焦耳想到，用磁电机（即磁电式发电机）的感生电流应该与来自直流电源的电流一样地产生热效应。他使一个线圈在电磁体的两极间转动，线圈放在量热器内。实验证明，产生的热和用来产生它的机械动力之间存在恒定的比例。由于电路是完全封闭的，水温的升高完全是由于机械能转化为电、电又转化为热的结果，这就排除了热质是从外界输入来的可能。这些实验被总结到1843年8月21日他在一个学术会议上宣读的论文《论磁电的热效应和热的机械值》中，他得到：“使一磅水增加1华氏度的热量等于把838磅物体提高一英尺的机械功。”用现在通用的单位，这个值约为460千克米/千卡。在该文的附录中他又补充说：“最近，测定水通过窄管时所产生的热，我得到使770磅物体提高一英尺的机械力可使一磅水增加1华氏度。我将立即重复并扩展这些实验，以证实自然界的力根据创世主的意旨是不能毁灭的，凡是消耗了机械力的地方，总能得到相当的热”。这样，热就被证实是能量变换的一种形式。但是，焦耳的结论得到的却是一些大物理学家的怀疑和不信任。
焦耳决心以更多的实验证明他的结论。1814年他又作了测定空气在压缩和膨胀时所产生的热量的实验，用这种新的方法得到了热的机械当量的数值分别为436千克米/千卡和438千克米/千卡。他要求在皇家学会宣读他的论文遭到拒绝。他将这些结果写入《论由空气的胀缩所产生的温度变化》一文中。
1847年6月，当焦耳要求在牛津举行的英国科学促进协会上宣读自己的论文时，会议主席以内容太多为理由，只允许他简要介绍一下他自己的实验，并且不予讨论。但在他发言之后，当时已很有名气的青年物理学家威廉·汤姆逊站起来提出了质询，认为焦耳的结论是同法国工程师们所建立的热机理论相矛盾的，因为后者是以“热质说”为出发点的。这个质询反而引起了人们对焦耳工作的注意。这次会后焦耳和汤姆逊作了进一步的讨论，使汤姆逊得到了“在这之前他从未有过的观念”。
后来，焦耳又进行了摩擦生热的实验。1849年6月，他将论文《论热的机械当量》经法拉第送交皇家学会，被皇家学会刊印。在这篇论文中，焦耳总结了以往的工作，并介绍了现在通常被写入物理教科书上的那个经典实验：在量热器内装上带有叶片的桨轮，叶片分布在彼此成45度角的竖直面上（共八列）；侧壁上成放射状固结着四列平板，以阻止液体的整体流动。在轮轴外端木圆柱上绕以绳子，绳子通过定滑轮吊以重物，重物下落作功而带动桨叶搅动液体使其温度升高，由此可以测定出热功当量。他用水做实验所得结果是：“要产生一磅水（在真空中称量，温度在55华氏度到60华氏度之间）升高1华氏度的热量，需要花费相当于772磅重物下降1英尺所作的机械功”。这个值即424.3千克米/千卡。这个测量结果同三十年后，由美国物理学家罗兰所做出的测定在1/400的误差范围内是相一致的，由此可见焦耳实验的精确性。此后，焦耳还继续进行他的实验测量，一直到1878年。他前后用了近四十年的时间，做了四百多次实验，确定了热功当量的精确数值，为能量守恒原理的建立提供了可靠的实验根据。
1850年，焦耳当选为英国皇家学会会员，他的研究成果终于得到了承认，并标志了他对科学的发展做出了重大贡献。
除迈尔和焦耳之外，这一时期还有不少人得出了同样的结论。著名的德国生理学家和物理学家赫尔姆霍茨也是从生理现象的研究入手发现了能量守恒原理的。他认为当时流行的施塔尔关于生物机体内存在着一种“生命力”的活力说，实际上是赋予了生物体以永动机的性质。他从永动机不可能实现开始入手论证。在1847年自费出版的《论力的守恒》一书中，赫尔姆霍茨认为，与速度和时间无关的中心力是一切事物运动的最终原因；他把永动机之不可能同中心力的保守性相联系，从而得出在这种力的作用下“系统中的张力和活力之和是始终不变的”。他所说的“张力”即指势能，“活力”是指动能。赫尔姆霍茨曾经错误地认为，如果除中心力之外，还存在着另外的力，永动机就可能实现。后来他认识到了这个错误，对自己的理论作了修正。赫尔姆霍茨把他所得出的能量守恒原理推广到光、热、电磁现象、化学运动以及生物机体内进行的过程上，指出“这一定律与自然科学中任何一个已知现象都不矛盾”。他说：“这个定律的完全证实，将是不远的未来物理学家们的基本任务之一。”
法国工程师卡诺早期是信奉“热质说”的。但在1830年他由于受到菲涅耳关于光与热的波动说和伦福德关于热的“运动说”的影响，而由“热质说”转向热的“运动说”，在他的笔记中写道：“热不是别的什么东西，而是动力，或者可以说，它是改变了形式的运动”；“人们可以由此提出一个普遍的命题：动力是自然界的一个不变量，准确地说，它既不产生，也不能消灭”。卡诺未做推导而给出了热功当量的数值370千克米/千卡，这是十分明确的能量守恒与转化定律的表述。不过，1832年卡诺困死于霍乱，未来得及发表他的上述发现。根据当时的习俗，死者的遗物都要被焚烧。直到1878年，他的一束未遭火焚的23页的手稿被发现，这些见解才公开发表，这时能量守恒原理早已确立了。
李比希的学生，德国化学家莫尔在1837年发表的《对热的本性的看法》中，提出了各种不同形式的能都是机械能的表现的看法。他写道：“力在适当的条件下可以表现为运动、化学亲和力、凝聚力、电、光、热或磁，从这些运动形式中的每一种都可以产生出一切其余的形式。”这个论述表达出了各种不同运动形式的统一性和相互转化。
英国律师出身的电化学家格罗夫在1842年发表了《自然界的各种力之间的相互关系》的讲演，指出各种“物理力”在一定条件下都可以相互转化而不发生任何力的损失，热在本质上是“纯动力的”。他认为应该解决的一个重大问题“就是要确定它们的当量，亦即确定它们与某一标准的度量关系”。这篇报告于1846年以《物理力之间的相互关系》为名出版。
丹麦工程师柯尔丁在1840年已通过哲学的思考得出力的守恒原理，此后又用摩擦实验测定了热功当量的数值。1843年他向哥本哈根科学院提出了实验报告。
此外，蒸汽机工程师，法国的马尔克·塞贯在1839年；德国的卡尔·霍尔茨曼在1845年；法国的赫恩在1854年，都分别提出了能量守恒原理，并且都进行了热功当量的计算。赫恩甚至研究过一个纺织厂的热机全部输入的热量和全部输出的功，得出了内能等价地转变为机械功的结论。
这样，从1832年到1854年间，许多人彼此独立地以不同形式提出了能量守恒的思想，并基本上是同时的、分别的发现了热的“运动说”，宣布了热的“运动说”的胜利。
四、热力学第一定律
大量的实验表明，要使一个系统的热运动状态发生变化（如使物体的温度升高或物态变化），既可以通过做功的方式，也可以通过加热的方式。这就是说，自然界存在着两类基本的热力学过程。一类过程与广义力和广义位移相联系，过程进行中一定有宏观位移发生，或者可以归结为宏观位移的作用。例如，被推动的活塞所发生的是一种宏观位移，而电场、磁场的变化则可以归结为电荷的宏观位移的作用。在这类过程中，系统状态的变化是通过做功实现的。另一类过程则与温度差的存在相联系，系统状态的变化是通过传递热量实现的。在这类过程中，没有宏观的广义位移发生。例如，用酒精灯烘烤一个物体，或者使系统受到电磁辐射的作用等，既没有发生宏观位移，也不能归结为宏观位移的作用。一般地说，自然界实际发生的热力学过程往往是上述两类基本过程的综合，即系统既发生宏观位移而做功，又由于存在温度差而与外界交换热量。设以A表示外界对系统所做的功，以Q表示系统从外界吸收的热量，系统的能量由U1变为U2，则实验表明系统的能量的变化。
由下式决定：
U2-U1＝A＋Q。
对一个热力学系统来说，表征它的热运动状态的能量，就是系统的内能。
从微观角度看来，热力学系统的内能包括物体内部分子无规则运动的动能、分子间的相互作用能、原子与电子的能量、原子核内的能量等等。概括地说，内能就是热力学系统由其内部状态所决定的全部能量的总和，它并不包括系统整体作宏观机械运动的动能以及系统整体在外力场中的势能。不过，在系统经历一个热力学过程而发生了热力学状态的变化时，并非其内部的各种能量形式都会发生变化的。例如在较小的压缩过程中，原子内的能量就不发生变化，在通常的燃烧过程中，原子核内的能量也不发生变化。
如果U所表示的是系统的内能，上式就是热力学第一定律的数学表达式。它表明，当热力学系统由某一状态经过任意过程到达另一状态时，系统内能的改变等于在这过程中所做的功和所传递的热量的总和。
实际上，热力学第一定律的本质含义是很广泛的，并不只适用于热学现象。如果不仅仅涉及系统的内能，U所表示的是系统所含的一切形式的能量，如机械能、内能、电磁能、化学能等；A也表示各种形式的功，如机械的、电磁的、化学的功，那么就可以将热力学第一定律理解为普遍的能量转化和守恒定律。它表明，自然界的一切物质都具有能量，对应于不同的运动形式，能量也有不同的形式，如机械运动的动能和势能、热运动的内能、电磁运动的电磁能、化学运动的化学能、原子核运动的核能等，它们分别以各种运动形式特定的状态参量来表示。当运动形式发生变化或运动量发生转移时，能量也从一种形式转化为另一种形式，从一个系统传递给另一个系统；在转化和传递中总能量始终不变。
能量守恒和转化定律的确立，一方面找到了各种自然现象的公共量度——能量，说明了不同运动形式在相互转化中有量的共同性，从而把各种自然现象用定量的规律联系了起来。另一方面，这个定律的确立，突破了人们关于物质运动的机械观念的范围，从质上表明了各种物质运动形式之间相互转化的无限可能性，说明运动形式相互转化的能力也是不灭的，是物质本身所固有的。这样，能量守恒与转化定律就第一次在极其广阔的领域里把自然界各种物质运动联系了起来。
能量守恒和转化定律的确立，具有重大的实践意义和理论意义。在实践上，它对于制造永动机的不可能实现，给予了科学上的最后判决。它指出，如果没有外界热源供给热量，则有U2-U1＝A。
就是说，如果系统的内能减少，即U2＜U1，则A＜0，系统对外界做功。所以对外界所做的功是以系统内能的减少为代价的，决不是无中生有创生出来的。但是，若想使系统源源不断地对外界做功，就必须使系统能够回到初始状态，以便在循环中周而复始地不断进行工作。这样，就会有U2=U1，而A＝0。这就表明，在无外界能量供给的情况下要使系统不断对外做功，是不可能的。这个结论彻底粉碎了永动机的幻想。
在理论上，能量守恒与转化定律为物理学的发展提供了一个有力的支点，使经典物理学从经验科学发展成一系列完整的理论科学。没有其他任何一个定律能如此广泛地把物理学的各个部门乃至自然科学的各个学科联系在一起，自从这个定律建立以来，自然科学、特别是物理学中的每一个理论，首先都要经受它的检验。每当一个过程中出现了不能用已知的能量形式说明能量的出现或消失，即出现了能量守恒似乎被破坏的现象时，科学家们总是倾向于假定尚有某种未知类型的能量存在，而不愿考虑能量不守恒的可能性。
当然，应该指出，任何一个重要的科学原理的具体形式，都有它的相对性，对能量守恒与转化定律来说，能量及其转化也有各种具体形式。事实上，由于人们对自然事物之间转化过程的认识，是随着社会实践特别是科学实验的发展而不断向前拓进的，因而对能量形式的认识也是不断丰富的。在18世纪中叶以前，人们还只是觉察到了机械能的守恒；随着蒸汽机的出现和广泛应用，人们才逐渐认识到了热运动的能量；电池的出现，电磁现象的研究以及电力技术的发展，又引导人们认识了化学能和电磁能。所以，到了19世纪40年代，人们确立了能量守恒与转化原理时，所说的只是机械能、热能、化学能和电磁能的守恒。而到19世纪末和20世纪初，当人们发现物质的天然放射性现象和镭化合物的永恒发热时，一些物理学家就惊呼能量守恒与转化定律不再成立了。后来的研究表明，这是因为还存在着一种新的能量形式，即原子核内的放射性能量，漏掉了这种能量形式，自然谈不到“能量守恒”了。现在，物理学家们正是以核能释放的机制解释了恒星巨大的辐射能的来源。当然，我们毕竟生活在宇宙的一个极小的角落里，和整个宇宙的发展相比，我们也只是在一段极其有限的时间里检验过已确立的物理定律的有效性，而且我们的检测手段也不是绝对精确的。因此，我们不能说已经认识了所有的能量形式和转化过程。随着21世纪科学实验的发展，人们完全可能发现一些新的能量形式，认识一些新的转化机理，甚至探察到一些难以想象的效应。那时，这一重要原理也会以崭新的面目呈现在我们面前。
