数学家向来不问政治或远离政治，他们不像艺术家那样惹是生非，这一点晚年的波德莱尔似有所悟，这位惯于在贵妇人的客厅里寻觅灵感的法国诗人被后世尊为“现代主义文学之父”，却终其一生过着波西米亚式的放浪生活，他的晚年颇为凄凉。在其身后出版的散文诗集《巴黎的忧郁》里，波德莱尔引用了十七世纪同胞数学家、思想家帕斯卡尔的话：“几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里。”大概正因为这个原因，数学家较艺术家容易赢得政治家的信任和友谊。
欧几里得是古希腊几何学的集大成者，他的出生地和确切的生活年代至今仍是个谜。我们只知道他曾在雅典的柏拉图学园求学，后来被埃及国王托勒玫延聘到亚历山大，主持亚历山大大学数学系，那里有一座藏书量惊人的图书馆，欧氏因此得以完成著名的《几何原本》。这部著作是现代科学产生的一个主要因素，作为演绎推理结构方面的杰出典范，它甚至给思想家们带来启示。据说托勒玫曾向欧几里得询问学习几何学的捷径，他的回答是：“在几何学中没有王者之路”。而当有位学生问起学习几何学能得到什么回报时，欧几里得命令奴隶给他一个便士，并对身边的人说：“因为他总要从学习中得到好处。”
在欧几里得去世前几年出生的阿基米德是古代世界最伟大的数学家和科学家，他年轻时也曾在亚历山大大学逗留过，与欧氏的弟子们过从甚密。据说阿基米德返回故乡叙拉古（又译锡拉库萨）以后，很受希罗王的器重，有一个流传广泛的故事，希罗王得到一顶金王冠，他怕这个王冠里掺了白银，便求教于阿基米德。阿基米德有一天沐浴时注意到，一个人所排出的水在容积上和自己的身体相等，他立刻联想到，相同重量的物体比重小的排出的水较比重大的多，由此他发明了著名的浮体定律，并解决了希罗王提出的问题。
公元一世纪的古罗马皇帝克劳迪乌斯在位时政绩显赫，他率先把罗马的统治扩大到了北非，并御驾亲征渡过英吉利海峡，使不列颠成为一个行省。除了军事才能以外，他对历史也颇有研究，曾用希腊文写成大部头的历史著作。更为有趣的是，这位皇帝还写过一本题为《如何在掷骰子中获胜？》的小册子，探讨了概率问题。原来，他和那些悠闲的大臣们爱好博弈，迷恋于掷骰子的游戏，可惜这本书没有保存下来。直到1654年，帕斯卡尔和费尔马在通信中奠定概率论的基础，他们的出发点依然是掷骰子这样的赌博游戏。
在中世纪的黑暗时代，数学家的处境相对来说也不算太糟，教皇西尔维斯特二世非常喜欢数学，有证据表明他把包括零在内的阿拉伯数字引入欧洲，据说他还做过算盘、地球仪和时钟。在教皇亲自撰写的著作《几何学》中，他解决了一个当时非常困难的问题：已知一个直角三角形的斜边和面积，求出两条直角边。西尔维斯特二世的本名叫热尔贝，和克劳迪乌斯一样出生在法国中部，年轻时旅居西班牙，在一座修道院里学习“四艺”，那里由于受阿拉伯人统治而有较高的数学水平。后来他来到罗马，因数学才能受到教皇赏识，被引荐给皇帝，受到赏识，遂聘请他给太子到导师。以后的几任皇帝也十分器重他，直到任命他做了教皇。
中世纪欧洲最杰出的数学家是斐波那契，人们习惯地称他为“比萨的莱昂纳多”，而把文艺复兴时期的画家达·芬奇称作“佛罗伦萨的莱昂纳多”，他提出的“兔子问题”至今仍是“数学的不朽谜语”。斐波那契的才能引起了西西里王弗雷德里希二世的注意，他被邀请到宫廷，由国王的亲信向他提出三个数学难题，斐波那契一一予以圆满的解答，后来这位国王和他的继承人成了斐波那契的保护人。有意思的是，八百年后的今天，在美国南达科他州的不毛之地，仍有一家叫《斐波那契》的数学杂志专门刊载研究有关“兔子问题”的论文，还有一个颇具规模的“斐波那契协会”，每年在世界各地轮流举行年会。
在东方，与斐波那契同时代的中国数学家李冶虽然曾三度受到元世祖忽必烈的召见，却主要是因为后者从境外初来咋到，需要笼络包括知识分子在内的人心。事实上，这位“占领者”看重的并非李冶的数学才华，而是他的进士身份，尤其是“经为通儒，文为名家”的声望。倒是在阿拉伯世界和波斯，有几位君主对数学颇为重视，与数学家的关系也比较密切。例如，九世纪阿拔斯王朝的哈里发麦蒙，他下令在首都巴格达建造了智慧宫，那是集图书馆、科学院和翻译局于一体的联合机构，是继亚历山大大图书馆以后世界上最重要的学术机构。数学家、代数学的施洗人花拉子密被聘请主持智慧宫的工作。据说早在麦蒙登基以前，花拉子密就在一次游学过程中与之相识了。
在阿拉伯人占领的波斯，不仅有出类拔萃的数学家，而且几乎每一位都得到了君王的庇护和赞助。比如，十一世纪的海亚姆和塞尔柱苏丹马克沙利，后者把海亚姆邀请到首都伊斯法罕，主持兴建的天文台进行历法工作，海亚姆在那里度过了一生的大部分时光，直到苏丹去世，他们的故事被好莱坞拍成了电影。又如，十三世纪的纳西尔丁和伊儿汗旭兀烈；十五世纪的卡西和帖木儿国王子兀鲁伯。其中，卡西最为幸运，因为这位王子还是一个学者，并在他身后去世。卡西在王子建造的天文台上把圆周率精确到小数点后17位，从而打破了祖冲之保持了九百多年的记录。兀鲁伯曾这样写道，“卡西是一位杰出的科学家，是世界上最出色的学者之一。他通晓古代科学，并推动其发展，他能解决最困难的问题。”
在近代欧洲历史上也有一些开明君主和当时的数学家有密切的交往。十七世纪，瑞典女王克丽斯蒂娜邀请法国数学家兼哲学家笛卡尔达一年之久，以至于最后派出一艘军舰前往客居的荷兰迎接。一向深居简出、体质赢弱的笛卡尔显得非常犹豫，最后一刻，他才被女王的热情和诚意打动。事实证明他的担心并非多余，斯德哥尔摩寒冷的天气让他得了肺炎，四个月后即不治身亡。1933年，由有着“冰美人”之称的瑞典女星格丽泰·嘉宝主演的好莱坞电影《瑞典女王》上映，再现了这则真实的故事。
十八世纪，瑞士数学家欧拉曾两度受聘于圣彼得堡研究院，先后长达31年，此前欧拉的老师，著名的数学世家——贝努里家族的两位成员也在那里工作过。欧拉是历史上最多产的数学家之一，他的两只眼睛都是在旅居俄罗斯期间失明的，虽说欧拉二十岁即离开故乡，可是瑞士法郎的纸币上仍印有他的肖像。在欧拉接受弗雷德里克大帝聘请到柏林主持普鲁士研究院的25年间，彼得堡照付薪水。可以说，欧拉与这两国的多位国王和王后均有交往。当欧拉再度前往圣彼得堡时，弗雷德里克又向定居法国的意大利数学家拉格朗日发出了热情洋溢的邀请，“欧洲最伟大的国王”希望“欧洲最伟大的数学家”在他的宫里。显而易见，这位国王对于欧拉的离任耿耿于怀。
在欧洲所有的君王中，拿破仑与数学家的关系最为密切，他几乎与同时代的每一位法国数学家都交上了朋友。曾经远征埃及的拿破仑对拉格朗日总的评价是：拉格朗日是数学科学方面高耸的金字塔。他曾开玩笑地问拉普拉斯：为什么你的著作中没有提到上帝？数学家回答：“我用不着那样的假设”。可是，拉格朗日(Lagrange)、拉普拉斯(Laplace)和另外一个L——勒让德(Legendre)都避开了法国大革命。拿破仑本人还是个不错的几何学家，他提出过这样一个问题：
