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第25章 拉曼纽扬:一个未成年的天才(2)

虽说拉曼纽扬身上有着高贵的婆罗门血统,可是他出生时家道已经败落。待他稍长一些,经济情况更加困难,因此家里经常招几个大学生来寄宿。大约在中学毕业前几个月,拉曼纽扬从寄宿的大学生那里搞到一本英文版的数学书《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》(以下简称《汇编》)。书中列举了五千多个方程、定理和公式,并且分门别类,内容涉及代数、三角、微积分、解析几何和微分方程,19世纪后期人类知晓的大部分数学均包含其中。作者只是伦敦的私人数学教师,而不是什么高明的数学家。就《汇编》本身来说,“也并非一本了不起的书”,后人评置说,“是拉曼纽扬让它出了名”。

19世纪后半叶乃至20世纪初,英国大学生最为关注的事情,就是以艰深出名的Tripos学位考试,几乎一生的出路均在此一举。尤其是数学毕业考最为困难,以剑桥大学三一学院为例,诗人丁尼生、小说家萨克雷、历史学家麦考莱等就因为没能通过而未获学位。既然考试如此重要,为学生补习的私人教师便应运而生,《汇编》的产生也源于此。拉曼纽扬中学毕业后,凭借着对《汇编》的吃透,轻松地进入了有着“南印度的剑桥”之誉的贡伯戈纳姆学院。上大学以后,拉曼纽扬并未丢弃《汇编》这一敲门砖,而是陷入了纯数学的陷阱,沉湎于发现公式之间的有机联系之中,以至于对其他功课失去了兴趣。17岁那年,他因为英文写作课不及格失去了奖学金,为此离家出走,一个人跑到一千公里以外的维沙卡帕特南,那是一座讲泰鲁固语的海滨城市。

在那座位于马德拉斯和加尔各答之间的陌生城市流浪了一个多月以后,拉曼纽扬才回来,没有人了解这段经历,家人在报纸上登出了寻人启示。不用说,拉曼纽扬没有获得学士学位,这一点让父母非常失望。因为在印度(和在其他国家一样),获得学位是找到好职业的先决条件。一年以后,他又一次得到机会,进入马德拉斯的帕协阿协学院。很快,他在新学院里如鱼得水,数学老师尤其赞赏他的才华,每次遇到不太自信的时候,总要停下来问,“你看对吗,拉曼纽扬?”此时人人都知道,南印度没有一所大学可以给他更多的数学知识。可是同样的问题出现了,他的生理学课再次不及格,毕业时又没拿到学位。

与此同时,拉曼纽扬对《汇编》却越来越着迷。“每证明一个数学公式,他就会发现好些其他公式,于是一本《数学笔记》(以下简称《笔记》)便开始产生了。”很多年以后,带拉曼纽扬去英国的剑桥数学教授内维尔这样写道。好些时候,他一个人坐在家门口,看着邻家孩子在街上玩耍,大人们说他眼里“空空的”,其实他的内心像着了火似地熊熊燃烧,这便是数学之火。以他为计算圆周率设计的无穷级数为例,第一项便可精确到小数点后八位,而早年莱布尼兹的级数五百项才能精确到小数点后三位,这个新级数为用计算机快速求取圆周率提供了方法。这部《笔记》最初是用一种很奇怪的绿色墨水书写的,就像费尔马的算术注记和高斯的数学日记一样,里面充满了奇思妙想。正是其中一小部分内容组成的一封书信,惊动了万里之外的英国大数学家哈代。

港务局小职员

很久以来,拉曼纽扬的双亲放任自己的儿子,没有及时制止他的偏科。用内维尔的话说,让他过着“1909年前那些无忧无虑的好日子”。直到今天,印度仍有宽阔的空间和时间容纳和造就孤独的天才,包括来自不同国度的神秘主义者、瑜伽练习者甚或遁世者。我本人两次印度之旅亲眼所见,由于生活费用低廉、气候温暖,在这个国家的西北部和南方某些邦,藏匿着数以千计的外国青年,他们经年累月地在那里无所事事,做着形而上学的白日梦。事实上,没有一个前殖民地国家像印度那样为英国造就出更多的文学天才,从萨克雷到吉卜林,从福斯特到奥威尔。可是,在拉曼纽扬两次没有获得学位以后,他的父母终于失去了耐心,他们想到了古代中国人常用的办法——给他娶一个媳妇。

1908年岁末的一天,拉曼纽扬的母亲来到贡伯戈纳姆以西大约

一百公里处的小镇拉金德兰探望朋友,在那里一位眼睛明亮的女孩的身影从她眼前闪过。这位姑娘叫佳娜琪,是她一位远亲的女儿。她去讨了女孩的天宫图,再拿出儿子的天宫图进行对照,认为他们很合适。于是便开始商谈一场婚姻,那年拉曼纽扬21岁,佳娜琪才9岁。两家的经济和社会地位相仿,佳娜琪的父亲是一个小商贩,她是全家五个姐妹中的一个。第二年夏天结婚以前,他们连面都没见过。举办婚礼的头一天,前来迎娶的拉曼纽扬乘坐的火车晚了好几个钟头,佳娜琪的父亲着急万分,如果女婿再迟一会儿出现,他就要当时当地把女儿嫁给自己的外甥了。

结婚以后,按照习俗,小俩口并未圆房,新娘甚至返回了老家。

拉曼纽扬不得不暂时忘掉他的数学,开始寻找一个活命之计。他差不多跑遍了全邦,先是以故乡为目标,继而把重心转移到马德拉斯。他常常需要朋友或好心人的资助,因为一张到马德拉斯三等车厢的双程车票大约要花掉父亲一周的薪水,或者可以购买一百磅的大米。至于住宿只好到朋友那里去挤,他同时在寻找做家庭教师的机会,即便如此,也因为教学方法古怪而招不到几个学生,甚至以此出名。再后来拉曼纽扬就病倒了,朋友把他送到火车站让他回家,在开车之前,他掏出两大本数学笔记,要求如果他死了,就把它们交给他认识的两位数学教授之一,这大概是他的第一份遗嘱。

幸好没有死,1910年下半年的一天,拉曼纽扬从故乡出发再次乘上一列去马德拉斯的火车,半路上他从一个小镇下来,前去拜访一位税务官。他是一个业余的几何学家,更重要的是,几年以前他发起并成立了印度数学会(比中国数学会早了三十年)。税务官写了一封介绍信,把拉曼纽扬推荐给马德拉斯的两位数学会同行,结果没有得到实质性的帮助。后来他便坐上了火车,沿着孟加拉湾的海岸线继续向北,来到160公里外的另一座城市,拜会了另一位税务官、数学会秘书拉奥。

当拉奥了解到拉曼纽扬只是想拥有一份闲暇,以便继续他的数学研究时,慷慨地答应以个人的名义每月资助他25卢比。这样一来,拉曼纽扬就安心地回到了马德拉斯,租下一套小公寓,继续为他的《数学笔记》添加神秘的公式。值得一提的是,所有这些帮助过拉曼纽扬的人都是婆罗门,如果他本人不属于这个最高级别的种姓,则一切皆不可能。这段时期,拉曼纽扬的用纸特别费,为了节省卢比,他改用石板演算。朋友们看见他的肘部又粗又黑,原来他是怕找布擦耽误时间而用手来代替。第二年,拉曼纽扬的第一篇论文发表在《印度数学会杂志》上,从此他正式登上了数学的舞台。

此后不久,拉奥又把拉曼纽扬推荐到马德拉斯港务局,在信托处财务科做了一名小职员(其时20世纪的另一位天才爱因斯坦刚辞去伯尔尼专利局小职员的位置不久)。这时候,他的妻子已经13岁,基本上发育成熟,两人终于生活在一起,但是否过上名副其实的夫妻生活,就不得而知了。至少拉曼纽扬没有让妻子怀孕,而那个时候的印度是不使用避孕措施的。生活的安定让拉曼纽扬有了更多的心思去研究数学,那段时间他的主要兴趣是无穷级数,以至于有人戏称无穷级数是他的初恋。事实上,在拉曼纽扬还是一名中学生的时候,他对三角函数的理解与老师在课堂里教的就不一样,一般人把它们看作是直角三角形各边长的比,而在他眼里却是比较高深的无穷级数。

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