这就是弗里德曼-施瓦兹的货币供给模型。从该模型中可以看出，决定货币存量M的因素有三个：高能货币H、商业银行存款与其准备金之比D/R、商业银行存款与非银行公众所持通货之比D/C。其中，D/R、D/C同时也是货币乘数的决定因素。
首先，高能货币受政府或货币当局的影响。
其次，D/R受银行体系影响。银行体系能够通过改变超额准备金数量，改变银行存款与准备金之比，即改变D/R。
再次，D/C受社会公众影响，当然，同时也受银行服务和利率水平的影响。
两位经济学家利用上述分析方法，检验了1867～1960年美国货币史，并得出基本结论：高能货币H的变化，是导致广义货币存量M变化的重要原因，决定并影响M长期性变化和周期性变化；另外，D/R与D/C对金融危机条件下的货币运动有着决定性影响；D/C的变化还对货币存量M的变化有影响，是M呈现长期缓慢的周期性变化的重要原因。
2.菲利普·卡甘的分析
菲利普·卡甘于1965年出版了专著《1875～1960年美国货币存量变化的决定及其影响》，提出了其货币供给理论与模型。菲利普·卡甘对货币的定义与划分，同弗里德曼一施瓦兹的基本一致，只是推导过程不同，模式也不同，其货币供给模型为：
卡甘据此认为：货币存量M长期的、周期性的变动，决定于高能货币日、通货比率C/M和准备金比率R/D这三个因素。
高能货币H的增长是货币存量M长期增长的主要原因。H的增长，在信用货币制度下，主要取决于黄金储备的增长和联邦储备体系的操作。
政府控制高能货币H，公众和商业银行则决定持有高能货币H的比例。公众通过通货与银行的相互转化，改变其高能货币持有额。商业银行通过贷款和投资的变动，改变其高能货币持有额。
通货比率C/M的变动，是货币存量M周期性波动的主要原因。C/M在长期中呈下降趋势，主要原因在于收入和财富的增长以及城市化。公众的行为对C/M的变动有很大影响。如果公众减少通货持有，而相对增加银行存款，银行准备金就增加；此时如果准备金比率R/D不变，则货币存量M增加。
准备金比率R/D即准备金与存款的比率的变动，是由法定准备率的变化引起的。商业银行的行为对R/D的变动有很大影响。如果银行贷款增加，而存款不变，银行准备金就减少，此时货币存量M增加。
3.乔顿的分析
20世纪60年代末，美国经济学家乔顿发展了上述两种分析与结论，提出了更为复杂的模型。而且对货币的定义以及对存款准备金等概念都进行了重新界定。
在乔顿的模型中，采用的是狭义货币M1，区分了联储银行和非联储银行，区分了不同法定存款准备率要求的不同存款。据此，认为决定货币存量的因素主要有以下几个方面：
第一，货币基数。货币基数即公众与商业银行所持有的政府的净货币负债。其实，就是通货和商业银行存款准备金，即基础货币。
第二，联储银行的准备金与存款的比率。商业银行的存款准备金根据银行类型不同，存款种类不同，其准备金率也不同。如果以D、T、G、r分别表示商业银行的私人活期存款、私人定期存款、政府存款和各种存款的加权平均准备率，则商业银行的准备金R可表示如下：
R=r（D+T+G）
第三，通货与活期存款的比率。如果以C、D、K分别表示通货、活期存款、通货与活期存款的比率，即有下式：
该比率是影响货币供给的重要因素。该比率越小，货币基数增加，进入银行作为准备金的部分越大，从而银行体系所创造的存款货币就越多。
第四，定期存款与活期存款的比率。如果以T、t分别表示定期存款、定期存款与活期存款的比率，则有下式：
T =tD
T=T/D
在存款总额中，定期存款比率越大，活期存款的比率就越小，当存款总额与通货不变时，M1就会减少。同时，定期存款在存款总额中所占比重越大，货币乘数就越小。
第五，政府存款与私人活期存款的比率。如果以G、g分别表示政府存款、政府存款与私人活期存款的比率，则有下式：
G=gD
g=G/D
在美国，商业银行可吸收政府活期存款，并必须为此保持准备率，该准备率与私人活期存款准备率相同。因此，当货币基数或准备金量一定时，政府存款的变化会影响存款量，从而影响货币乘数。
总之，根据上述认识，乔顿提出了货币乘数m的模型：
这个模型说明货币乘数m是行为参数r、t、g的递减函数。意味着商业银行各种存款的加权准备率、定期存款比率和政府存款比率的变化对货币乘数产生反向影响与效应。
4.布伦纳·梅尔泽的分析
首先，以B表示货币基数，L表示自由准备金，C为公众手持通货，T为商业银行定期存款，ER为银行超额准备金。其中，自由准备金L主要包括因法定准备率的变化而引起的法定准备金累计变动额，以及法定准备率不同的银行之间因存款转移而导致的准备金变动额，还有因定期存款与活期存款之间互相转化而导致的准备金变动额。货币基数和自由准备金即B+L，是扩大了的货币基数。
分析指出，银行超额准备金的变动是引起货币存量变化的基本因素。能够引起超额准备金变动的因素很多，主要体现在两个方面。一方面是外溢效应引起的，即随着货币财富的增加，公众对通货和定期存款的需求也增加；另一方面是其他变量引起的。
布伦纳·梅尔泽的货币供给函数有狭义货币供给函数和广义货币供给函数，都较为复杂。美国经济学家安德森对其狭义货币供给函数进行了简化，如下：
式中，M为狭义货币供应量，M0为常数；M1为货币乘数，其大小主要取决于各种存款的平均法定准备率及通货、定期存款、超额准备金的外溢效应；M1（B+L）为扩大了的货币基数的变化对货币存量的影响。
布伦纳·梅尔泽的货币供给函数，区别了决定货币存量各因素的不同乘数，更精确地反映了各因素变化对货币存量的影响。指出扩大了的货币基数及公众对通货的需求变化是引起货币存量变化的主要原因。联储公开市场业务操作是决定货币基数变化，从而决定货币存量变化的主要原因。
5.关于可用准备金的分析
这是由美国经济学家安德森倡导的。可用准备金分析是一种货币存量决定分析，注重联储成员银行的私人活期存款，并以联邦储备银行公开市场操作作为分析重点。
首先，将货币定义为商业银行的活期存款与公众手持通货，即狭义货币供给。然后，将存款区分为两种类型，即货币性存款和非货币性存款。前者是指商业银行的私人活期存款。非货币性存款是指商业银行的所有其他存款，包括政府活期存款、银行同业存款、定期存款和储蓄存款。会员行的全部准备金减去支持非货币性存款的准备金和超额准备金，余额便是可用准备金。只有可用准备金才能支持货币性存款，即私人活期存款。由于会员行准备金受到联储控制，并受联储公开市场操作影响，所以可用准备金对货币供给才有实际意义。
该分析指出，影响货币供给的主要因素有：（1）联储公开市场操作是影响商业银行准备金变化从而决定货币供给的主要因素。（2）影响会员行准备金变化的其他因素。例如，使准备金增加的因素主要有会员行向联储的借款、通货发行、黄金存量的变化等；使准备金减少的因素主要有财政收支变化、公众所持通货的变化等。（3）会员行非货币性存款的变化。（4）会员行超额存款准备金的变化。（5）公众所持通货的变化。
三、货币需求理论的发展
（一）马克思的货币需求理论
在马克思之前，许多经济学家就注意到了货币流通数量的问题，并作了多方面的理论分析。马克思对这个问题的分析在理论上和表述上达到了当时完美的境界。
为了分析方便，马克思以完全的金币流通为假设条件：以这个假设条件为背景，他的论证过程是：（1）商品价格取决于商品的价值和黄金的价值，而价值取决于生产过程，所以商品是带着价格进入流通的；（2）商品价格有多大，就需要有多少金币来实现它，比如值5克金的商品就需要5克金来购买；（3）商品与货币交换后，商品退出流通，黄金却留在流通之中使另外的商品得以出售，一定数量的黄金流通几次，就可使相应倍数价格的商品出售。因此，该公式表明：货币量取决于价格的水平、进入流通的商品数量和货币的流通速度三个因素。这三个因素按不同的方向和不同的比例变化，流通手段量则可能有多种多样的组合。
第一，在商品价格不变时，由于流通商品量增加或货币流通速度下降，或者这两种情况同时发生，流通货币量就会增加，在相反情况发生时则减少。
第二，在商品价格普遍提高时，如果流通商品量的减少同商品价格的上涨保持相同的比例，或流通的商品量不变而货币流通速度的加快同商品价格的上涨一样迅速，流通货币量不变。如果商品量的减少或货币流通速度的加快比价格的上涨更迅速，流通中货币量还会减少。
第三，在商品价格普遍下降时，如果商品量的增加同商品价格的跌落保持相同的比例，或货币流通速度的降低同价格的跌落保持相同比例，流通手段量就会依然不变。如果商品量的增加或货币流通速度的降低比商品价格的跌落更迅速，流通手段量就会增加。
马克思在分析这个问题时还有一个极其重要的假设，即在该经济中存在着一个数量足够大的黄金储藏：流通中需要较多的黄金，金从储藏中流出；流通中有一些黄金不需要了，多余的金退出流通，转化为储藏。也正是由于假设存在有这样一个调节器，所以流通需要多少货币，就有多少货币存在于流通之中。但在实际经济生活中，并不一定必然存在这样的假设条件。
马克思进而分析了纸币流通条件下货币量与价格之间的关系。他指出，纸币是由金属货币衍化来的。纸币所以能流通，是由于国家的强力支持。同时，纸币本身没有价值，只有流通才能作为金币的代表。因此，纸币一旦进入流通，就不可能再退出流通。如果说，流通中可以吸收的金量是客观决定的，那么流通中无论有多少纸币也只能代表客观所要求的金量。假设流通中需要10万克黄金，如投入面额为1克的10万张纸币，那么1张纸币可以代表1克黄金，如投入20万张，则每张只能代表半克黄金，从而价格为1克金的商品，用纸币表示，就要两张面额为1克的纸币，即物价上涨1倍。也就是说，纸币流通规律与金币流通规律不同，在金币流通条件下，流通所需要的货币数量是由商品价格总额决定的；而在纸币为唯一流通手段的条件下，商品价格水平会随纸币数量的增减而涨跌。
马克思还曾分析银行券的流通规律。他认为这类信用货币的流通规律也服从于他根据金币流通所分析出来的规律。
（二）古典“数量论”的货币需求理论
古典经济学家在19世纪末20世纪初发展起来的货币数量论是一种探讨总收入的名义价值如何决定的理论，因为该理论揭示了对既定数量的总收入应持有的货币的数量，所以它也是一种货币需求理论。该理论最重要的特点是，它认为利率对货币需求没有影响。持这种理论的学者很多，其中以费雪的现金交易说和剑桥学派的现金余额说为主要代表。
1.费雪现金交易说
20世纪初，美国耶鲁大学教授艾尔文·费雪在他1911年出版的颇具影响的《货币购买力》一书中，对古典数量论提出了最清晰的阐述。费雪试图考察货币总量M（货币供给）与整个经济生产出来的最终产品和劳务的支出总量P×Y之间的联系，其中P代表价格水平，Y代表总产出（总支出P×Y也称为名义总收入或名义GDP）。表示M与P×Y之间关系的概念被称为货币流通速度（简称流速），即货币周转率，也就是每1元钱用来购买经济中最终产品和劳务总量的平均次数。流速V可以更精确地定义为总支出P×Y除以货币数量M：
将上式两边乘以M就得到交易方程式，也被称为费雪方程式。它揭示了名义收入和货币数量与流通速度之间的关系。
MV=PY 或P=MV∕Y
从方程式看，P的值取决于M，V，Y这三个变量的相互作用。不过费雪分析，货币流通速度V是由经济中影响个人交易方式的制度决定的。由于经济中的制度和技术特征只有在较长时间里才会对流通速度产生轻微影响，故在短期内货币流通速度相当稳定，因而可视为常数；包括费雪在内的古典经济学家认为工资和价格是完全有弹性的，所以在正常年份整个经济生产出来的总产出Y总是维持在充分就业水平上，故在短期内也可认为交易方程式中的Y不变。既然V、Y都是常量，所以，P的值就取决于M数量的变化。在此基础上费雪还对货币需求的决定因素进行了分析。将交易方程式的两边同时除以V，可将公式改写为：
当货币市场均衡时，人们手持的货币数量M就等于货币需求量Md，我们用Md代替M，用矗来表示1/V。方程式可以重写为：
Md =k PY
因为K为常量，所以由固定水平的名义收入引致的交易水平决定了人们的货币需求量M，因而费雪的货币数量论表明：货币需求仅为收入的函数，利率对货币需求没有影响。
