小胡子叔叔说：“不严谨？小子，你说话可得有依据呀，你可是在向权威挑战哟。”
我看看了阿基米德爷爷实验的器具，很自信地说道：“不严谨主要体现在两个方面。”我刚讲完，阿基米德爷爷被我刚才所讲的话惊呆了，他可能是没想到我竟然指出了他的理论存在不严谨的地方，但他一点也没生气，似乎还有点高兴。
“小家伙，那你说说是哪两个方面？”阿基米德爷爷问。
“第一个方面，实际上要精确测量出所排出的水的体积是非常困难的，因为那个时候没有精度足够高的测量仪器呀。第二个方面，如果这两个物体的体积是一样的，他们所排出水的体积也是一样的。”
“小家伙，你真的很聪明。对，这个问题我当时并没考虑到。你是第二个指出这个问题的人。”阿基米德爷爷以一种赞赏的目光投向我。
“我是第二个？那第一个人是谁？”我很惊讶地问。
“是一位老妇人！”阿基米德爷爷回答道。
“您们国家的人真是有钱呀，动不动就要鉴定金银。”小胡子叔叔调侃地说。
“那她是如何发现这个问题的呢。”
阿基米德爷爷说：“在这个鉴定事件结束后的第二天，正当国王和我及群臣们议论国事时，卫士进来报告，说有一位老妇人求见。国王立即请老妇人进来。”
“她进来干什么？”我很关心的问。
“我当时也不知道她进来干什么，国王问她以后我才知道，她也是来让我鉴定金银的，但这次鉴定使我很难堪。”阿基米德爷爷表情深沉地说。
“是不是你没鉴定出来？”
“比这还要糟糕。”
“那这位老妇人想鉴定什么？”
“老妇人说也是鉴定金银材质的问题。她一边说，一边从怀里掏出一个小小的布包，将小布包打开，里面是2颗圆圆的金色小球，其中一颗较大，一颗较小。”阿基米德爷爷说。
“老妇人取出金色小球，高举在手里，朝宫殿里所有的官员说，这是两颗金球，是她儿子花费几个月的时间制成的，可惜她的儿子不在了，她也难断定它们是不是纯金制造的。现在，就请我帮助鉴定一下，看看里面是不是掺了银子。”
“阿基米德爷爷，您是不是也按照鉴定王冠的办法来鉴定这两个球的？”
“对，我按照通常的程序，让人端来一罐水，然后称了小球的重量，将小球放入罐中，然后计算小球排出的水的重量。这一切操作程序都无需我亲自动手，我的助手们按照预定的步骤和所遵循的原理一一作完，然后计算核对。只一会时间，结果出来了：小球排出的水比等重量的金块排出的水还多。”阿基米德爷爷回答道。
“也就是说这个球掺假了。”我直接说出了结果。
“对，我当时猛地一怔，突然意识到，这个小金球不仅掺假了，而且、里面掺的不是银子，而是掺加了什么轻金属。然后，我又派人按照预定的步骤鉴定那个大金球。更加奇怪的现象发生了。”
“什么奇怪现象？”
“这颗大金球放进水里并不下沉，而是漂在水面上，有人把它压下去，却又浮上来，往复多次，那个金色的球仍然浮在水面上，只有一部分在水中。”
“这样的话，该如何鉴定排出的水量呢？莫非这个大金球根本不是纯金做的。”我听到这时也是猛地一怔，
“面对这两个金球及测试结果，周围的人都惊呆了。我当时在旁边观察操作时，也感到有些心慌意乱，心想这两个小球肯定有问题。我边想边去拿那两个金球，当他我将这两个金球分托在两个手掌上，掂了掂重量时，我心里明白了。”
“是不是被我猜中了，这个大金球不是纯金做的。”我还认为自己很聪明。
“非也，这个大金球是纯金做的。”阿基米德爷爷说。
“那为什么沉不到水底中去呢？”小胡子叔叔插上一句。
“因为这两个小球是空腔的，我们无法鉴定它们是不是掺了银或其它物质。当时我也将这个事实向国王和众大臣解释了。”阿基米德爷爷很坦然地向我和小胡子叔叔解释。
“那她为什么还让你来鉴定？这不是没事找事嘛。”小胡子叔叔说。
“不，她是为了救她的儿子。”阿基米德爷爷惭愧地说。
“这和救她儿子有什么关系？”
“老妇人用十分肯定的语气对国王说，她的儿子知道，这两个小球都是用纯金制成的。”
“那国王如何看待这个事呢？”
“国王说就请她的儿子来说说！”
“她儿子来了吗？”
“没有，老妇人含着怨恨的口气说她儿子不在这里，他被关在监狱里。”
“噢，她儿子就是那位为国王做王冠的金匠的母亲，说金匠往王冠里掺假是冤枉了他。”
小胡子叔叔说：“噢，小子，还有两下子，看来今天没白带你到科技城玩，知识渐涨呀！”
“呵呵，我也是突然想到的。显然，对于实体零件或者说能够被水淹没的物体，阿基米德爷爷的鉴定方法是有效的，而对于空心零件，由于空心所占的体积无从确定，所以就不能用阿基米德爷爷的鉴定方法来鉴定。”
阿基米德爷爷说：“你分析的很对，这个问题我后来也想到了。”
“那您是如何完善这个方法的呢？”
“后来，我和我的助手把各种材质的东西：金、银、铁、铜、木块等东西拿来，一一放入水中，通过观察比较，首先发现，有些东西可以沉入水底，有些东西浮在水面上，另有一些东西停在水中某一深度，有一些东西一半在水中，一半在水上，这就说明，放入水中的物体，受到了一个向上托的力。”阿基米德爷爷继续解释说。
“那是浮力！”遇到简单的问题，小胡子叔叔总是第一个抢答。
阿基米德爷爷说：“对，我给这种向上托的力取名为浮力。但它与什么因素有关呢？应该怎样求得呢？我决定用秤称得浮力的大小。在水中，既然有一个向上托的力来托起物体，要是在水中称一称这个物体，它的重量应该能够减轻一些，减轻的数值当然就是浮力了。经过实验表明：物体在水中称得的重量加上物体排开的水的重量等于物体在空气中的重量，也就是说，浮力的大小等于物体排开液体的重量。”
阿基米德浮力定律
阿基米德浮力定律：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。
在实验中，阿基米德发现，物体在水中或沉或浮，还取决于物体的密度大小，密度大的物体放入水中就沉得深，密度小的物体在水中就沉得浅。质量等于密度乘以体积，密度与体积成反比，与质量成正比。密度大的物体体积就小，所受浮力就小，在水中就沉得深，密度小的物体，体积大，所受浮力大，在水中就沉得浅或浮在水面上。
2000多年前阿基米德发现和总结的“阿基米德浮力定律”对后世科学技术的发展具有非常重要的意义。我们现在使用的潜水艇就是利用“阿基米德定律”的原理制成和使用的。潜水艇中设置了专门的储水柜，往储水柜里注水，就使潜水艇的重量增加，在潜水艇体积不变的情况下，增加潜水艇的重量，潜水艇就会下沉。排出储水柜中的水，潜水艇的重量减轻，潜水艇就上浮。利用“阿基米德浮力定律”的原理，潜水艇可以自由控制沉浮，而且能控制潜水艇所要停止的深度。
