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第8章 不断切割的圆

心灵物语

只有专注,才能深入。简单的事情重复做,将简单的事情做到完美,做到极致,你就成了专家,成了大师。

祖冲之是南北朝时代的人,是我国杰出的数学家、科学家,主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。他一生治学严谨,经常夜以继日地观测太阳和星星运行的情况,并且详细地记录下来。

我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确。他根据长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫作“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是连续两个冬至点之间的时间)的时间,跟现代科学测定的相差只有50秒;测定月亮环行一周的时间,跟现代科学测定的相差不到1秒,可见它的精确程度了。

可惜的是,大明历因朝中保守派大臣的反对没能得到推行,祖冲之感到很遗憾,但他并没有气馁,反而将更多的精力投入到科学研究之中。

一天深夜,桌上的油灯已经加了两次油,祖冲之手中正在翻阅刘徽给《九章算术》做的注解,他被刘徽的“割圆术”折服,不禁拍案而起,连连称赞:“真了不起!”

在一旁看书的儿子忙问:“爹,您在称赞谁呀?”

“刘徽。”

“刘徽是谁?”

当时,祖冲之的儿子祖暅只有11岁,还不知道刘徽是何许人也。

“刘徽是三国时期的科学家,他用极限观念建立了‘割圆术’。”祖冲之耐心地回答道。

计算圆的面积、圆柱的体积和球的体积时,都要用到圆周率。秦汉以前,人们以“径一周三”作为圆周率,后来发现误差太大,应是“圆径一而周三有余”,不过究竟余多少,意见不一。直到三国时期,刘徽提出了割圆术,才找到了比较完善的算法。

“刘徽用割圆术计算过六边、十二边、二十四边、四十八边形,一直计算到九十六边形的边长之和,得出圆周是直径的3.14倍。”祖冲之把刘徽计算圆周率的“割圆术”讲给儿子听,儿子虽然似懂非懂,却产生了极大的兴趣。

“刘徽真了不起!那我们来继续割下去,行吗?”儿子问了一句。

“行呀,我们可以算出更精确的圆周率!”

祖冲之在书房的地板上画了一个直径一丈的大圆,运用“割圆术”的计算方法,在圆内先作了一个正六边形。父子俩的工作就这样开始了。为了求出最精密的圆周率,祖冲之逐次以圆内接正六边形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形等的边长为圆周长,计算与直径的比值,一直割圆到二万四千五百七十六边形,这时的边已经和圆周紧贴在一起,几乎不能再割了。

日复一日,不论是酷暑,还是严寒,祖冲之从未间断地计算着。为了求出更精确的圆周率,他对9位数进行包括加减乘除及开方等方法的运算130次以上。这样艰巨复杂的工作,只靠一些被称作“数筹”的小竹棍来进行。经过10000多次的计算,祖冲之终于算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间。他是世界上第一个把圆周率的数值算到小数点以后7位的人。欧洲的数学家奥托在1000多年后,才算出了这个数值。所以,有人提议把圆周率命名为“祖率”,来纪念祖冲之在这方面的贡献。

心灵加油站

专注是一种良好的精神状态,意味着对事业对工作有浓厚的兴趣。对于一件事情,无论你过去对它有什么成见,觉得它多么枯燥,一旦你专注投入进去,对它了解得越多越深入,它就会变得越来越生动有趣。而兴趣是最好的老师,是干好事业的动力,对某事物有了浓厚的兴趣,就会主动去求知、去探索、去实践,并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。因此,一个人如果想真正在某个领域有较深入的研究、取得非同寻常的成绩,必须做到专心专注。

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