老师想发一通火，可是，扭头一看，高斯手里拿着的小石板上却端端正正地写着“5050”。他大吃一惊，心想：“这个只有8岁的穷孩子怎么会这么快就算出了正确的答案呢？”原来，高斯并不是按着1＋2＋3＋4＋5………＋99＋100的次序依次往上加的，他发现了这些数一头一尾挨次搭配相加的和都是“101”，即1＋100的和是101，2＋99的和也是101……直到50＋51的和还是101。这样的搭配，高斯一数，共有50对，就是有50个101。高斯想，50个101，就是把101乘以50，它们的积是5050，所以，他很快就算出答案来了。小高斯所用的方法，正是古代数学家经过长期努力才找出来的等差数列求和的方法。这种等差数到求和方法，就是在现代的日常生活中也仍被广泛地采用。
高斯的发现，震动了老师，使他感到不应该看不起穷人的孩子。从此，他认真备课，努力教学。还从城里买来书籍，高高兴兴地送给高斯，热心地帮助高斯学数学，使高斯对数学发生了更浓厚的兴趣，为他后来在数学领域取得重大成就奠定了良好的基础。
伽利略的问题
伽利略1564—1642是意大利著名的物理学家、天文学家。作为中世纪欧洲的一颗巨星，他在物理学方面的发现，打破了1700多年来人们对亚里士多德的迷信。通常认为，他是经典力学和实验物理学的先驱者。同时，他也是利用望远镜观察天体取得大量成功的第一人。
伽利略平时乐于与孩子们在一起，经常教邻居的孩子学物理、数学。一天，他做完实验，带着两个孩子到跑马场观看赛马。
比赛尚未开始，只有几匹马在跑道周围溜达。这时，伽利略笑着对两个小孩说：“我想出一道有关赛马的题目，考考你们，看谁更聪明，怎么样？”两个小孩当然高兴万分，齐声说：“好”。
伽利略指着跑马道，庄重地出起题来。他说：“我们面前的这个跑马道，长600米。现在有A、B、C三匹马，A一分钟能跑2圈，B能跑3圈，C能跑4圈，如果三匹马并排在起跑线上，同时往同一方向跑，请你们想一想，经过几分钟，这三匹马才能重新并排在起跑线上？”
两个小孩听完题目，便认真地思考起来。
1分钟过去了，一个小孩抢先说：“这三匹马永远也不能再并排在起跑线上，因为它们的速度不同。A每分钟能跑1200米，B每分钟跑1800米，C每分钟跑2400米，C跑得最快，A跑得最慢，所以，它们再也跑不到一块儿了。”
未等一个小孩讲完，第二个小孩便急忙说道：“你讲的不对！我觉得这3匹马几分钟后才能并排在起跑线上。因为这个问题，实际上就是求最小公倍数的问题。就像我每隔3天去一次动物园，你每隔4天去一次动物园，第12天我们便可以在动物园见面。2、3、4的最小公倍数是12，所以，只有12分钟后，三匹马才能并排在起跑线上。”
听完两个小孩的解答，伽利略笑了笑说：“你们俩的答案都不对。正确的答案应该是每跑完1分钟后，三匹马又并排在起跑线上。因为每过一分钟，A马跑完2圈，B马跑完3圈，C马跑完4圈，三匹马正好再一次在起跑线上处于并排状态。”
原来这么简单呀！两个小孩恍然大悟。
伽利略接着解释说：“按一般的思维方法去考虑，好像这道题是属于求最小公倍数的问题。但如果仔细思考，就会发现，仅得出12分钟后的结论是不正确的。一个人的思维往往会将类似的问题推理到他所熟悉的知识上去。因此，我们平时不能总按照习惯和经验去思考问题，而是要跑出这个框框，从多种角度去想一想。”
这时，赛马开始了。伽利略和两个小孩都紧紧地将目光盯向赛马场。
五、有突破才有成就
只有敢于创新的人，才能成才。没有突破，就没有成就。
“名家”与“国球”
小提琴协奏曲《梁山伯与祝英台》的作者何占豪，还是上海音乐学院小提琴专业的学生时，就创作了这一名作。在这首曲子中，他大胆的将儿时便已熟悉的越剧与小提琴结合起来，冲破了思想上的框框，大胆创新，走出了一条前人所不曾走过的“路”。他还有一句非常有名的格言：我的创作，大的风格必须是中国的，小的风格必须是我何占豪个人的。这句格言，更进一步体现了他的独创精神。
如果现在有人问：中国的“国球”是什么球？相信每个中国人都会毫不犹豫的回答：乒乓球。可是，我们的乒乓球并不是从一开始就处于世界领先地位的，而是经过不断的创新和一代代乒乓健儿的不懈努力换来的。
纵观近60年的世界乒乓球运动发展史，就可以看出，谁创新，以新胜旧，谁就能夺取冠军。
在40年代，欧洲乒乓球选手以防守型打法，霸占世界乒坛。到了50年代，日本乒乓球选手新创了直拍全攻型打法，一跃成为世界乒坛劲旅，夺得八次世界男子单打冠军、七次世界女子单打冠军。紧接着，在50年代末和60年代，中国乒乓健儿大胆创新，采用速度快、站位近、变化多的直拍单面攻打法，连连夺魁，崛起于世界乒坛。在70年代，欧洲选手东山再起，不断创新，用大力前冲弧圈球和横拍快攻结合弧圈球的新打法，与中国选手抗争。这时，中国选手又创新技术，以加力推弧圈球结合正手打弧圈球，连连得胜……银球虽小，技术多变。只有不断创新，才能获得成功。
创新，是成功的惟一途径。只有敢于创新，才能跨入成功之门。
创新的精神依靠
人区别于动物的一个显著特点，就是人有创造活动能力。人的创造活动能力，通过专业与专长去实现；而专业与专长又要靠勤奋和积累；人的勤奋和积累过程就是创造活动过程；创造活动过程需要三种精神，也就是创新的精神依靠。
第一，需要想像精神。想像精神是人的基本特征之一。想像要动脑，懒于动脑的人，怎么会去想像呢？所以，有简单想像和复杂想像，只是能力大小强弱不同，我们称之为想像力。想像还包含着幻想，因此想像与幻想的关系密切。幻想越强烈，想像就越丰富、越深刻。然而，光有想像而没有实践和创造，就成了空想。所以，想像要建立在切合实际的基础上，以现实为前提。想像同联想也密切相关。联想通常想到过去、周围的事物同现在的事物有关或相近、相似的东西，联系起来，进行分析，确定取舍。而想像却在联想的基础上想到现在和将来，推断事物发展的可能性、可行性和规律性。想像又是灵感的反映？熏通过客体环境对主体思想的作用，产生和形成灵感。这种灵感一旦启动，想像力就转化为创造力。因此，想像精神导出理解能力、分析能力、综合能力和判断能力？熏于是产生理想、追求和奋斗目标。然而，想像精神要依据于科学性和显示性，否则，将适得其反。
人的头脑是一个世界，因为人有想像力，可以想到古今中外，天南地北？熏宇宙万物。人是万物之灵，改造自然、改造社会，都是靠人想和做。有丰富想像力的人，对任何事物都要问一个为什么，提出质疑，引起联想和想像，然后才能去探索、实践。人正是借助于想像力，才从实践中感到新事物的可爱和世界的宽广、深邃，养成知难而进的坚韧精神，不懈地去创造。爱因斯坦说：“想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界上的一切。”所以，想像力是创造力的基础，而创造力是想像力的发展；想像力是科学的“基因”，是社会进步的源泉。
第二，需要实践精神。实践精神更是一种创造活动精神。正确与否，不能靠想像而定，而要靠实践，甚至反复的实践来证明。
实践是检验真理的惟一标准，只有通过实践才能检验真理与实践是否统一，去证实和发现主观能动性与客观规律性是否统一，去寻求和实现人的社会价值，去理解和说明自己的专业熟练到什么程度。世界上没有不需要经过反复和长期实践，就能使自己有熟练的专业和与众不同的专长。专业与专长是平凡的，也是非凡的。从简单种田到科学种田，从柴草煮饭到厨房革命，从肩挑担到车、船、飞机运输，就是人的创造活动能力承前启后、继往开来的结果。这种创造活动能力经历了从渐变到突变的飞跃过程，需要人的专业与专长，经过漫长的体力与脑力的勤奋和积累。非凡的人之所以非凡，就是因为这种人能够在极其艰苦的条件下，几乎把全部精力以致整个人生都投入到学习实践和生活实践中去。这种坚强的毅力和顽强的意志支撑着其事业从萌芽、形成、发展到成熟的整个过程，真所谓百折不挠、百炼成钢。
第三，需要科学精神。科学精神来源于科学意识。专业与专长是科学意识和科学精神的反映。因此，尊重科学同尊重知识、尊重人才是一致的。
我们提倡科学，就是因为只有科学才能反映客观真理，只有科学才有顽强的生命力，只有科学才可以避免主观主文所导致的不良后果。所以，无论做什么事情都要讲科学。首先，要把立足点放在科学的基础上；其次，要把一切问题都放在科学的范围内去看，不能用唯心论和形而上学的反科学的观点来看待问题；再次，要用科学的态度进行科学研究，探索事物的纵横交错的全过程，找出事物的可行性及发展趋势。
科学是老老实实的。一不靠吹，二不靠捧。科学的真理是永存的，又是发展的。当今，我们特别需要增强科学意识，强调讲科学用科学。科学本身就包含着历史责任，需要人们去感觉和挖掘它的真谛。这需要人科学素质的提高和科学心灵的涌动。
由此可见，想像精神是创造活动的契机 ，实践精神是创造活动的真知，科学精神是创造活动的核心。它们的关系是这样的：想像精神是实践精神的基础，实践精神是想像精神的验证，科学精神是想像精神和实践精神的标尺。三者互相联系，互相贯通，互为因果。但是，想像精神是唯物的还是唯心的，要通过实践去证实，而在实践中失败的不一定是错误的，成功的也不一定是正确的。失败与成功只能说明主观与客观是否统一，不能说明真理与否。真理与否只有用科学去量度。科学真理最终会获得成功，科学真理是永存的。
冲破传统观念的束缚
郭沫若曾在《科学的春天》里写道：“伟大的天文学家哥白尼说，人的天职是勇于探索真理。我国人民历来是勇于探索，勇于创造，勇于革命的。我们一定要打破陈规，披荆斩棘，开拓我国科学发展的道路。既异想天开，又实事求是，这是科学工作者特有的风格，让我们在无穷的宇宙长河中去探索无穷的真理！”言近旨远，深刻地揭示了人才所应具有的宝贵品格。人才获得成功的标志，无非是两方面：一是探索到新的真理，或者有所发明创造；二是打破了传统观念，或者有所修正提高。无论是前者还是后者，几乎都包含着破除迷信的意思。
要破除对于已有科学体系的迷信，消除对于探索真理、发明创造的这神秘感，科学的实现是相对的。例如，现在人类关于地球的知识，与16世纪麦哲伦的船队作环球航行的时候相比，真有天壤之别；然而，现代人类关于宇宙的知识，若与麦哲伦的船队对地球的认识相比，恐怕还要稍逊一些。无论科研工作者在科研工作中，或教师在教学中，或学生在学习中，都有个共同探索的问题，不能认为，凡上了书的都是颠扑不破的真理。
探索真理，不仅要解放思想、富于创造精神，而且还要有担风险的胆略。历史上有多少成功者，冒风险、遭迫害，然而，他们探索真理的精神是扑灭不了的，他们的科学成果终究成了人类的共同财富。
布鲁诺因信仰并宣传哥白尼的日心说遭到宗教法庭的残酷迫害，被活活烧死了；发明第一支三极管的德福列斯德被告到法院问罪等等。尽管如此，他们还是顶着逆流，开拓科学荒地，终于结出了硕果。
所以，要想创新必须付出各种努力，冲破各种枷锁，而也只有创新的成功，才能谈得上是成才。因为成才之路本身就是创新之路。
