本章要点
本章主要介绍在库存控制中常用的ABC分类法，并对在确定性需求下的库存控制作了详细的论述，同时介绍了时变需求和随机需求下的库存控制方法。
现代库存控制理论的一个重要进展，就是明确地区分了独立性需求和从属性需求，这种区分把所有的库存控制方式分为两种基本类型。传统库存管理的一个严重失误，就是错把适用于独立性需求的库存控制策略，应用于从属性需求的库存控制，这是导致库存水平居高不下的一个重要原因。
数学推导的各种严格假设，并未限制EOQ（economic order quality），经济订购批量方法的广泛应用，只要稍作修改，EOQ就可应用于存在数量折扣，非同时补充订货，以及存在通货膨胀等多种现实情况下的库存控制。此外，EOQ的强壮性还使得分类和归集保存成本及订货成本数据的工作变得不再那么棘手。实践表明，只要是认真地应用EOQ，哪怕是不很精确，成效也十分显着。对ABC分类方法的也是如此。
多级制造系统物料需求计划的批量决策，是典型的时变需求下的库存控制问题，除此以外，我们还可以在商业的多级批发系统中、连锁店的集中配送系统中、饭店或住宅小区的物业管理系统中，找到这类问题的原型。在解决时变需求下的库存控制问题时，启发式方法具有明显的优越性，应受到实际管理人员更多的重视。
无论连续检查系统还是定期检查系统，关键都在于如何确保安全存货水平。现实中，安全存货通常在企业平均库存水平中占有一个相当大的份额。设立安全存货的原因在于需求的不确定性。所以，要降低库存水平，一个重要的方面是消除生产系统的不确定性。由此也可以看出，随机需求下的库存控制，绝不仅仅是个选择什么样的库存控制策略问题，还必须在消除系统内部和外部的各种不确定性因素上做文章。
几乎每一个社会经济组织，不管是营利性的还是非营利性的，都在生产、使用、储存和分配存货。存货的大量发生，使得每一个组织每年要花费大量的人力、投资、设施、费用去计划和控制存货，这种看似必要的活动，实质上潜伏着巨大的浪费。对于一个企业来说，存货的周转率是标志企业运营效率的一个重要指标，对企业的资产收益率起着重要的作用。类似地，存货也是一个国家经济运作状况的重要领先指标。从社会总库存量的下降，可以预测经济复苏的到来；反之，从社会总库存量的上升，可以预测经济萧条的临近。而社会总库存量的周转率，代表着一个国家经济运行的效率和质量。
企业的采购、储存和分配系统是典型的库存控制系统，是企业物流系统的一部分，它实际上是存货在原材料、运输在制品、周转在制品、安全在制品和产成品这几种存货形态之间不断转换的过程。把物流系统看做一个库存控制系统，有助于认识和把握物流过程的实质。
9.1 ABC分类法
9.1.1 ABC分类法原理
1906年，V.帕累托（Vilfredo Pareto）发现，在资本主义社会中，少数人拥有社会的大多数财富，他把这种现象描绘成一条曲线，这就是着名的帕累托曲线。随后，研究企业管理的专家们发现，帕累托曲线实际上代表着组织中的一种规律，例如，在制造企业品种繁多的产品结构中，真正为企业创造出大多数利润的，只是其中的少数几种商品；在百货商店琳琅满目的商品中，真正为商店带来大部分销售额和利润的，仅是其中的少数品种；在研究开发机构中，真正富有创造性的设计人才，不过是众多设计人员中的少数人类似地，在企业的库存控制中，也存在着帕累托效应，它被称为库存的ABC分类。
ABC分类法虽然形式非常简单，但在库存控制中却有着广泛的应用。任何库存控制系统，只要认真应用ABC分类方法进行分类管理，都会收到显着的效果。
所谓ABC分类法，就是按存货单元的年利用价值对其进行分类。如果我们把存货单元价值记作v，把存货单元的年利用率（或年需求率）记作D，则存货单元的年利用价值为Dv。分别计算每个存货单元的Dv，然后按从大到小的顺序排列。以存货单元的数量累积百分比为横坐标；以存货单元的年利用价值的累积百分比为纵坐标，绘制二者的关系曲线。
按照一般的规律，A类存货单元所对应的年利用价值累积百分比为80％左右，B类存货单元所对应的年利用价值累积百分比为15％左右，其余为C类存货单元对应的年利用价值累积百分比。换句话说，数量上仅占20％的存货单元，其年利用价值达到80％，显然应对A类存货单元给予优先考虑。而C类存货单元，其年利用价值充其量仅占5％左右，在控制上，可以采用较粗略的方法。
ABC分类的具体分布曲线，在消费产品和工业产品之间略有差别，对于工业产品，这种类型之间的差别更为显着。此外，ABC分类曲线的形状，往往因企业的存货单元构成不同而异，对于某些企业，将A类存货单元的数量累积百分比规定得越小，或许越有利于控制那些价值高的存货单元。
ABC分类法的一个重要的作用是提醒我们，应对存货单元加以区别对待，采用不同的库存控制策略分别进行控制。
9.1.2 ABC分类法实施的步骤
为了利用ABC分析法对库存进行分析，帮助我们更好地进行库存控制，首先要进行库存物资数据的收集工作，接着要对数据进行统计汇总处理，这样的数据才能进行使用。
根据统计汇总的资料，我们就可以绘制ABC分类表了，表格绘制出来后，根据表格的结果制定出相应的分类管理方法才是我们的最终目的。ABC分类法的具体实施步骤如下：
1.数据收集
按分析对象和分析内容，收集储存物资的数据。例如，如果要分析库存物品价值的占用，则需收集库存产品数量和价值量（销售价格）的数据。
2.处理数据
对收集来的数据资料进行整理，按要求进行汇总和计算。主要是对储存物资按其价值量的大小进行排序。
3.制ABC分析表
一般而言，用于库存分析的ABC分析表栏目主要构成如下：第一栏为物品编号；第二栏为该项物品的数量；第三栏为该项物品的数量占总物品数量的百分数；第四栏为数量百分比的累计；第五栏为该项物品的价值总量（若以货物销售价格作为价值量的衡量方式时，也可以增加一栏填写物品的单价）；第六栏为该项物品价值总量占总价值量的百分比；第七栏是价值量的累计百分比；第八栏为分类结果。
填写表格时要注意，物品的数据条目应按照该项物品价值量的大小从大到小进行排序，这样排序的目的是便于我们区分主要与次要的物品类别。
4.根据ABC分析表确定分类
按ABC分析表，观察第四栏累计数量百分数和第七栏价值量占用累计百分数，将物品数量累计百分数为5％～15％，而价值量占用额累计百分数为70％～85％左右的前几个物品，确定为A类；将累计物品数量百分数为10％～30％，而价值量占用额累计百分数也为10％～30％的物品，确定为B类；其余为C类，C类情况和A类相反，其累计物品数量百分数为55％～85％，而平均资金占用额累计百分数仅为5％～20％。
下面通过实例来说明ABC分类法的具体运用。
9.2 确定性需求下的库存控制
9.2.1 三种主要的库存成本
有效的库存控制要求尽可能准确地估算以下三种主要的库存成本。
1.保存成本C1
保存成本有以下几个主要的发生来源：
①所占用资金的机会成本。通常确定存货占用资金的机会成本是根据投资报酬率，在简化的情况下，可以用银行相应期限的利息率代之。
②仓库设施的折旧费、保险费等。
③存货的失效、损坏和丢失费用等。这部分费用因存货的性质不同而可能有很大的差别，例如电子产品的失效（过时）费用就很高，而食品的损坏费用可能很高。
由于资金的机会成本，以及损坏、失效成本往往占保存成本的大部分比率，故习惯上将保存成本表示为与存货单位的购买价格呈正比的形式，或是表示成百分比的形式，后者记作F1。
2.订货成本CT
订货成本是处理一笔订货业务的平均成本，包括簿记、通讯、谈判、必要的产品技术资料和订货人员工资等，其特点是与订货的数量无关。在生产领域，CT是表示更换零件或作业时的生产准备和机器调整成本，称为作业更换成本或设置成本（setup cost）。
3.缺货成本CB
缺货成本是指由于缺货造成的损失。在销售过程中，缺货会造成订单的丢失，顾客转向其他企业订货，以及企业声誉的无形损失等，其数额的估算带有一定的主观性。在生产过程中，缺货会造成停工待料、在制品积压、交货期延迟或是导致加班等，其成本可从相应的活动影响中分别估算。
库存控制主要是在上述三种成本中作出抉择。例如，一方面，如果我们增加订货量Q，则周转库存量就会上升；但另一方面，由于每次的订货量增加，使得每年订货次数减少，从而使订货成本下降。类似地，如果安全存货和订货点水平定得比较高，缺货成本就会减少，但保存成本就会上升。所以，库存控制就是要在这些相互矛盾的因素中作出最佳的折中。
9.2.2 经济订货批量公式的推导
独立性需求下库存控制的一种基本方法是经济订货批量法，自1915年美国学者F.W.哈利斯（F.W.Harris）首次提出EOQ公式以来，由于它简单的形式、最优的性质和数学上的强壮性，使之被广泛地应用于库存控制中。
1.基本假设
推导经济订货批量公式基于以下假设：
①需求率是恒定的和确定性的。
②订货提前期为零。从订单发出至货到补充库存的提前期是已知的和固定的，为了简化推导，暂时假定其为零。
③不允许出现缺货现象。由于需求和提前期是常数，故可以准确地确定什么时候应发出订单及时补充存货。
④材料以批量的形式订货或生产，全部一次到货入库。
⑤订货成本固定不变。
订货成本与订货量无关，没有折扣，且保存成本与平均库存水平成比例。
⑥产品项目只是单一品种。暂不考虑多品种情况。
2.经济订货批量（EOQ）的计算公式
（1）求年订货业务成本和年保存成本
根据假定年需求量是一恒定值D，每次订货量是Q，则相邻两次订货的间隔时间是Q/D；相应的，年订货次数为D/Q。因此，年订货成本为CTD/Q，年保存成本为C1Q/2。
【例9.2】恒大公司存货单元A的年需求量为2400单位/年，订货成本3.20元/次，保存成本为0.096元/（单位，年）。试求：
（1）EOQ；n倡；TRC（EOQ）。
（2）假设因为运输原因，每次订货量为550单位，求在此情况下的年库存总成本比采用经济订货批量的年库存总成本高出的百分比。
解：（1）EOQ＝（2DCT/CI）1/2＝（2×2400×3.20/0.096）1/2＝400（单位）
n*＝（DCI/2CT）1/2＝（2400×0.096/2×3.20）1/2＝6（次/年）
TRC（EOQ）＝（2DCICT）1/2＝（2×2400×0.096×3.20）1/2＝38.4（元/年）
（2）Q＝550（单位）
（Q－EOQ）/EOQ＝（550－400）/400＝37.5％
TRC（Q）＝CIQ/2＋CTD/Q＝0.096×550/2＋3.20×2400/550＝40.36（元/年）
〔TRC（Q）－TRC（EOQ）〕/TRC（EOQ）＝（40.36－38.4）/38.4＝5.1％
从例9.2中（2）的计算结果来看，当订货量的变动幅度为37.5％时，年库存总成本仅增加了5.1％，这并非偶然。也就是说当实际订货量偏离EOQ时，只要这种偏离不超过某个合理的范围，对年库存总成本的影响很小。这个性质称为EOQ的强壮性（或不灵敏性）。事实上我们从EOQ的总成本特性曲线也可以看出，在EOQ附近一个相当宽的区段上，曲线的变化十分平缓。为了进一步说明这个问题，我们令p表示实际订货量Q偏离EOQ的相对程度，即：
p＝（Q－EOQ）/EOQ
令PCP表示当订货量为Q时，年库存总成本比采用经济订货批量EOQ的年库存总成本高出的百分比，即： PCP＝［TRC（Q）－TRC（EOQ）］/TRC（EOQ）×100％
只要实际订货量的偏离程度不超过－0.27≤p≤0.37的范围，则总成本增加的幅度小于5％。
EOQ的强壮性使之具有很大的实用价值。事实上，实际应用中对于参数D、CT、C1的估计难以十分准确，但只要将误差控制在合理的范围内，就不影响EOQ的应用。这也是为什么直到今天，EOQ仍出现在任何一本讲述库存管理的着作中，并且应用日益广泛的主要原因。
3.考虑折扣因素
为了推导EOQ公式，我们曾假设不考虑折扣因素，而在实际中，许多情况下是存在订货批量折扣的，这就需要适当修正EOQ以适应这种情况。为了简化推导过程，我们暂时只考虑单一折扣率的情况，对于多档折扣率的情况，可在此基础上加以推广。
