经过20世纪50年代的艰苦创业、不断进取，吉林大学各项事业得到蓬勃发展。初建综合大学时，只设有8个系8个专业，全日制在校生880人；至1960年，已发展为设有13个系25个专业31个专门化，全日制在校生增加到4550人，已建起71种教学与科研实验室；仪器设备约14000台件；图书馆藏书由原来的29万册增至97万册。校舍面积增加近一倍。1959年经党中央书记处通过，并于1960年10月22日正式公布，批准吉林大学为全国重点综合大学。从此，这所建校历史只有15年，建成综合大学不过9年的新兴学府，开始跻身于我国高等教育的主要骨干行列。吉林大学能够迅速发展崛起，跻身重点，匡亚明做出了不可磨灭的贡献。
在吉大8年，匡亚明把全部心血，都倾注在办一个像样子的大学上。办一个像样子的大学，就要有像样子的教师、像样子的科研成果，还要有像样子的办学条件和设施。匡亚明常说，后勤工作是学校的门面，物质基础是办学的保证。了解匡亚明的人都说，他在抓学校基本建设上目光远大、有超前意识。
1956年，建理化楼，他提出的标准是建全国最像样的，不应搞短期行为。当年理化楼以其颇为雄伟壮观的英姿，展示了高等学府的神圣，引起人们对知识殿堂的痴迷和向往；建体育馆，他要求建一个高标准的风雨操场，学生上课风雨无阻；建服务楼，他提出要20年不落后，设有淋浴、盆塘……；为扩大校舍，他几经争取，从市里购买下大礼堂（鸣放宫），抓住了学校发展的绝好机遇；修大礼堂门前的马路，他亲自丈量，强调要修成能走两排车的宽度；安装电话总机，他力主上容量大的500门。这时期，新建的文科楼、宿舍楼（18家、23家）矗立在校区。极大地改善了教职工的教学、科研和生活条件，改善了学校的办学条件，为吉林大学的发展和腾飞奠定了坚实的基础。
匡亚明主张办学要有特色，要树立良好的校风。1955年，为了推动学校的精神文明建设，匡亚明首先在全校第一届党代会上，继而在开学典礼大会上提出，要逐步树立良好的校风。他根据学校的革命传统和建设新型社会主义大学的要求，提出要形成和发扬“四种空气”。这就是高度的社会主义政治空气、高度的社会主义学术空气、高度的社会主义文明空气和高度的社会主义体育文娱空气。并生动地指出，空气流动而成为风，这四种空气就是我们的校风。
每逢新学年开学典礼，匡亚明都大讲树立优良校风问题。他反复强调：“树立良好校风是长期的事情，因此内容也应有所发展。”在不同的时期校风的内涵有所丰富和发展。匡亚明不仅大力倡导“四种空气”，而且带头树立优良校风。校园政治空气高涨，学术空气浓厚，文体空气活跃，文明空气成风。校长尊重专家，工作人员对教授不能直呼其名，学生见师长微笑、点头、敬礼。匡亚明提出的这“四种空气”，逐渐深入人心，成为鼓舞全校人员前进的精神力量。为吉林大学具有自己传统特点的优良校风的形成起到了举足轻重的作用。
匡亚明始终把对学生的思想教育工作放在首位，带头做学生的思想工作，经常给学生作形势报告、树立远大理想的报告，并亲自听取学生代表的意见，对学生提出的问题及时召集职能部门研究当场解决。为了便于学生活动，把学校俱乐部划归团委领导，由团委副书记兼俱乐部主任，文化活动以学生为中心。他常说，在学校以学生为主，没有学生就没有教师，没有教师就没有干部。
匡亚明工作雷厉风行，一抓到底，不见成效，誓不罢休。熟悉匡亚明的人，都很崇尚他的风格。
博览群书，通晓古今。匡亚明为实现把吉林大学建成名副其实的一流大学的目标，有目的地去博览群书，通晓古今，精通文史，深研哲学，曾与宋振庭合编《马克思列宁主义哲学》教科书。博学识广，这是匡亚明在办学的理论和实践问题上，能够应付自如、处理得当的力量源泉。
深入实际，依靠师生。匡亚明始终把教师看作是办学的依靠，注意向师生学习，密切关心师生的利益。他采取多种形式亲自同师生员工保持直接的联系。他虽工作繁忙，却经常深入课堂、实验室、学生宿舍和食堂，同他们广交朋友，同他们切磋学术，同他们倾心交谈，听取他们的意见和心声，理解和掌握师生的情绪、要求和脉搏，及时帮助解决遇到的难题。物理系金属物理进行万度以上高温热源的实验，必须用大功率的直流电源，而当时最简便的办法就是从电车天线上拉出来。为此，匡亚明专门派人把电车公司经理请到家中，盛情款待，在融洽和谐的气氛中，当场拍板解决了这一难题。
身体力行，从严治校。建立一个高标准的学校，必须有严格的管理。严格管理，这是匡亚明治校的方略。他要求职能部门，克尽厥职，不可有丝毫的懈怠。
一次，匡亚明从走廊路过，看见教学研究科房门虚掩，便推门询问，室内却无人应声。匡亚明当即吩咐人将其牌子摘掉，严厉地批评了工作时间无人在岗的现象，并多次在全校大会上点名批评，教育当事者，以警策他人。回忆起这件事，吉大人不无感慨地说，吉林大学能够迅速崛起，是与匡校长从严治校分不开的。
讲究效率，严格要求。匡亚明对工作的要求是非常严格的。他严格遵守时间，同时也要求别的同志遵守时间。凡是他出席的会议，他总是准时到会，他主持的会议更是如此。会上，他要求发言者不能超过规定时间，发言中涉及的事实和数字必须准确，提出的建议必须明确和实在。他办事很细心，抓得很紧。事情一经提出，就一定抓到底，决不半途而废。无论大事小事，都是这样。他工作非常讲究实效，要求严格，特别反对拖拉作风。一次，他让秘书为一个老教授送信，要求中午12点送到，12点刚过，他便打电话询问收信人是否及时收到。当得知延迟了送信时间时，他当即毫不客气，极其严厉地批评了那位干部。
具体指导，不尚空谈。匡亚明善于把日常工作中初看起来似乎极为琐碎的问题同重大的原则问题结合起来，强调实际，指导具体，不尚空谈。对公文和通知的起草都要求规范化。一位干部起草一份报告，请他过目，他字斟句酌，在“请帮助解决”前，加上一个“恳”字，并告诉那位干部，这样能表明诚意，便于问题解决。
奖惩分明，关心同志。匡亚明在工作中奖惩分明，对称职的敢于重奖，对失职的决不姑息。他对于在工作中犯了各种各样错误的同志，批评是严厉的。但他对事不对人。批评是为了帮助同志改正错误，改变作风，改进工作。即使在他给予严厉批评时，也从不使人感到难堪，感到无地自容。相反地，被批评的同志常常是带着有决心和有能力纠正自己错误和过失的信念而离开他的。
当年曾被他严厉批评过的同志，至今回忆起来仍感颇受教益和启迪，丝毫没有怨恨之意。匡亚明经常以慈母般的爱护心情，在日常生活方面关心同志。他即使是在最繁忙的校务工作中，从来没有一刻放松过对同志、对学者、对学生、对工人的工作、学习、生活条件和健康情况的细致周到的关心。中文系冯文炳教授视力不好，他嘱咐后勤同志特制了一个书桌架。他时刻把教师的冷暖放在心上，上世纪60年代，个别教师家无暖气，他要求后勤为他们烧火墙，随时检查，确保温暖。
同匡亚明在一起工作过的同志，对他的工作风格钦佩不已。匡亚明就是这样，对工作既严格要求，又耐心细致；对同志既奖惩分明，又体贴入微；办事情既雷厉风行，又细致周到。这两方面的统一，就是匡亚明的风格。
1963年5月，匡亚明调任南京大学校长。临别前，他赠予全校师生两首诗：“八年切磋心未老，寒暖共温息已通；学核百家评月旦，振衣笑向鸣放宫。北国春风意正浓，花香鸟语忆冰封；登楼极目穷万里，志在平凡学雷锋。”言为心声，文如其人，这是匡亚明在吉林大学工作的真实写照。
