在巴比伦生活了5年以后（这期间他或许还去过印度），毕达哥拉斯终于踏上回乡之路。当他乘船回到萨摩斯岛时，离出发已有19年了，比起后来法显和玄奘去印度，马可·波罗到东方都要长久。毕达哥拉斯离开故乡时可谓英姿勃发，如今回来却已经两鬓斑白。刚开始萨摩斯人表现出难得的热情，市政长官也请他向公众发表演说，介绍东方之旅的见闻，市民们纷纷涌来，他们很想听他分析，强大的波斯人会不会打过来（如前文所说，这座岛屿后来果然被波斯帝国占领了）。
可是不久，岛民的狭隘意识再次显露出来。人们的态度分成了两种，年轻人认为毕达哥拉斯是一个智者，年长的人认为他是一个狂人。终于有一个与他同名的孩子迷上了解数学题，偷偷地来跟他学习，并说服了家长，这个孩子后来成为提倡运动员注意饮食的第一人。受这个学生的鼓励，毕达哥拉斯依山办起了一座“半圆学校”，虽然当地的权贵和商人不喜欢他，不过由于他在埃及赢得的声望，青年人依然纷纷涌来。
那时候希腊已有许多小酒馆，岛民最害怕的就是孤独，萨摩斯人常常自带鱼干或橄榄，问店主买来一杯酒，在那里相互传递消息。居住在山洞里的毕达哥拉斯和他的弟子们自然而然就成为议论的对象，经过一番添油加醋，他的提问式教育方法、内容和对当地诸如祭神方式等的批评受到了讥笑甚至怒骂，其中的一大忌讳是“数就是神”。他先是被迫把教学内容改为单纯的数学，接着便把创办不满一年的学校关闭了。
记叙基督事迹的《约翰福音》里写道，“先知在本地是不受尊敬的”。毕达哥拉斯50岁那年，不得不再次离开萨摩斯，从此没有返回过故乡。这回他决心去意大利，不过第一站是到得洛斯看望菲尔库德斯。这并非他最后一次来到这座小岛，几年以后，恩师病危，他再次赶来守护。接着，毕达哥拉斯走访了雅典、克里特岛和斯巴达城邦，后者位于希腊本土伯罗奔尼撒半岛的东南，人民以骁勇尚武著称，那时雅典尚未兴盛，而克里特已经衰落。
在伯罗奔尼撒半岛的另一头，坐落着一个叫伊利斯的城邦，四年一度的奥林匹克运动会正在那里举行。那时候奥运会已经创办了两个半世纪，虽然只有10多个项目，比赛时间却长达5天，选手们来自欧亚非三大洲。从奥林匹亚乘船，向西渡过更为辽阔的伊奥尼亚海，就是意大利的南方了。赛会一结束，毕达哥拉斯便搭船出发了，他所抵达的克罗托内（Crotone）位于亚平宁半岛的最南端，以盛产奥林匹亚赛会冠军远近闻名。我们甚至可以猜测，他是跟随那些得胜回家的奥运冠军们来到了意大利。
就像重返萨摩斯岛时一样，克罗托内的市政长官也邀请毕达哥拉斯向公众发表演说，没想到，这一次竟然大获成功，甚至权贵们和年长的公民也被折服了。大希腊是个多神教的国家，意大利南方最崇拜的是酒神狄奥尼索斯，人们喜欢纵情歌舞（这一习性一直保留至今，这也是意大利南方经济落后于北方的主要原因），并无太多的嫉妒之心。与此同时，有过一番经验教训以后，毕达哥拉斯成熟了许多，谈吐也更加文雅了，举手投足都显得超凡脱俗。
很快，毕达哥拉斯便有了一大批拥戴者，其中一个是跳远的奥运冠军，他把自己的哑女狄亚诺许配给了这位异乡人，两人生下了一对儿女。这样一来，毕达哥拉斯就过上了安定的生活。他先是建议市政府为缪斯（希腊神话中的一组女神，起先只是诗人的保护人，后来掌管的范围扩大，兼及包括体育在内的一切文科乃至科学）修筑了神庙，接着在郊外办起了一所被称为“城中之城”的学校或社团。
毕达哥拉斯把社团成员分成两类，分别叫毕达哥拉亚和毕达哥拉斯太。前者极具天赋，要求把财产交公，一起过公社生活，后者保留私有财产，可以和其它成员交流，相当于旁听生。稍后，又根据工作性质作了区分。例如，管理学校内部事务的叫Politikoi，这大概是后来“政治家”一词的来源，不过当时他们对政治并没有什么兴趣；专门从事几何学、天文学研究的则叫Mathematikoi，这正是“数学家”一词的希腊语原形。
作为一校之长和精神领袖的毕达哥拉斯，他的职责除了制订规章制度和管理以外，还亲自负责招募新生。凭着他的知名度和声誉，许多富商子弟或出名的人都前来投奔，其中包括连续六届奥运会摔跤冠军米隆，据说他曾在开幕式上扛着一条公牛进入会场。由此可见，古希腊人对智慧非常仰慕，大多数社团学员得经过5年的观察期，期间作为旁听生只能站在帐外，不得发言或提问，只有被称为“哲学家”后才能进入帐内。
从流传下来的雕刻或人物素描来看，古希腊的哲人大多神情严肃，毕达哥拉斯也不例外。在萨摩斯时他就要求学生们面壁思考，到了克罗内托，他又要求弟子们对授课内容和研究心得守口如瓶。有一次，一个叫希帕索斯的学生因为泄露了正十二面体的一个秘密，被逐出师门。毕达哥拉斯痛心之余，派人在海滨修筑了一处衣冠冢，他宁肯把弟子看作是已故。不过，这也成为别人攻击他的一个理由，认为这个弟子是被推下海而溺死的。
神秘的数与音乐
在现代西方主要语言里，“数学”一词均来源于古希腊语（Mathema）。在毕达哥拉斯之前，这个词的意思是“可以学到的知识”，到了毕达哥拉斯时代，这个词就成了“数学”的意思，不过仅限于“自然数的学问”，相当于算术。直到中世纪，通行于欧洲教育体制的“毕达哥拉斯四艺”中的第一艺还是算术，其它三艺依次是几何、天文学和音乐（可见“数学”一词的现代意义至少在文艺复兴以后才形成），而那时候“代数学”一词还未出现，它首次在阿拉伯语里出现已经是9世纪的事了。
毕达哥拉斯早年在诗歌学校的熏陶丰富了他的写作能力，因此他才用诗歌描述了他发明的第一个定理（见本文开头）。这个早已被巴比伦人和中国人发现的定理的第一个证明是由毕达哥拉斯给出的，据说他当时紧紧抱住哑妻狄亚诺大声喊道，“我终于发现了！”毕达哥拉斯还发现，三角形的三个内角之和等于两个直角之和（这个命题的否定导出了非欧几何学），同时证明了，平面可以用正三角形、正四边形或正六边形填满。用后来的镶嵌几何学可以严格证明，不可能用其它正多边形来填满平面。
关于自然数，毕达哥拉斯最有意思的发现和定义是亲和数（amicablenumber）与完美数（perfectnumber）。所谓完美数是这样一个数，它等于其真因子的和，例如6和28，因为6=1+2+3，28=1+2+4+7+14。后来的《圣经》也提到，上帝用6天的时间创造了世界（第7天是休息日），而相信地心说的古希腊人认为，月亮围绕地球旋转所需的时间是28天。必须指出的是，迄今为止，还没有人找到哪怕一对奇完美数，当然也没有人能够否定它的存在。
而亲和数是指这样一对数，其中的任意一个是另一个的真因子之和，例如，220和284。后人为亲和数添加了神秘色彩，使其在魔法术和占星术方面得到应用，《圣经》里也提到，雅各送孪生兄弟以扫220只羊，以示挚爱之情。有意思的是，直到两千多年以后，第二对亲和数（17926，18416）才由法国数论学家费尔马找到，他的同胞、数学家兼哲学家笛卡尔则找到了第三对。虽然在电子计算机出现以前，数学家们已发现了数十对亲和数，不过第二小的一对（1184，1210）却是在19世纪后期才由一位16岁的意大利男孩帕格尼尼找到的。
毕达哥拉斯一生做了两件事，从事神职工作和兴办学校。他在埃及10年，主要生活在神庙里，必然要关心神话和宗教。后来到了克罗托内，才开始传道授业。在那个年代，数学知识十分有限，因此，他不可能成为一个纯粹的数学家。在萨摩斯的时候，他就认为数乃神的语言，现在他进一步断定：万物皆数。确切地说，毕达哥拉斯认为我们生活的世界中的多数事物只是匆匆过客，随时都会消亡，惟有数和神是永恒的。这里的数是指自然数，他对10以内的数都赋予了某种特殊的意义。
1是一切数的源泉，是阳性中的至高者——阿波罗。2是众神之母。3代表了三维，后来被基督教用来表示三位一体。4象征着一年四季，和人的四大能力——智性、知识、判断、感觉。5是婚姻数，它等于最小的偶数2与1（万物之泉）以外的第一个奇数3之和（香烟品牌555是否意味着一个人要结三次婚？）。6不仅完美，且是神灵的数，古希腊人认为转世的周期是216年（6的3次方）。7不能分解，是处女数。8象征和谐、友谊，正立方体有8个面。9是10以内最大的平方数，所以是公正的。10是前四个数之和，完美又神圣。
在毕达哥拉斯看来，数学的一切理念都应该是美的，不仅如此，音乐的美也建立在数的基础之上。在古希腊，音乐主要是乐器伴奏的单声部乐，如齐唱。直到毕达哥拉斯时代，音乐才成为一门独立的艺术，今天我们熟悉的术语如music（音乐）、melody（旋律）、rhythm（节奏）、harmony（和声）等都是从希腊语来的。毕达哥拉斯擅长演奏的乐器是里拉琴（lira），他是最早把音乐用于教育的人，学院里每天上的第一节课便是音乐。在他心中，宇宙是一个庞大的乐队，每颗星都是一个富于智慧的灵魂，一个神，一个数，一把乐器。
自文艺复兴以来，毕达哥拉斯的观点如黄金分割、和谐比例均被应用于美学，他的数学和哲学思想得到广泛传播，很多人文主义者认为他是（包括数学在内的）“精密科学之父”。他从数学的角度出发去解释世界，这在总体上确立了自然科学的发展方向，影响了后世的科学家。16世纪初期，波兰天文学家哥白尼自认为他的“日心说”属于毕达哥拉斯的哲学体系，此后，发现自由落体定律的意大利物理学家伽利略也被称作是毕达哥拉斯主义者，而17世纪创建微积分学的德国数学家莱布尼茨则自认为是毕达哥拉斯主义的最后一位传人。
由于毕达哥拉斯学派发现了根号2的无理性，使数学遇到了第一次危机。从毕达哥拉斯定理提炼出的整数方程（其解答被称为毕达哥拉斯三元数组）引伸出了费尔马大定理，在过去的三个多世纪里使得全世界最有智慧的人一筹莫展，而这个定理的最终证明在20世纪末曾轰动一时。毕达哥拉斯留下的不朽之谜尚有：因为至今无人破译古希腊的乐理，我们无法知道毕达哥拉斯时代的音乐是什么样的；究竟是否存在无穷多个完美数或亲和数这类问题，仍将在未来相当长的时间里，困惑着人类的头脑。
2007年12月，杭州
