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第101章 平面几何的资料

李松对郑凡说:“这本教材就交给你了,你负责排版印刷,然后拿给其他老师看看吧。”

郑凡先前也帮着李松做过排版印刷的工作,对此比较熟悉了,他说:“没问题......”

李松见他欲言又止的神情,问道:“有什么话,但说无妨。”

郑凡好似下定了决心:“侯爷,你这本教材,虽然我看着很新鲜,但估计我和那些老师们,花上个把月也能搞懂。”

李松说:“我相信啊。”他心想:不错,郑凡这批人,就是这个时代的精英、高智商人士。他们毕竟都二十几岁了,又有算筹的基础,小孩子要学一两年的内容,他们一个月学会很正常。

郑凡说:“我总觉得,侯爷肯定还有不少好东西没拿出来。”

李松听到这话,倒是感觉有点奇怪:“你为什么这么说?”

郑凡说:“那个高斯,9岁的时候就已经那么聪明,后来应该还有更了不得的成就吧。再说,仅仅只是这算术,就已经远超算筹了,既然能发明出这么多符号,肯定还能想出更多符号。”

李松心说:果然聪明人是瞒不住的。于是他说:“是有很多学问,如果你们感兴趣的话,可以给你们瞧瞧。”

郑凡说:“侯爷拿出来的可都是好东西啊,我们怎么会不感兴趣呢?”

李松心想:这算术部分的内容,基本上都写成教材了,再往后,可就是相当于现世界初中数学的内容了,包括代数和平面几何。

代数当然也不可或缺,但李松觉得平面几何对于古人来说尤其重要。

平面几何的意义不仅在于其内容本身,更重要的是培养严密的逻辑推理能力,而这正是华夏国长期以来比较欠缺的。

平面几何从几个简单的公理,就构建起一个异常复杂的几何学体系。这个体系的知识固然重要,而其构建方式更是无价之宝,它代表着一种我们所欠缺的思维方式。

想到这里,李松打定主意:就从平面几何开始,培养第一批具有逻辑推理能力的人。

李松对郑凡说:“你稍等两天,我找些资料给你看看。”

回到家里,李松跟公主打了个招呼,拧动陨石,回到了出租屋。

李松打开笔记本电脑,先在网上找了初二、初三的平面几何教程,用繁体字打印了出来,共几百页。随后又另外找了些平面几何习题集。想当初,有些几何证明题可是让他想破了脑袋的,直到现在还记忆犹新。这些习题集打印出来比平面几何教程还要厚,“题海”战术可是名不虚传啊。

李松相信,如果郑凡他们把这些题都做一遍,对于平面几何的领悟就会比较到位了。不过为了保险起见,李松还是把答案也下载了,另外打印出来,免得郑凡他们万一证明不出来的时候,可以参考一下。

回到洛阳的第二天,李松把厚厚的平面几何资料交给了郑凡。

郑凡疑惑地看着这些资料:“这些是什么学问啊?”

李松说:“这个叫做‘平面几何’,是一个叫欧几里得的人创立的,最能锻炼人的思考能力了。”

郑凡说:“这欧几里得,听名字好像是胡人吧?”

李松忍俊不禁:“算是吧,反正不是中原人氏。”心想:这晋朝的人不知道外面的世界有多宽广,又岂是“胡人”一词就能涵盖的?就连睿智如郑凡这样的,也还是所知有限啊。

过了几天,李松又见到了郑凡,问他:“平面几何看得怎样?”

郑凡说:“平面几何果然博大精深,侯爷给的这些资料,估计够我看一年了。不过我觉得最初的几个公理很重要,有了这几个公理,就能推导出后面所有的定理,真是太神奇了,以前我还从没见过这样的学问呢。”

李松心说:郑凡、郑凡,能看出这一点,已经算是见识不凡了。

郑凡说:“侯爷给的习题集,多数题目不算太难,我能证明出来。有的题难一些,我和几位老师就一起讨论,共同想办法,也能做出来。不过也有一两个实在证明不出,只好参考了一下答案。”说到这里,郑凡有点不好意思。

李松说:“有的平面几何题确实很难,即便苦思冥想也未必能证明出来,看看答案也无妨。学习一下答案的解题思路,下次再遇到就能证明出来了。”

李松又问道:“通过做这些题,你有没有感觉自己思考问题的方式发生了改变呢?”

郑凡说:“这倒确实是的。现在每碰到一件事,我都会忍不住地想,这件事难道是天经地义的吗?能不能从一些简单的前提中推导出来?如果不能,那这件事是不是并不成立?”

李松叹道:“如果是研究平面几何,你这样很好。但是日常生活就不能这样了,哪里能把所有的来龙去脉都梳理得清清楚楚呢?”

郑凡有点不好意思地说:“证明题做多了,到后来,什么事都觉得必须证明一下才放心。不过,这平面几何的符号也不少,像平行线的符号‘//’、垂直的符号‘⊥’、角的符号‘∠’,太多了。”

李松说:“对啊,有了直观的符号,研究学问才能更方便啊。”

郑凡点点头:“侯爷教给我们的每一门学问,全都有很多符号,用起来非常简便。”

李松说:“以后还会更多呢。”

郑凡说:“那我们很期待啊。对了,这平面几何资料才一份,老师们学习起来很不方便,我打算也排版印刷出来,让每个人都有。不过这资料这么厚,可能要花不少钱啊,请问侯爷可以吗?”

李松说:“没问题,钱从盐税里出,你就放心去印刷吧。”郑凡高兴地离开了。

望着郑凡的背影,李松想起了一个著名学者:明朝的徐光启。

徐光启本来已经考中了进士,进入了翰林院,然而他却一直对西学有着浓厚兴趣。公元1606年,他与传教士利玛窦合作,翻译了《几何原本》前6卷,次年春刻印刊行。

这次翻译,确定了很多基本术语的译名,一直流传至今,并传播到东亚各国,影响深远。

“几何”的原文是“geometria”,徐光启和利玛窦在翻译时,取“geo”的音为“几何”。而“几何”在汉语中本来就有“衡量大小”的意思,因此将“geometria”翻译为“几何”,音义兼顾,堪称神来之笔。

而平面几何的一些基本概念,如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等译名,也都是这个译本定下来的。

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