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第3章 渴望学习微积分的冯·诺伊曼

冯·诺伊曼1903年12月28日生于匈牙利,著名美籍匈牙利数学家,他在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献。冯·诺伊曼创造了算子环理论,即现在的冯·诺伊曼代数,还建立了冲击波理论和湍流理论,发展了流体力学。他对世界上第一台电子数字积分计算机的设计提出过建议,并起草了电子离散变量自动计算机的设计报告初稿,这对后来计算机的结构设计等重要问题起到了决定性影响。他所提出的采用存储程序以及二进制编码等,至今仍为电子计算机设计者所遵循,被人们尊称为“计算机之父”。1957年,冯·诺伊曼在华盛顿去世。

1903年12月28日,约翰·冯·诺伊曼生于匈牙利布达佩斯的一个犹太人家庭。他的父亲是个头脑精明、勤奋努力的银行家,母亲也接受过良好的教育,温柔贤淑,对待家人十分体贴。

小冯·诺伊曼简直是个神童,很小就显示出对数字的兴趣。当他们家开始使用电话与人进行联络时,记录电话号码就成为一个很重要的事情。母亲不喜欢记那些密密麻麻的四位数号码,总是把它们写在本子上,需要的时候再查阅。

可是有一天,母亲在准备拨打姑妈家的电话时,3岁的小冯·诺伊曼竟然把所有的号码都背诵出来,让她自己挑选,这令她十分惊奇。父母问他是什么时候记忆的,他回答说是在听父母一边拨号一边念叨时记住的。得知儿子的记忆力如此惊人,父母都非常高兴。

此后,因为父亲的工作原因,小冯·诺伊曼总是比其他家庭的孩子能够接触到更多的数字。无论是父亲在谈论关于数字的话题,还是正在处理大叠的数据报告,都能吸引这个小家伙的注意力,那些甚至比玩具还具有魅力。细心的母亲逐渐发现了儿子的这个特点,很快就开始为他启蒙。

别看小冯·诺伊曼当时只有3岁,他的“小脑瓜”可比很多大孩子还要厉害。刚开始,母亲还有所保留地进行教授,害怕让孩子吸收太多一时无法消化,可她惊讶地发现,儿子不仅记忆力超群,而且还天生具备解题能力,对她的教授内容每次都消化吸收。于是母亲逐渐提高了教学难度和进度,而儿子都能快速地跟上,完全超出了3岁孩子的能力范围。

等到小冯·诺伊曼6岁的时候,他的一个行为再次向人们证实:这是一个超级天才!

一天,父亲拿到一个单据,和母亲嘀咕着其中的一个算式。算式非常复杂,是关于八位数的乘除运算。父亲正在请人重新核定那个结果,要知道,这个大数字,如果算错了该多么糟糕!

小冯·诺伊曼在一边听到了,急忙跑过去,对父亲说:“你告诉我数字,我来帮你算!”

“小家伙,别吹牛,这个数字可是大到天上去了,你算不了的!”父亲质疑地说道。

“爸爸,别不相信人!我一定可以的!”面对父亲的质疑,小冯·诺伊曼气呼呼地拍胸脯保证。

“好吧,我相信你,让你来试试,这串数字是86864329乘以63975218……”父亲看着单据,口中爆出一大串数字。

令人难以置信的是,一分钟还不到,小冯·诺伊曼就在嘴里吐出了答案,与父亲拿到的结果单子上数据一模一样。

“我的天啊,孩子,你是怎么算出来的?你的脑袋里面装有什么,是有一个神奇的计算工具吗?”

“爸爸,我是心算的,其实也不复杂!”小冯·诺伊曼的回答轻飘飘的,好像真的没有什么值得炫耀的窍门。

从那天开始,父亲聘请了更为专业的老师来给小冯·诺伊曼上课。因为他知道,仅凭自己妻子的学问,远远无法满足这个孩子成长的需求。而新来的老师一点也不敢放松自己的修为,只要在教学上稍微出现一点疏忽,马上就会被这个小孩子找到破绽,落得很没面子。

有一天,小冯·诺伊曼看到读大学的表哥在认真看一本书,就也跑去抢来翻阅。表哥告诉他,那本书是微积分,里面的知识很复杂,不适合小孩子学习。

8岁的小冯·诺伊曼听后,感到很受打击。一直以来,他对学习保持着高涨的热情,一点也不厌倦。当其他孩子还在懵懂无知,贪吃贪玩的时候,他就尝到了知识的甜美,乐在其中。在他看来,没有什么知识是他学不会的,再难也要学。因此,他决定也要学习微积分这个所谓的高难度的知识。于是,他向老师提出了自己的要求。

本来老师并没有打算这么早就教授他如此深奥的知识。大家都知道,正如他表哥所说的,微积分一直是高等学府的教学内容,其中的概念和基础理论对于一个只有8岁的孩子来说,无疑还是有很大的难度的。但是看到小冯·诺伊曼如此自信和渴望知识,老师还是决定开这个先例。

经过一段时间的系统学习,小冯·诺伊曼放弃了更多的娱乐,终于在这一年掌握了微积分的要义,完全理解了其中的理论和方法。紧接着,他又读懂领会了波莱尔的大作《函数论》要义。

小冯·诺伊曼就是这样,凭借自己得天独厚的天赋,还有孜孜不倦的学习精神,在自己的人生卷面上不断取得各种好成绩。他用别人望尘莫及的能力,解决了许多非常困难的问题。无论在纯粹数学还是在应用数学研究方面,都取得了众多影响深远的重大成果。后来,他在计算机创造发明工作中所作出的贡献,为自己赢得了“计算机之父”的美誉。

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