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第25章 聚焦法思维的作用(1)

由于聚焦法带有强制性指令色彩,因而它对人们的思维可产生双重作用:

其一,可通过反复训练,培养我们的定向、定点思维的习惯,形成思维的纵向深度和强大穿透力,犹如用放大镜把太阳光持续地聚焦在某一点上,就可以形成高热。

其二,由于经常对某一片段信息、某一件事、某一问题进行有意识的聚焦思维,自然会积淀起对这些信息、事件、问题的强大透视力、溶解力,以便最后顺利解决问题。

托斯卡尼尼80岁时,他儿子问这位举世闻名的指挥家,一生中最重要的成就是什么?他回答说:“我此刻正在做的事,就是我一生中最大的事,不管是在指挥交响乐团还是在剥橘子。”

托斯卡尼尼的成功和其他著名运动员、商人、艺术家、作家和科学家的成功一样,都是能够集中精力做事的结果,事实上集中精力解决问题的能力,也是决定成败的重要因素。

归纳推理是一种由特殊或个别性的前提推出一般性结论的推理。其推理的一般形式如下:

A是G

B是G

C是G……前提

A、B、C都是D

所以D是G……结论

推理中的前提是论据,结论是论点。

比如论证“自学能成才”:

高尔基是个人才

华罗庚是个人才

张海迪是个人才……

他们都是靠自学成才的

所以说自学能成才……论点(结论)

在实际应用中可以省略成分,如上边那种形式可变成:高尔基、华罗庚、张海迪不都是自学成才的吗?

归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理又可分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理、概率预测推理和统计推理。除完全归纳推理之外,其余的全是前提与结论之间没有蕴涵关系的或然性推理。

完全归纳推理

完全归纳推理,又称完全归纳法。它是通过考察某一类事物中每一个对象的情况,从而概括出关于该类事物情况的一般性结论的推理。

例如:德国数学家弗里德里希·高斯,在10岁时曾迅速而准确地得出老师出的一道算术题的答案。这道题是这样的:

1+2+3+…+98+99+100=?

这道题如果用普通加法算,得好多时间,而且容易出错。高斯发现,从1到100这些数,两头对称的两个数相加得数都是101。而两头对称的数,在1到100中共有50对。于是他把101×50便得出5050这一答案。在这里,高斯就是用完全归纳推理的方法得出“两头相加为101”这一结论的。

完全归纳推理有很大的局限性。它要求对一类事物的全部分子都进行考察,才能得以推出结论。

单枚举归纳推理

亦称“不完全归纳法”、“简单归纳法”或“简单枚举归纳推理”。这是只根据部分对象个体具有某种属性而作出概括的推理方法。具体地说,就是通过对某类事物部分对象的考察,以及列举若干经验事例,发现某一属性在一些同类对象中不断重复,而又没有遇到与此相矛盾的情况,从而得出该类事物都具有某种属性的一般性结论。

简单枚举的特点是没有列举全部或无法列举全部事例,把仅属于部分对象个体的性质当作全体对象一般属性做出判断,而且又未通过理论证明,因此结论不一定是可靠的,是非确定性的结论,也就是说,结论可能为真,也可能为假。虽然如此,它在人们的认识过程中仍然具有重要作用。因为它可以对事物进行初步的概括,提出尚待进一步证实的假设,为人们的科学研究活动指出了一定的方向、提供了一定的线索,促进人们进一步开展研究工作,或者充实初步的假设或者推翻它,这对每一门科学的研究和发展都是必不可少的。

提高简单枚举归纳推理结论的可靠程度的重要方法,就是要搜集大量的能够证实这一结论的事实材料。事实越多,根据越充分,结论的可靠程度就越高。

例如:在19世纪,人们注意到铜、铁、锡、铅等一些金属能导电,而在实践中又未发现不导电的金属,于是,人们便做出了结论:所有金属都能导电。这一结论就是用简单枚举法推出的。

简单枚举归纳推理得出的结论是或然性的。因此,在应用简单枚举法时,要注意寻找反面事例。如果发现有与所得结论相矛盾的事例,结论就要被推翻。例如,在很长一段时间里,人们看到的天鹅是白色的,鱼是用鳃呼吸的,金属是沉于水的,于是通过简单枚举归纳推理得出结论:“所有天鹅都是白色的”,“鱼都是用鳃呼吸的”,“金属都沉于水”。后来,人们在澳洲发现了黑色的天鹅,在南美发现了不用鳃呼吸的肺鱼,在科学实验中发现了不沉于水的金属(钠、锂),因而,上述结论就被否定了。

科学归纳推理

科学归纳推理,又叫科学归纳法。它是通过考察某类事物中的部分对象,并掌握对象和某种属性的必然联系,特别是事物之间的因果联系,从而概括出关于该类事物一般性结论的不完全归纳推理。

眼金鸡纳霜?演它的发明就是科学归纳推理的结果。当年在厄瓜多尔居住的印第安人中流行一种叫疟疾的急性传染病。患者感觉一阵冷,一阵热,热后大量出汗,头痛、口渴,全身无力。当时无药可用。有一天,一位患者在路上发病,因为口渴难挨,便爬到一个死水坑边喝了那里的水,结果病奇迹般地好了。于是他把经历告诉别人,其他患者也都去那里喝水,病也纷纷好了。后来经科学家考察发现,那水坑的水中含有奎宁。原来在那水坑边上长有金鸡纳树,有的树倾覆在水坑里,树皮里含的奎宁溶解在水中了。正是这奎宁杀死了患者体内的疟原虫,治好了他们的病。明白了这一科学道理之后,科学家们便发明了治疗疟疾的特效药奎宁,将其命名为金鸡纳霜。

科学归纳推理是在简单枚举归纳推理的基础上发展起来的。简单枚举归纳推理是知其然不知其所以然,而科学归纳推理是既知其然又知其所以然。因而科学归纳推理比简单枚举归纳推理的可靠性大一些。

科学归纳推理是以发现客观事物间的必然联系为依据的。因果联系是客观世界普遍联系的一种重要形式,因而,在进行科学归纳推理时,常常要通过确定事物或现象间的因果联系来实现。

培根论归纳推理重要性

英国哲学家弗兰西斯·培根对归纳方法进行概括和总结,强调经验在认识中的作用。他撰写了《新工具》一书,认为科学的发展在于通过归纳推理的方法在技术知识、实验科学中寻找新的原理、新的操作程序和新的事实,强调归纳推理方法几乎在各个领域中都是可用的:

①在度量圆周角的过程中,为了发现或证明其中的定理,我们先考虑:按照圆心与圆周角的边的位置关系存在几种可能的特殊情形,看到有3种特殊情形几乎包括所有可能的情形,而在这3种特殊的情形中,都确立了相同的规律性,即“一切圆周角都等于它所对的弧的一半”。那么,我们就可以用圆周角所对的弧的一半来度量圆周角了。

②几何证明题很难能考察思维的严谨性,比如:有这样一道题,求凸n边形的内角和(n≥3)。

“凸n边形”是个抽象的东西,它的内角和是多少,很难一下子就想出来。这时我们可对n取一特殊值,即从对一些特殊的多边形的研究来发现一般规律。先将n分别等于3、4、5等来研究,如果还看不出规律,就再多取n个值。

以记凸n边形的内角和。

(1)当n=3时,I3=180°。

(2)当n=4时,由于三角形的内角和已经知道,所以容易想到把凸多边形分割为三角形来解决。我们可以在凸四边形中引一条对角线把凸四边形分成两个三角形。

这两个三角形的总和恰为原凸四边形的内角和,所以=2×180°

(3)当n=5时,同理可证。

(4)我们可以接着证明n=6,7,8,最后可以得出结论=(n-2)180°。

这类归纳的具体思路是:当我们遇到一个抽象(通常与n有关)的一般问题时,我们要设法把问题具体化,也就是特殊化,通过几个特殊问题的解决,归纳出解此类题的一般规律。

③请看如下一则广告:“抗菌剂能杀菌。细菌滋生于口腔中的食物残垢,造成口臭。请用抗菌漱口剂,它能使你的呼吸更清新。”看起来,这则广告是符合逻辑,无懈可击的。但实际上,仔细一思考,它却有问题。因为,它舍却了抗菌剂发生作用的有关条件和属性。比如,对量的属性,它就未作周全的考虑。抗菌剂一进入口腔就会迅速稀释,最多不过是只有一分钟的杀菌作用。随着它被排出口腔,其杀菌功效也就消失了。而细菌的繁殖却非常快,不一会儿就会又充满整个口腔了。实际上,实验室试管中抗菌剂的浓度,与漱口剂在口腔中可达到的浓度是极不相同的。但类似广告在我们的生活中随处可见,而人们对它也习以为常,不认为它有什么错误。

在实际生活中经常用到,我们明确推理法一定熟练掌握它。

理性思维法是人们在解决问题时最常用到的方法,它的运用步骤是最直接的思考法。

提出问题

以提问的方式提出问题:你准备怎样发现问题?你想知道什么?这个困难的本质是什么?对有些人来说,这是整个思维过程中最困难的一部分,他们碰到一种情况,感觉到这种情况是错误的,但他们却不能很明确地提出问题,要知道,在你提出问题之前,你不可能知道你要寻找的是什么解决方法,更不可能解决这个问题。

多提几个“为什么”通常有助于你发现问题的本质,用“什么”和“怎么会”来表达也是很有帮助的。

分析情况

一旦你找出这个问题后,你就要从所处环境中发现尽可能多的线索。

在分析情况的过程中,你寻找的是具体的信息资料。你不要被一开始就找到问题的解决办法和答案所诱惑,而漏掉了别的办法。你应该强迫自己去寻找有关这种情况的所有可能的信息资料,直到你觉得自己已仔细并准确地分析了这种情况之后,再作出判断。

分析情况过程中,一些有帮助的基本问题是:

①在什么地方能找到解决这个问题的信息资料?

②有谁能帮助我解答这个问题?

③在解答这个问题的过程中已经做了哪些工作?

④这些资料对我们有帮助吗?

⑤现在我有了哪些能帮助我解答这个问题的有关资料?

找出可行的解决办法

一旦你找出了问题,分析了情况之后,你就可以开始寻找解决问题的办法。同样,你也要避免接受那些起初看起来似乎很好的答案。

在这一步骤中是很需要创造性的。除了那些一眼就看出似乎有道理的解决办法之外,还要寻找其他的方法。尤其在采纳现成的方案时要特别留心。如果别人也探讨过同样的问题,而且其解决办法听起来也适合于你的情况时,就要仔细判断一下那种情况与你的情况究竟相同在何处。

但是,不要采用那些还没有在你这种情况下检验过的解决方法。

检验和证明

很多人到了上一步就停止了,这其实是不完整的,因而也是不科学的。

一旦解决办法找到了,你就要对其进行检验和证明,看看这些办法是否有效,是否能解决提出的问题。在检验之前你是不可能知道这些办法是否是正确的。

在这个全过程中,你所要做的就是寻找这种情况的原因,并加以解释,你要回答诸如“为什么”、“什么”、“怎么会”这类的问题。

一般认为创造能力主要是由创造观察能力、创造思维能力和创造实践能力组成的,三者缺一不可,否则是不可能导致发明创造成果的。创造性观察能力,就是对客观事物进行创造性的观察,从普遍存在的事物中发现出奇异的东西。这正是法国杰出的现实主义雕塑家罗丹所言:“大家望着的东西,大师是用了自己的眼睛去看的。常人以为习常的事物,大师能窥见它的美来。”“拙劣的艺者,常戴着别人的眼镜。”这里所说的大师是指米开朗其罗这些欧洲雕刻史上的巨匠们,他们之所以窥见常人看不到的美,是因为他们具有创造性的观察能力。

观察是人的视觉器官的功能,尽管人们无时无刻不对周围的事物进行观察。但是大多数都是自发的行为,除了极少数的专业研究人员以外,绝大多数的人是为了适应生存的需要。为了学会观察,使之成为自觉的创造力活动,必须认识这种思维方法的特点,以提高我们应用创造观察思维的能力。

关于科学观察,可以分为直接观察和间接观察,前者是通过视觉器官对客观事物进行考察的方法,后者则是借助观察仪器对客观事物进行考察。

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