欧拉公式一眼看过去就能记住、并不复杂,

e的 ix次方等于=cos(x)+isin(x)

i是虚数,i=根号负一。

当x=派的时候,我们就会得到欧拉恒等式:e的派i次方等于1

(融合e,π的欧拉公式,也是超越数e的数学价值的最高体现。)

其实就是e的派次方乘以e的根号负一次方等于1

先说e的派次方。

e=2.71828…

它是一个极限 limt {(1+1/x)的x次方} x趋于无穷大。

这个式子就是无穷多个1.00000000…1想乘的结果么?

直观的来看,这个式子的含义就是这个意思,但是0.00000000…1还是太大了。

因为1/x要有多小就有多小。

我先试试1.00000000001的100000000000次方的值,多亏有计算器。

结果是22026.4…

再试试1.000000000000000000000000000000000000000000001的100000000000000000000000000000000000000000000次方的数值

计算器的计算结果是1,感觉不知哪里出了问题。

真的是太高深了。

这叫我怎么爱上数学?

我们接着讨论派吧:

1965年,英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

2019年3月14日,谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。

我不想讨论派了。

…看见那些数学家写的公式,心中逐渐升起厌恶数学的情绪来,极度厌恶。

阿尔法欧米茄。

主要是,意识到我写的素数相关的信息错了许多。

这个世界是可笑的:“你在这件事上出错,那你就是错误的人。你说的什么都可能是错的。”

所以,我认为恐怕戒烟方法只是放屁罢了。

阿尔法欧米茄。

之前还说看微分学和积分学,我是越来越不想看这些了,我对数学的热情燃烧殆尽了。

阿尔法,欧米茄。

一考虑数学题,我就觉得自己在浪费时间,心中会急躁,焦虑。

阿尔法欧米茄。

魔方也是让人厌恶和讨厌的,阿尔法欧米茄。

如何爱上数学,阿尔法欧米茄,我不求什么数学题都做对啊,只求我爱数学还不行么。我不求有什么数学成就,只求爱上数学。我承认我是笨蛋,心很沮丧。

我面对数学就像一个舔狗一般。

我从数学上得不来什么快乐,如同饥渴的荡妇,得不到满足,失望透顶,全是失望。

又过了一天,我昨晚梦见慈禧太后,梦里对着她发春。梦见我教她戒烟。

又过了一天,我昨晚梦见一位姓南的同村高人,他女儿很美丽,我和高人一起谈论八卦的力量,我还梦见我看过他写的关于八卦的书,我们探讨八卦的伟大之处,作者向他讲本书。梦里他能飞檐走壁,是仙风道骨。

day after day 昨晚梦见我们一家住在学校的宿舍里(父亲是教员),同事们进来参观。还梦见拿一条狮子LOGo的芙蓉王香烟,没说抽,只是拿在手里。

不知过了多少天,我终于下笔,因为这些天一直加班到凌晨:今早起来突然觉得还是想睡觉,想到假期里自己天天睡,心中喟叹:“我怎么总睡不够呢?”心中听到一个念头,猛然惊醒:“你怎么总是想打炮了,永远也打不够。”

于是顿觉:孔子食色性也里少了一味:睡觉!并没有到此为止,我发想还有什么是“性也”。

我们看这样的数堆,我会在数字后括号里写上它减1的数字:

97(96)

997(996)

9997(9996)

99997(99996)

9999…9997(9999…9996)

去它奶奶的996,呸!

一看到996我就不想继续写了,我是说上面的数学看起来很无聊,你能感觉到自己的心觉得无聊,你的阿尔法感觉到了欧米茄,因为我们就是这么起名字的,正如什么都可以叫物质一样,阿尔法专指意识,欧米茄指阿尔法感知到的一切,一般人把这一切叫做物质,但笔者觉得叫什么无所谓,叫阿猫阿狗也好呀。

你必须清楚阿尔法欧米茄的真实意图,就像说周杰伦你就知道是谁,而不是像说张三,谁特么知道张三是啥。

加油!

世上无难事,念着阿尔法偶米茄,你也会不怕数学,不怕失败,你会更强。

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