这里我们再通过速度来举一个例子阐述一下相对论。如果在以每小时50公里的速度运行的火车上，一位乘客以每小时5公里的速度朝着车头方向行走。那么相对路轨而言，这位乘客的速度是多少？显然，他前进的速度是每小时55公里。这一回答是根据速度相加定理得出来的。而且我们认为，这一回答毫无疑问是正确的。确实是这样的：火车一小时运行50公里，火车上的人又在这一小时内行走了5公里。于是人一共走了55公里。但是，因为有一个最高速度的存在，所以使速度相加定理不能普遍适用。比如说，爱因斯坦火车上的乘客以每秒100000公里的速度行进，那么相对路轨而言，它的速度就是每秒310000公里，但是由于这一速度超过了光速，所以这样的速度是根本不可能的。
狭义相对论提出如果一件物体相对观察者移动，观察者便会量度到该物体的长度缩短。
于是我们通常运用的速度相加定理，不是在任何情况下都是精确无误的。它仅仅适用于比光速小得多得低速度。
在关于相对性原理的讨论中，经常要提出与各种同传统观念相反的论点。速度相加定理，就是我们根据这种表面看来是合理的论点推导出的。根据这一定理，我们将火车在一小时内运行的距离，同乘车人在车上演火车运行方向一小时内运行的距离相加。但是相对论告诉我们，这两个距离是不能相加的。
另外，要求的相对于车站乘车人的前进速度，必须按车站钟表计算出乘车人一小时前进的距离。而要求的乘客在车上的速度，必须使用固定在这列火车上的钟表。我们已经知道，这两处的钟表所表示的时间是大不相同的。
由此我们得出这样的结论：接近光速的高速度的相加方式，同我们所习惯的速度的相加方式是很不相同的，我们可以通过实验来观察这一速度相加现象。例如，可以通过观察光在传播的速度，同光在静止中传播的速度与水流速度的和并不相同，而是小于后两者的和。这一发现也要归功于相对论。
假如两个速度相加，其中一个速度恰好是每秒30万公里，那么速度相加就会有一种非常特殊的情况出现。我们知道，光速具有永恒不变的特性，因而不必考虑观察这一速度的参照系的运动情况。假如我们将任何一个速度，同每秒30万公里的光速相加，仍会得到每秒30万公里的速度。
根据速度相加并不能普遍适用这一现象，我们可以作一简单的比较，来进一步说明这一现象。
我们知道，任何一个三角形三个内角的和等于两个直角180度。现在设想，在地球表面画一个三角形，这个三角形三个内角的和就会大于两个直角。这是由于地球是圆的，因而这个三角形不是在一个平面上。仅当三角形的面积近于地球表面这样大的面积时，上面提到的两个三角形的不同才能被发现。
只有当我们讨论普通速度时，才能运用速度相加的一般原理。这就像测量地球表面的小块面积时，才能运用平面几何学的原理是同样的道理。
