步骤２：确定节点数n，根据KCL列出n－１个（为什么？）节点电流方程式。本电路中有两个节点A和B，根据KCL可列方程式步骤３：确定独立回路数（一般选取网孔数，网孔是独立回路），根据KVL列出b－（n－１）个回路电压方程式。本电路有两个独立回路即网孔，可列KVL方程如下R１I１－R２I２＋Us２－Us１＝０R２I２＋RI３－Us２＝０步骤４：解联立方程式，求各支路电流。
【例1-11】设图１-４０中R＝２４，Us１＝１３０V，R１＝１，Us２＝１１７V，R２＝０-６，试求支路电流I。
１-４-２叠加定理
电路元件有线性和非线性之分，线性元件的参数是常数，与所施加的电压和通过的电流无关。线性元件组成的电路称为线性电路，叠加定理是反映线性电路基本性质的一条重要定理。
叠加定理为：在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。当某电源单独作用时，其他电源应该除去，称为“除源”。即对电压源来说，令其电源电压Us为零，相当于“短路”；对电流源来说，令其电源电流Is为零，相当于“开路”，如图１-４２所示。
（a）两电源同时作用的电路（b）理想电压源作用的电路（c）理想电流源作用的电路在图１-４２中，用叠加定理求流过R２的电流I２，等于电压源、电流源分别单独对R２支路作用产生电流的叠加。使用叠加定理须注意以下几点：
（１）叠加定理只适用于线性电路；（２）叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠加；（３）不作用的电压源短接，不作用的电流源断开，电阻不动；（４）应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电压的参考方向应和原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参考方向关系，以便正确求出叠加结果（代数和）。
【例1-13】用叠加定理求电路图１-４３中流过４电阻的电流。
１-４-３戴维南定理
在电路的分析与计算过程中，有时只需计算电路中某一支路的电流，如果用前面所学的一些方法求解，有时会引出一些不必要的多余计算。为了简化分析与计算，常应用等效电源的方法，把需要计算电流或电压的支路单独划出进行计算。例如在图１-４５中，把电阻RL的AB支路单独划出，而电路的其余部分就成为一个有源二端网络。所谓有源二端网络，就是具有两个出线端且含有电源的部分电路。这个有源二端网络对于所划出的支路来说，相当于一个电源，因为划出支路中的电流、电压和功率就是由它供给的。因此，可以用一个电压源来等效代替有源二端网络，而对所求支路来说其电流和电压是不变的。
戴维南定理可表述为：任何一个含源线性电路都可以用一个最简单的实际电压源来等效代替，等效电压源的电压Us等于原电路开路时的开路电压Uoc，等效电阻R０等于原电路除源（理想电压源视短路、理想电流源视开路）后的入端电阻Ri。即计算某支路时，只需将该支路从整个电路中划出，电路的其余部分看做是一个有源二端线性网络，如图１-４５（b）所示。
有源二端线性网络变换为电压源后，一个复杂电路就变换为一个简单电路，就可以直接应用欧姆定律来求该电路的电流和电压。由图１-４５可得待求支路中的电流为戴维南定理是一个很重要的电路分析方法，特别是在只需要计算电路中某一指定支路的电流、电压或分析某支路上电阻变化引起的电流和电压变化时，这个方法是很有效的。
值得注意的是，这里所说的等效是对所划出的外电路而言的，对有源二端网络内部的电流、电压及功率关系一般是不等效的。
【例1-15】用戴维南定理求图１-４６（a）所示电路中流过４电阻的电流I。
【例1-16】在图１-４７（a）所示电路中，已知Us１＝１２V，Us２＝３V，Us３＝１５V，Is＝１A，R１＝R２＝R４＝６，R３＝R＝３。用戴维南定理求流过电阻R的电流I。
解取出待求支路，求有源二端网络的开路电压Uoc＝Uab，如图１-４７（b）所示。根据KCL有关广义节点的应用可知，通过R３支路的电流应该为零（因为a、b间开路，则流入和流出虚线所示闭合面的电流均为零），所以左右两边均为独立回路。由KVL得。
1-电路的基本概念
１）电路的组成及其作用
任何一个完整的电路都是由电源、负载和中间环节这三个基本组成部分，并按其所要完成的功能用一定方式连接起来的。它的作用是：能量的传输和转换，信息的传递和处理。在分析与计算电路时，用理想电路元件及其组合来近似替代实际电器元件，即用电路模型进行分析与计算。实际电路模型化的意义在于简化电路分析与计算。
２）电路的主要物理量
电流的实际方向是指正电荷的运动方向，电压的实际方向是指电位降低的方向，电动势的方向是指电位升高的方向。电流和电压的参考方向可任意选定，当参考方向与实际方向一致时，其值为正，反之为负。在未选定参考方向的情况下，电流与电压的正负无任何意义。
当电流与电压选定一致的参考方向时，称为关联参考方向，反之为非关联参考方向。
在分析电路时，常取参考点的电位为零，电路中其他各点的电位等于该点与参考点之间的电压。当参考点不同时，各点的电位不同，而各点之间的电压不变。
当电路元件上的电流与电压为关联参考方向的条件下，当P＝UI为正值时，说明该元件从外电路吸收功率，属于负载性质；当P＝UI为负值时，说明该元件向外电路发出功率，属于电源性质。
３）电器设备的额定值
电路设备的额定值是由生产厂家根据电器设备运行时所允许的上限值制定的，电器设备和元器件在额定状态下工作是安全的、合理的。
４）电路的三种状态
空载即电源开路，电流为零，电源端电压等于理想电压源电压Us，此时电路不消耗功率。短路通常是一种故障状态，这时电源端电压为零，短路电流Isc＝Us／R０，电路功率全部消耗在电源内阻上，可将电源烧毁，应采取保护措施。负载状态是电路的正常工作状态，这时电源放出的功率为P＝UsI－R０I２。
2-理想电路元件及元件上电压与电流的关系
组成电路的理想电路元件通常有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源等。电阻为耗能元件，电感和电容元件为储能元件，分别储存磁场能量和电场能量，这三种元件均不产生能量，称为无源元件；理想电压源和理想电流源是提供能量的元件，称为有源元件。
当元件上的电压与电流取关联参考方向时，有电阻元件u＝Ri，电感元件uL＝Ldidt，电dt。
理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路而变化。
理想电流源的电流恒定不变，电压随外电路而变化。
一个实际电源的电路模型有电压源模型和电流源模型两种形式，电压源模型是由理想电压源和电阻元件串联组成，电流源模型是由理想电流源和电阻元件并联组成。电压源模型与电流源模型之间可以进行等效变换，变换的条件是内阻相等，且Is＝Us／R０。
3-电路的基本定律
１）欧姆定律
它适用于线性电阻电路，当电阻两端的电流与电压取关联参考方向时，有U＝RI；当电阻两端的电流与电压取非关联参考方向时，有U＝－RI。
２）基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，它具有普遍适用性。它适用于任一瞬时、任何电路、任何变化的电流和电压。它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
（１）基尔霍夫电流定律应用于节点，也可推广应用于广义节点。列方程时，若选流入节点的电流为正，则流出节点的电流为负。
（２）基尔霍夫电压定律应用于闭合回路，也可推广应用于广义回路。列方程时，首先在元件上设定电流、电压的参考方向和选定闭合回路的绕行方向。当元件上电压参考方向和回路绕行方向相同时取正，相反取负。
基尔霍夫定律只受电路结构的约束，与电路中元件的性质无关，因此该定律可用于含电感、电容元件的电路。
4-电路分析的基本方法
１）支路电流法
支路电流法是分析和计算电路的基本方法，它是以电路的全部支路电流为待求变量，应用KCL和KVL列出电流和电压方程，联立方程组求解支路电流的方法。利用支路电流法解题时，首先选定各支路电流的参考方向，若该电路有n个节点、b条支路，则可列出n－１个独立的节点电流方程和b－n＋１个独立的回路电压方程。联立求得的各支路电流若为正值，则该电流方向与实际方向相同，否则相反。
２）叠加定理
在线性电路中，如有多个独立电源作用时，则在任一支路的电流（或电压）等于各独立电源单独作用时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。某一电源单独作用时，应将其他理想电压源短路、理想电流源开路，而电源内阻要保留在原处。
３）戴维南定理
任何一个复杂含源电路都可以用一个最简单的实际电压源来等效代替，等效电压源的电压等于原电路开路时的开路电压，等效电阻等于原电路除源（理想电压源短路、理想电流源开路）后的入端电阻。
习题
１-１什么是电路？一个完整的电路包括哪几部分？各部分的作用是什么？
１-２基本的理想电路元件有几个？各用什么符号表示？是如何抽象而来的？用理想电路元件代替实际电路元件，其意义何在？
１-３电路中电位相等的各点，如果用导线接通，对电路其他部分有没有影响？
１-４使用叠加定理分析电路时应注意哪些问题？
１-５判断以下说法是否正确。
（１）电阻元件在电路中总是消耗电能的，与电流的参考方向无关。
（２）电感元件两端的电压与电流的变化率成正比，与电流的大小无关。
（３）当电容两端电压为零时，其电流必定为零。
（４）在稳定的直流电路中，电感元件相当于短路，电容元件相当于断路。
１-６两个额定值是１１０V，４０W的灯泡能否串联后接到２２０V的电源上使用？如果两个灯泡的额定电压都是１１０V，而额定功率一个是４０W，另一个是１００W，能否把这两个灯泡串联后接到２２０V的电源上使用，为什么？
