多少年过去了，诱人的澳大利亚海岸之谜，只剩下东部海岸。1768年，法国人路易士·布根威尔塔乘英国海军的一艘军舰，从新赫布里的群岛向西航行。一天，他发现地平线尽头涌现一片广阔的水波和隐隐约约的礁岩。他所看到的就是澳大利亚东海岸的大堡礁。这片环礁地带距离昆士兰州海岸不过几公里。但是，由于附近迷宫般的沙州浅滩和海面上大量望而生畏的珊瑚、海星等，迫使他们驶离了这片环礁地带。布根威尔塔运气不佳，只差一点他就能发现澳大利亚的东海岸了。
1768年，英国学士院预测：在1769年，天文学上将出现金星通过太阳表面罕见的现象。英国政府决定派遣船只去太平洋的塔希提岛，等候观察这一现象。此外，英国也希望借机会全面地探索南方大陆。
库克抱着揭开南方大陆奥秘的决心和信心，惜别故土、亲人，扬帆远航，尽管途中历经千难万险，也从未动摇他的信念。
1770年4月23日，他率领探险队离开植物湾沿澳大利亚东海岸航行了2000多公里，曾3次登陆考察。4月28日，他们来到约克角外的占有岛。库克踏上这块土地，远眺那一望无际的大海，倾听惊涛拍岸声，回想几年航程中的历险和收获，心中激动万分。为了表示对英王乔治的小王子——威尔士王子的敬意，便将南纬10°的占有岛至南纬38°的澳大利亚东海岸地区命名为“新南威尔士”。
“安德瓦”号探险船在占有岛逗留了几天后，向西朝着托雷斯海峡航行。
在海上航行了一些日子，库克从望远镜中看到了两块陆地之间有一方狭窄的水域，他意识到这就是托雷斯海峡。据有关资料记载，穿过托雷斯海峡可以到达爪哇等地。库克和他的同伴们高兴得跳啊，唱啊，一个个好像回到了孩提时代。
他们穿过托雷斯海峡进入阿拉弗拉海，然后经巴达维亚（今雅加达）、印度洋，绕好望角回国。
库克的考察历时3年，发现了新南威尔士，推翻了丹皮尔曾经下的“新荷兰”是不毛之地的错误结论，向人们展现了美丽、富饶的新南威尔士的形象，也证实了托雷斯海峡并非虚构，通过它可以到达新南威尔士。
库克他们的发现轰动了英国，尤其震惊海军部，大大刺激了人们想更多地了解“南方大陆”的欲望。为表彰库克所作的贡献，海军大臣亲自接见他，并晋升他为海军中校。
但是，在一些人眼里，库克的发现不能证明“南方大陆”的存在。英国海军急于彻底揭开南方大陆之谜，再次委派库克出航探险。
1772年，库克受命于海军部，率领着“努力”号和“发现”号第二次远航太平洋探险。
库克探险队一直深入到了太平洋南端，进入南极高纬度的冰山地区。在那里，他们领略了美丽而险恶的冰雪世界，目睹了冰山相撞时惊心动魄的场面，也多次从风暴、冰山袭击中死里逃生。1775年，库克回到英国，他向公众宣告：“未知南方大陆一直绵延到南极圈北部的假说并不成立。”这是库克超越以往探险家，探索南方大陆的又一杰出贡献。他给一位朋友写信说：“我并没有特殊的发现，但至少比以往的探险家们更完整地调查了南太平洋海域。到目前为止，在南太平洋地区似乎没有地方还需要进行调查的了。”
海军部再次嘉奖了库克，晋升他为上校。
1779年，库克第三次远航太平洋，在夏威夷岛不幸丧生。但是，历史将永远记下他的名字。库克不愧为一名伟大的探险家、航海家，他为探寻“南方大陆”做出了杰出贡献，史学家们称他为发现澳大利亚的“哥伦布”，也有人称他是亚美利哥。
