因为使用了后续的if－从句，所以，预设（约翰诈骗过）被中止了。另一类有更多争议的语境是某些表达命题态度的动词，例如：want（想要），think（认为），believe（相信），imagine（想象），dream（梦想）以及所有表示说话的动词例如：say(说），tell(告诉)，retort(反驳）等。例如：
〈49〉Loony old Harry believes he"s the King of France．
（傻瓜老哈里相信自己是法国国王）
〈49〉似乎没有预期的预设〈50〉：
〈50〉There is a Pressent King of France．
（现在有一位法国国王）
〈51〉I dreamed that I was a German and that I regreted being a German．
（我梦想我是个德国人，我梦想后悔是个德国人）
〈52〉I was a German．
（我是个德国人）
〈51〉并没有预期的预设〈52〉，因为〈51〉的语境和蕴涵阻止〈52〉成为整个句子〈51〉的预设。
〈53〉The teacher told the students that even he had once made a mistake in linear algebra．
（某老师告诉学生们他甚至曾在线性代数中犯过一个错误）
〈53〉似乎没有预期的预设〈54〉：
〈54〉The teacher is the least likely person to make a mistake in linear algebra．（某老师很可能是在线性代数中犯错误最少的人）
卡图南（1973）把表达命题态度和说话的这类动词叫做“堵塞词”（Plugs），因为跟渗漏词不同，它们阻塞低层句子的预设上升为整个句子的预设。
投射问题还有最麻烦的方面，即预设在连词and（和），or（或），if…then（如果…那么）构成的复句和包含but（但是），alternatively（ 或者），suppose that（假定）等的语句中的表现。前面已经提到过，这些词语是允许预设保持的“渗漏词”，但实际上并不都是那种情况。例如：
〈55〉If John does linguistics ，（then）he Willl regret doing it．
（如果约翰搞语言学，〈那么〉他会后悔的）
〈56〉John Willl do linguistics．
（约翰将搞语言学）
〈55〉中的结果从句独自预设〈56〉但整个条件句不预设〈56〉。这显然是由于第一个从句只把这个预设（约翰将搞语言学）作为一个假设从而把它取消了。
〈57〉Either John Willl not in the end do linguistics，or he Willl regret doing it．
（或者约翰最终将不搞语言学，或者他将后悔搞语言学）
〈56〉John Willl do linguistics．
（约翰将搞语言学）
〈57〉的第二个从句独自预设〈56〉，但〈57〉全句则不预设〈56〉。在这种情况下，预设被阻塞了，因为第一个从句中的选择性表达否定了第二个从句的预设。
卡图南（1973）把上面情况下提到的这些连词叫做“过滤词”（fliters）：它们允许某些预设通过，同时又阻塞其他预设。
从上面的分析（预设的可取消性和投射问题的复杂性）可以得出结论：关于预设的语义理论是难于成立的。实际上，预设不属于语义学（因为语义预设必须是一种不变的关系：如果P在语义上预设Q，那么P总是在语义上预设Q），而是属于语用学。
5.4.2 语用预设
语用预设的理论各式各样，较早的研究只是利用语用概念提出预设可能有的定义。例如：（1）句子A在语用上预设命题B，当且仅当A是真诚说出的，A的说话人假设B，并假定他的听话人也假设B（Kartunen，1973：169－170）；（2）表层句子A在语用上预设一个逻辑式B，当且仅当在蕴涵B的语境中，A才能合适地说出（Karttunen，1974：149）；（3）句子A在语用上预设命题B，当且仅当为了增加共有知识C，且在B已经被C所蕴涵的情况下，说出A才是合适的（Kartunenand Peters，1975：268）；（4）说话人的语用预设是命题B，当且仅当在下述确定的语境中，即说话人假定或相信B，假定或相信他的听话人也假定或相信B，假定或相信他的听话人认可他所作的这些假定或信仰（Stalnaker，1974：200）。这些定义尽管术语不同，但都运用两个基本概念：合适性（appropriatenes or felicity）和共有知识（mutual knowledge or common ground）。
其实，我们关注的重点不是定义，而是能准确地预测预设的表现并能较好地解释可取消性和投射这些成问题的特性的某种模式。具有这样作用的正规模式有两种。这两种模式都假定预设是词语的规约意义（conventional meaning）的一部分，但并不把预设看作语义推理。第一种模式是卡图南和彼得斯（Kartunenand Peters，1975，1979）提出的。列文森评介说：这种理论用蒙太古语法的框架（The framework of Montague grammar）来表达。依照这种语法理论，语义内容表达式的建立是一步一步地跟自然语言表层形式的建立并行的。因此每个词、分句或句法变换都有一个相关联的语义表达式（SemanticrePressentation）或外延表达式（extension exPresssion）。这种理论的基本思想是按蒙太古语法的框架在句子成分构成句子的过程中再增加一组意义表达式（meaningex Pression），其生成方式跟外延表达式相同。这种意义表达式只跟预设触发词语相联系。跟外延表达式不同，这些预设表达式（Pressuppositional exPresssions）一般不起规定真值条件的作用，它们的功能纯粹是表示出成分的预设。卡图南和彼得斯把这种获得预设的意义的表达式叫做含义表达式（implicature exPressions）。按照卡图南和彼得斯的理论，预设实际上是不可取消的，因为除了含义表达式之外，每个成分还有一个关联的继承表达式（heritage exPression），它惟一的作用是支配含义表达式表达预设的投射过程。按照这种方式，卡图南（1973）对内嵌结构的分类，即堵塞词（plugs)、过滤词（filters)、渗漏词（holes）都能纳入蒙古太语法框架。例如，当一个内嵌补语是堵塞词时，它有一个阻塞由含义表达式表达的预设上升为整个句子的预设的继承表达式。如：
〈58〉Nato claims that the nuclear deerent is vital．
（北约声称核威慑力量至关重要）
〈59〉There exists a nuclear deterent．
（存在一种核威慑力量）
〈58〉没有预设〈59〉，因为claims（声称）这个词有一个阻止预设〈59〉的继承表达式。在这种情况下，预设实际上不是被取消了，只是在生成过程中被阻止了，因而不能在整个句子里出现罢了。
第二种模式是盖兹达（Gazdar，1979）提出的：处理投射问题的复杂方式能处理语境造成的可取消性问题。列文森评介说：盖兹达的理论假定预设属于语义的非真值条件方面。但跟卡图南和彼得斯的理论相反，在盖兹达的理论中，预设实际上是可取消的。首先，一个句子的全部潜在预设（potential Pressupposition；句子跟潜在预设相联系，潜在预设是由词汇和句法确定的）成整套地生成。在这个阶段，任何复句的预设由各个部分的预设组成。然后一个取消机制起作用，在一整套潜在预设中挑选出将予保留的在特定语境中说出该句子的实际预设（actual prosupposition；话语跟实际预设相联系）。
取消机制以这样的方式起作用，语境由说、听双方共知的一组命题构成，至少双方对这些命题都接受，无争议。例如：
〈60〉France is a republic.
（法国是个共和国）
〈61〉The secend world war ended in 1945.
（第二次世界大战于1945年结束）
在交谈时说、听双方通过增加表达的命题不断地来扩大语境。关键在于这种扩大必须以一种特定的次序进行：先增加句子的蕴涵，然后增加会话含义（句子数量会话含义和程度数量会话含义），最后增加预设。这个次序非常重要，因为在这个次序之间有一项跟上面一项有矛盾就把下一项取消，预设位于这一次序的最后，凡是跟前面的项目矛盾的预设都要取消，这就是说，语境增加新的命题有一个重要的制约，即在每一步骤，只有跟语境已有的全部命题一致的命题才可以增加。例如：
〈62〉If there is a King of France，the King of France doesn"t any longer live in Versailes．
（如果有一位法国国王，那么这位法国国王不再住在凡尔赛宫）
〈63〉The speaker knows that there exists a King of France．
（说话人知道存在一位法国国王）
〈64〉It is consistent with all the speaker knows that there is not a king of France．
（不存在一位法国国王，这跟说话人的全部知识相一致）
〈62〉由于结果从句中的定指描写而具有潜在预设〈63〉，但〈63〉由于条件主从句具有含义〈64〉而被取消。因为〈64〉在潜在预设〈63〉之前已进入语境，所以阻止跟〈64〉不一致的〈63〉再进入语境。
以上介绍的由卡图南—彼得斯提出的理论和由盖兹达提出的理论，是以一种颇为恰当的方式处理投射问题的有成效的预设理论，但还不是能找到的最佳解决办法。我们应该去寻找最好的理论。一种受人欢迎的理论，不是逐项去处理预设，而是依据一般的语用原则由预设触发词语的语义内容去预测预设。
总之，从弗雷格于1892年提出“预设”这个术语之后，有关学科的学者们做了大量的研究工作，取得了很大的成绩。但由于预设这个问题的特殊复杂性，直到现在仍然没有建立起一种完备的预设理论。列文森指出：“我们需要的是一种由语言词语的语义详尽说明来预测预设的理论。这样的一种理论在本质上是混合型的：预设将不自成一类，而是语义学和语用学之间复杂的相互作用的一种结果。”（1983：225）
