第50章 帽子的颜色（四）

逻辑学教授的得意门生ABC三人，前一晚在酒吧喝多了，结果第二天三人集体迟到。教授说：“作为对你们迟到的惩罚，你们三人必须比其他同学多做一道作业，完成了这道作业才可以离开教室。”这道附加的作业是一道帽子题，教授给每人戴了顶帽子，帽子不是红色就是白色，不是白色就是红色。每人都能看见其他2人帽子的颜色，却不能看见自己帽子的颜色。每人都看到其他2人帽子的颜色后，每思考5分钟为一轮，谁猜出自己帽子的颜色了就可以说出来并离开。教授还说：“你们3人中至少有1人戴了红色帽子。第一轮下来，A说：“我没猜出来。”B说：“我也没猜出来。”C说：“我也猜不出。”第二轮下来，还是没人能猜出自己帽子的颜色。第三轮，3人都猜出了自己帽子的颜色。请问，3人的帽子分别是什么颜色？

［参考答案］

三人都是红色的。

［解题思路］

1.A和B都是白色的话，C就会在第一轮说他自己是红色。（所以两白一红不成立）。2.设A和B一红一白，那么C就不知道自己是红还是白了，C就会想，如果我是白的，那么第一轮A就会回答他是红的，可是A并没有回答，说明C就知道自己是红的了，那么他将在第二伦回答问题，可题目说他没有回答。（所以两红一白不成立）。3.如果设A和B都是红色，C则必须是红色，如果是白色的话，A和B都将在第2轮回答嘛。只有三人是红色才会让他们有三个假设，所以有三轮回答。