伽利略是科学革命时代巨人之一。尽管哥白尼、第谷和开普勒已带来开创性的工作，但传统依然顽强地阻挠人们接受新的宇宙观。“许多年以前，我就成了哥白尼主张的皈依者。”意大利科学家伽利略1597年在给开普勒的信中这样写道。他已彻底信服了，他发现运用哥白尼理论可以解释托勒密体系留下的许多“无法说明的”现象。但是伽利略在同一封信中承认，他长期以来不敢公开发表自己观点，害怕世人会嘲笑他，就像嘲笑哥白尼那样。“如果像您那样，我就应当敢于提出自己的观点”，伽利略向开普勒透露说，“但是我不像您，我却是退缩了。”
从上述伽利略给开普勒的信中，人们容易想象，伽利略是一位胆怯犹豫的人，对自己的观测没有自信，不愿意让自己的思想和观念经受风险。事实上，这封信与其说是这位伟大科学家本人的写照，还不如说是对他时代背景的更好写照。伽利略年轻时是一位易怒、矮壮、有着一头红发的男人，他的思想风格和工作成就在科学史上俨然是一座丰碑。他对运动和力学提出了重要见解，在天文学方面作出了突破性的贡献。最重要的是，他为科学研究带来了前所未有的方法。在生命的最后20年，他深深地卷入一场伟大的争议之中，这就是哥白尼和托勒密体系之争。
“请振作起来，伽利略”，开普勒在回信中写道，“公开亮相。如果我没有搞错，欧洲只有少数杰出数学家与我们见解不同。真理的力量是多么强大啊。”对于经常处于低落状态、更为年轻的开普勒来说，这是一次罕见的乐观情绪的进发。但遗憾的是，他还是低估了当时保守思想家的顽固，这些人抓住传统思想不放。
伽利略1564年2月15日出生于意大利的比萨，同年莎士比亚在英国出生，米开朗其罗去世前三天伽利略出生。与他们两人一样，对于当时正在欧洲发生的文艺复兴运动，伽利略是一位真正的参与者。他喜欢音乐和艺术，爱好文学和诗歌，会弹鲁特琴，并且用画笔和水彩颜料来展示他在天文学上的发现。他也是一位优秀的作家，能够以清晰动人的文笔表达自己，具有讽刺意味的是，这却为他招来了更多的非议之声。若是文笔晦涩，读者就会更少，对于传统思想的威胁也就更少。无论他亮出多少有利于自己观点的证据，但由于笔中带刺，那些被刺痛的人很难不注意到这样的声音。
暴躁的伽利略也是一位老于世故的人。尽管他从未结婚，不过他和他的情妇马琳娜·甘巴（Marina Gamba）生有三个孩子——一男两女。他是一个信心十足、感情丰富的人，钟爱孩子，当后来马琳娜终于和他人结婚离去时，他把孩子留下了，自己抚养他们长大（对于他这样的单身汉，家务事可不是一件容易的事）。晚年，他就住在阿尔赛特里的圣玛梯奥修道院附近，女儿维吉尼亚（Virginia）和利维娅（Livia）也在那里居住。维吉尼亚以修女玛利亚-舍勒斯特署名，与父亲写下一系列家庭信件。这些信件不久前被人发现并被译成英文发表，透露了这位伟大科学家性格中谦逊和人性的一面。
伽利略还是孩提时，随家庭迁移到佛罗伦萨，这里是文艺复兴的中心。他在这里生活到1581年，他从周围环境中吸取了丰富的艺术和哲学养料，这些养料就此成为他生活中的一部分。17岁时他离家来到比萨大学学习医学，这是他父亲，一位贫困潦倒的数学家为他选定的职业。（在当时，医生的潜在收入要高于数学家30倍。）
在比萨时，据说，有一天，年轻的伽利略正坐在大教堂里，他注意到天花板下美丽的吊灯在随风摆动。此时的伽利略，更愿意观察并且沉思自然奥秘，而不是通过宗教的方式进行哲学思辨，他不由得全神贯注地观察起吊灯的摆动。他用脉搏度量摆动的时间，并且注意到，在他观测的时间里，在一定的脉搏跳动次数间，吊灯也总是摆动相同的次数。随着时间的流逝，摆弧有所变短，但是摆动的一个来回总保持同样的时间。后来，伽利略在家里进一步研究这个问题。为了验证他的观察，他设计了一套简单的实验。他挂上不同重量的摆锤，使其摆幅分成大、中、小三种，再用脉搏来计时（这是他所能用的最好测量手段）。在给定的时间间隔里，摆动的次数不变，除非改变摆弦长度。
伽利略已经发现了运动和动力学中某些基本的东西。但是更为重要的是他的方法：他不只是通过逻辑推理，像古希腊和他的大多数同时代人——当时的科学家或者“自然哲学家”那样，而是通过测量时间和距离，并把数学引入物理学中，然后他用实验检验和证明他的观点。
还有，任何人都可以重复伽利略的实验，并且得到同样的结果，这是新“科学方法”中的另一个关键原则。尽管别人，包括培根（Francis Bacon）和吉尔伯特也曾倡导这一方法，但伽利略才是倡导可重复和可检验性的第一人。他成了17世纪科学主流中的先锋，其主打思想就是自然定律是数学化的，因此，科学家运用的方法也应该是数学的。
在这一点上，科学史家认为，伽利略比任何前人都更为接近阿基米德。在伽利略之前许多个世纪，即公元前3世纪，阿基米德通过仔细观察杠杆的工作原理和物体如何漂浮起来，然后把他看到的内容抽象成数学公式，这是远远领先于时代的工作。
事实上，伽利略对数学是如此之热爱，以至于最终他成功地改变了职业，尽管与他父亲的愿望相反。但是意志坚强的伽利略并不总是容易相处，因为经常向古代权威进行挑战，比萨大学的许多教授已经与他疏远。在那时，要求一名优秀学者做到的无非是逐字背诵古代著作，并且不假思索地运用这些已被普遍接受的思想。从当时的学风看来，“独立思考”徒劳无益，是对时间的白白糟蹋，因为古人早已说清了一切。所以，尽管伽利略曾经给当时的大数学家里希（Ostilio Ricci，1540—1603）留下了印象，并且有一短期跟随他学习的机会，却没有获得所需的学习成绩，因此不能在比萨继续学习，于是伽利略没有得到学位就离开了大学，1586年回到佛罗伦萨的家中。
若是对于一位决心和才智都不够格的人来说，故事到此也就结束了，希望和职业随之都化为泡影。但是，伽利略继续学习数学，同年发表一份简短的小册子，介绍他发明的一种流体静力学秤，可用于测量流体压强。部分是由于这一努力的结果，部分也是通过他父亲的周旋，他吸引了几位有影响的贵族的注意，其中一位是蒙梯（Marquis Guidobaldo delMonte），由于他的牵线搭桥，伽利略于1589年得到了第一个学术职位，回到比萨大学当初级数学教师。当然，那里没人会忘记他以前的名声——离他声名狼藉的学生时代只不过三年——而伽利略仍一如既往地坦率直言和自信十足，从不在意要去迎合他的同事们。与此同时，父亲在1591年去世，把赡养母亲和照顾6个兄弟姐妹的经济负担留给了年轻的伽利略。为期三年的合同很快就要到期，他有充分理由相信到时校方不会续签。但是他的朋友蒙梯再次出面，1592年，威尼斯共和国著名的帕多瓦大学给伽利略提供了数学教席，他的薪金增至原先的三倍。
在帕多瓦，向来自视清高的伽利略似乎找准了自己的定位。他在“大礼堂”演讲，众多学生以及从欧洲各地来的年轻贵族代表慕名而来，其中包括瑞典皇储阿道弗斯（GustavusAdolphus）。他讲授数学原理的实际应用，诸如如何建造桥梁，规划港口，为城市和建筑物设防，建造大炮，等等。而且作为一名出手不凡的教师，伽利略的讲课风格毫无枯燥乏味之感，相反，他的论述严谨仔细且还常常伴以生动的演示。他向学生展示活生生的事物，而不只是仅仅研究古代文献，试图通过字里行间的比较，从其他思想家头脑里搜寻自然真理。他在班上说明，如果他对着一支口琴吹口哨，口琴就会模仿他的音调：这就是共振。他说明，如果在山上开枪，通过记录开枪时间以及听到枪声时间之间的间隔，就能测得声音的传播速度。他把动物的骨骼拿到课堂上，说明强有力的支撑物不一定非得是实心的，这才有了空心支撑物的问世，这一构造大大降低了建筑成本。他告诉学生要去寻找自然的真理，向他们演示如何利用自己的眼睛、心灵、数学和实验，而不是仅仅利用古代权威手稿去寻找真理。
发现运动定律
伽利略一生最出色的也许是这三件工作：一场物理演示，从比萨斜塔往下扔两个重量不同的物体，比较它们的下落速率；发明望远镜；因忠于哥白尼学说而备受折磨。上述三大业绩，有些纯粹是传统，有些则部分出于虚构，但它们都含有那么一点真实的成分。
首先是关于炮弹、枪弹和比萨斜塔的故事。亚里士多德认为，更重的物体“自然”会比更轻的物体下落得快。这一思想对于当时和以后许多世纪的大多数思想家来说，完全是一件明显的事。毕竟，任何人都能够观察到，比如，一根羽毛下落总是比一块石头慢得多。故事这样说，伽利略拿了一枚炮弹和一枚枪弹（形状与炮弹相似，但是较小较轻），登上比萨斜塔的塔顶，让它们同时下落并记录它们落地的时间。当两弹同时落地时，伽利略就证明了，不同重量的两个物体没有以不同的速率下落。精彩的故事不一定是真实的，它首次见于伽利略的一位学生维维安尼（VincenzoViviani，1622—1703）所写的一本伽利略传略中，他显然有些夸大，而伽利略本人从来没有写过这一实验。
但是，他确实提出过，物体以几乎相同的速率下落，而与它们的相对重量无关。使得石头的下落速率和羽毛有所不同的，不是它们的重量，而是空气阻力。
伽利略确曾写过一系列亲自做过的小球沿斜面（或斜坡）下滚的实验。他决定采用这些斜坡是因为他没法测量像炮弹自由下落那么快的速率和加速度。为了测量时间，他用上了水钟，这是用水滴测量时间的系统，就像沙漏利用沙粒那样。斜坡上刻有光滑的凹槽，以便让小球保持直线运动，并使小球下滚的速率足够缓慢，即使用他的水钟，也可以精确测量小球滚下的时间。虽然小球是在斜面上运动，但他认识到，它们运动的规律与自由下落基本上是相同的。
当小球沿斜坡下滚时，它们似乎是按预期的方式在加速，每经过一秒增加同样的速率。例如，如果小球在第1秒内走1米，下1秒走3米，再下1秒走5米。因此在2秒内总共走了4米，3秒内总共走了9米。不论他做多少遍实验，结果大多是一样的。速度的增加总是一样，亦即加速度保持不变。伽利略由此总结出一条运动定律：“在自然运动中物体走过的距离与时间的平方成正比。”今天我们把伽利略的这一发现叫做匀加速定律。它陈述道，如果排除空气阻力的影响，加速度不变。
纵观伽利略的一生，围绕运动和力学他探讨了许多问题。早在1590年，伽利略就写了一本书名叫《重物的运动》（Demotu gravium）。其中他运用了300年前布里丹（Jean Buridan，约1295—1358）提出的某些思想，更正亚里士多德对于运动的基本思想。许多世纪以来，学者们努力去澄清箭为什么会飞行这一问题，而亚里士多德的理论对于抛物运动却是含糊其辞。亚里士多德相信，每个物体都要回到其自然位置。但是箭或石头在抛出后还会沿水平方向运动。由于亚里士多德坚持运动需要获得直接推动力，他只能得出结论，这一切缘自空气。当物体运动时，空气被挤至两侧，随后它们又迅速聚集在物体后部，从而为运动提供了冲力或推动力。奥卡姆的威廉的弟子布里丹，向亚里士多德这一论点提出挑战。他认为，物体自身具有的原动力足以维持运动的继续，从而无须借助空气运动。他还认为，适用于地面的情形同样也适用于天体，于是他把这一运动观推至天空，从而认为，天球一旦被上帝推动，就无须天使的帮助，自己就可以保持运动，但这一思想与许多中世纪学者的信念恰恰相悖。
伽利略部分地吸取了布里丹的思想，提出新的冲力理论：如果没有阻力，剧烈运动会保持恒定的速度（速率和方向都在内）。或者，说得更简洁些，在真空中（那里没有大气造成的阻力），一旦物体投入运动，它就会按照同样的速率或方向继续运动。
伽利略后期终于抛弃了许多亚里士多德的思想，但是他从未真正放弃亚里士多德关于物体运动是响应它们内在的“愿望”或天然趋势的思想，例如，岩石落到地面是由于“需要”返回它的自然状态。伽利略已经是如此的具有反叛和独立精神，但他还是没有看出，物体的运动纯粹与它们的惯性质量和施加的力有关。那要靠牛顿后来的工作。
就在研究运动性质的同时，伽利略还提出地球表面的物体不受地球运动影响的思想（用以捍卫哥白尼的日心说）。但即便是伽利略也有他的盲点，他宣称潮汐现象证明了哥白尼关于地球在运动而非静止的思想是正确的，可见伽利略的论点有时也自相矛盾。
望远镜：眼见为实
说到伽利略与望远镜的发明，其实他并不是发明者。大约在1609年，他听说佛兰德斯伽利略的望远镜之一。（Flanders）有一位眼镜制造商发明了一种器具，是一根装有透镜的管子，通过它可以观看到还在海上的船只上的细节，甚至看到爬在帆缆上的水手。根据传闻，伽利略推断它应该是如何设计，并且自己动手做了一套。即便他不是第一位制造望远镜的人，但他无疑是第一位想到用它对天空作系统观察的人，而不只是用来辨认海上船只和战争中观察军队的动向。他把望远镜对准月亮、恒星（包括银河系）与众行星。他所看到的一切在17世纪的欧洲引起了巨大的轰动。
他发现，月亮并不像亚里士多德以来大多数天文学家和哲学家所假设的那样，是光滑和完美的球体。他根据自己的观察写道：“我确信，月亮的表面并不像大多数哲学家所想的那样，是完全光滑、没有高低不平、完美的球体……月亮上的坑坑洼洼……之大，似乎在大小和规模上都超过了地球表面的崎岖不平。”事实上，他看到了月亮上有高山和暗色的区域，他称之为“月海”（这个名称现在还在用着，尽管我们现在知道，月亮上实际不存在水）。
