登陆注册
4346900000061

第61章 硬币问题

在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

[参考答案]

要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。

把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。

同类推荐
  • 开启青少年智慧的n个哲理故事

    开启青少年智慧的n个哲理故事

    主宰成功命运的卓越智慧书,铸就杰出人生的优秀羊皮卷,N个故事讲述N个智慧,使你体会N个人生哲理。
  • 海军陆战队12:偷袭彩虹港

    海军陆战队12:偷袭彩虹港

    雨过天晴之后,位于某地海港的上空总会出现美丽的彩虹,这个海港因此得名“彩虹港”。在美丽的外表之下,彩虹港中却隐藏着一个邪恶的阴谋。W国已经调动大量的军舰向彩虹港集结,准备对我国的海滨重镇发起攻击。雪豹小队奉命潜入敌军后方,却不料被敌军发现并成为俘虏。一个神秘的人物现身了,他将雪豹小队营救出来。随后,一场偷袭彩虹港的作战行动展开了……
  • 玛利亚·蒙台梭利幼儿教育方法

    玛利亚·蒙台梭利幼儿教育方法

    蒙台梭利教育法是一种全面提升儿童素质,发展儿童潜能的教育方法。她巧妙的利用儿童自身的成长要求,在不损害儿童的自由与快乐的前提下,实现教育的目的。蒙台梭利认为儿童存在着与身俱来的“内在生命力”,这种生命力是积极的、不断发展的,具有无穷的力量;而教育的任务是激发和促进儿童的“内在潜力”的发展;儿童不是成人进行灌注的容器,也不是可以任意塑造的泥和蜡,教师和父母必须认真研究、观察儿童,了解他们的内心世界,在儿童自由与自发的活动中,帮助儿童获得身心发展。据此,蒙台梭利为学前儿童创造设计出一整套有效引导儿童迅速成长的训练方法。
  • 一觉睡了一千年

    一觉睡了一千年

    周锐幽默系列之六:《一觉睡了一千年》是一本上海作家周锐的儿童文学作品集。收入篇幅不等的作品十余篇。集子中的作品,写得相当的棒,足以引起小读者浓厚的阅读兴趣,读来不免让人击节赞叹。然而赞叹的不仅是想象新奇,情节生动,更兼内涵丰富,能够引发读者思索。语言简练,想象丰富,生动有趣。
  • 世界经典童话故事全集:女人儿童的故事

    世界经典童话故事全集:女人儿童的故事

    本套丛书包括《国王皇后的故事》、《王子少年的故事》、《公主千金的故事》、《官员商人的故事》、《庶民百姓的故事》、《能工巧匠的故事》、《女人儿童的故事》、《魔鬼妖怪的故事》、《动物植物的故事》和《生灵怪象的故事》等10册童话故事,其中包括安徒生、格林、豪夫和王尔德的作品,也包括了世界各国许多民间童话故事, 很具有代表性和普遍性。相信这套《世界经典童话故事全集》丛书,能够启迪儿童的心灵、陶冶儿童的情操、培养儿童的情趣、丰富儿童的知识、发展儿童的智力,成为广大父母和少年儿童们的良好读物和收藏品。
热门推荐
  • 日耀华裳

    日耀华裳

    少年耀明死里逃生,被姐姐残魂送到繁星岛,学艺修炼,一步步踏上至高之位。
  • 推倒与反推倒公式

    推倒与反推倒公式

    婚后,岛岛枕在某影帝腿上刷微博:我要给林子木生猴子!一分钟后,她将手机屏幕递在他眼前,指着评论,可怜兮兮道:“她们居然质疑我!”他瞟了一眼,放下手中的剧本:“来吧。”“啊?”“生猴子。”明明家里已经有一只了!--情节虚构,请勿模仿
  • 语文新课标课外必读第十一辑——英才故事

    语文新课标课外必读第十一辑——英才故事

    本书撷取英才的成长故事,是读者在阅读中塑造优秀拼着,拥有高尚情操。1594年,他得了胃病,胃疼再有发烧,使他几乎有两星期没有怎么吃东西,也无法入睡,终于逝世,和他于1590年去世的女儿葬在一起。他一生几乎没有离开过威尼斯。
  • 清代经典小说之:金台全传(套装共5册)

    清代经典小说之:金台全传(套装共5册)

    《金台全传》叙述兰花院名妓貌多花、刘小妹、苏小妹是扬州一带有名的烟花女子,姿色最佳,多才多艺。一日,贝州小霸王金台同结拜兄弟张其、郑千在兰花院与三位名妓调笑取乐,与前来玩耍的无毛大虫——当朝一品太师澹台惠的公子澹台豹相冲突,一番厮杀,金台铁拳打死澹台豹,从此惹下大祸,流浪江湖。金台凭一身拳脚功夫,打遍天下七十二座擂台无敌手,声名远播,结交无数英雄好汉,约定八月中秋金山结拜,共扶真主。江湖上,千年狐仙圣姑姑、胡永儿母女同蛋和尚、张鸾等人妖言惑众,意欲利用金台等结拜英雄同朝庭分庭抗礼,夺取江山。胡永儿情迷金台好友王则,自称为帝,占据贝州城,招兵买马,并劫持金台母亲、姊姊,要胁威逼。金台几番被澹台惠派遣的官兵捉拿,幸被圣姑姑等法术相救,暂保得性命无虞。金銮殿上,金台勇斗南邦石猴、日本拳师,皇恩浩荡,官拜征讨平阳大元帅,进剿王则老巢。亲情、友情、忠孝、义举,金台左右为难。鬼谷仙师王禅老祖指点迷津,送与照妖轩辕宝镜,一众妖人手足无措,逃遁云外。伪帝王则兵败自刎,元帅封王衣锦团圆。
  • 知识名言(当代教育丛书·现代名言妙语全集)

    知识名言(当代教育丛书·现代名言妙语全集)

    这些名言警句句句经典,字字珠玑,精辟睿智,闪耀着智慧的光芒和精神的力量,具有很强的鼓舞性、哲理性和启迪性。具有成功心理暗示和潜在力量开发的功能,不仅可以成为我们的座右铭,还能增进自律的能力。
  • 残情毒爱:冷心长公主

    残情毒爱:冷心长公主

    她一出生就被父皇仇视、整个皇族不屑、兄弟姐妹厌恶。千不该,万不该,她不该爱上外姓王爷!她为他放弃了一切,他却不断伤害她,只因她是龙凌皇朝架空皇权的长公主。
  • 枫落无生

    枫落无生

    人生是一场漫长的旅行,或许幸福,或许悲伤。走过一座座城池,阅过一幕幕风花雪月,阴晴圆缺。在时光的沉淀中随风摇曳,那些放不下的终将会在某一天,在原地等你。
  • 夕月雪姬

    夕月雪姬

    她说:吸血鬼的一生如此漫长,我即便再坚强也还是想要找个人陪陪,不愿孤独终老呢......我不希冀他时时刻刻伴在我身边,爱我爱得死去活来,我只求他真心待我,不要骗我,在我偶尔脆弱的时候能站在我身边足矣......你也会为我感到开心吧。吸血鬼骑士同人1V1结局不是全部走动画剧情,非玛丽苏、小白文,不是万能主。
  • 佣军天下

    佣军天下

    不良学生何鹏,在一场埋伏战中被反埋伏,神奇的被穿越。醒来之后,发现他自己趴在母羊的腹下,嘴里咬着母羊的乳头,那叫一个紧。一个传扬天下的佣军传说,就这样开始诞生在一头母羊的之下。
  • 爱情目录

    爱情目录

    不同寻常的青梅竹马男主的人设大掉,作者都不知道捡不捡的起来