改革开放以来，中国经济实现了整体上的快速增长。同时，各地区之间经济发展的差距也引起了人们的广泛关注。各地区之间的平衡发展，不仅有利于各地区的优势互补，而且关系到我国经济的长期可持续发展，对于巩固我国改革开放的成果具有重要意义。如何解释经济随时间的增长以及各地区间经济发展水平的差距一直是经济增长理论研究的两个中心问题。笔者在分析各种经济增长理论的基础上，通过建立省际经济增长模型的方法，对中国的经济增长以及省际经济发展的差异进行经验分析，以解释中国的经济增长以及各地区经济发展水平的差异。
一、区域经济增长基本模型
经济增长是一个普遍的现象，在过去的一个世纪中，大多数国家和地区都经历了GDP和人均GDP的持续增加。在宏观经济学中，经济增长通常被定义为总产出（GDP）或人均总产出（GDP）的增加。如在阿瑟、刘易斯（Lewis，H。G。）的《经济增长理论》中，他明确提出“本书的主题为一国人均产出的增长”，经济增长速度经常用增长率表示
式中，Y t为t期总产出；Y t-1为t-1期总产出；g为增长率。
传统的经济增长研究主要遵循两条研究线路，一是揭示经济增长源泉的增长理论；二是增长核算，即把决定产量增长因素的贡献程度数量化。
尽管目前还没有一个普遍为大家所接受的经济发展的定义，同时，现有的关于经济发展的衡量标准也往往由于其局限性而颇有争议，但这并不妨碍对经济发展的研究和探索，因为重要的不是经济发展定义和衡量标准本身，而是如何提高对经济发展的性质、进程等问题的认识，从而为经济发展提供有益的理论依据和政策指导。从某种意义上讲，追求一个统一的经济发展定义及其衡量标准是徒劳无益的，经济发展是一个社会的经济、文化、政治等因素共同作用的结果，这些因素不但相互作用、相互推动、改变了经济参数，而且还会导致制度及行为规则的变化。以下对几种重要的区域经济增长模型进行分析，它们当中有些理论具有很高的实证研究价值。通过对这些理论的深入研究，然后提出省际区域经济增长模型。
二、哈罗德—多马模型
一般认为，现代经济增长理论创始于哈罗德—多马20世纪50年代的论著。哈罗德—多马模型的前提假定为：储蓄S是国民收入或产出Y的某种固定比率s，即s=S/Y，为一常数；没有技术进步，资本产出比k=K/Y不变；劳动力增长速度n，n是由外部因素决定的常数；只有两种生产要素，即资本K和劳动力L，两种要素之间不能相互替代；价格水平不变，而且没有货币部门。
（2.1）式即为哈罗德—多马模型的基本形式。等式左边为国民收入或总产出的增长率，它由国民储蓄率和资本—产出比共同决定，前者与国民收入的增长率正相关，即储蓄率或投资率越高，国民收入的增长率越高，而后者与国民收入的增长率呈反比关系。
为了进一步了解国民收入的增长率的意义，将式（2.1）变形得（2.2）式：
（2.2）式表明，在储蓄率全部转化为投资，资本得到充分利用且没有政府干预的情况下，总产出与资本形成的增长率一致。这一增长率被哈罗德—多马称为有保证的增长率。因此，为了获得经济增长，就必须从国民收入中拿出一定比例进行储蓄和投资。在资本———产出比一定的情况下，储蓄和投资占国民收入的比例越大，经济增长就越快。在充分就业的条件下，劳动力增长率为常数n，整理后可得：
（2.3）式表明，在充分就业的条件下，如果要实现经济均衡增长，则国民收入或总产出的增长率等于劳动力的增长率n，这一增长率被称为自然增长率。为了充分利用资本和劳动力，国民收入或总产出的增长率所需满足的条件是有保证的增长率等于自然增长率，即s/k=n，假如s/kn时，又会有闲置资本存在。因此s/k=n是哈罗德—多马模型可均衡增长条件。
作为早期区域经济增长理论，哈罗德—多马模型具有简单、明确的特征，它所揭示出的储蓄率与经济增长的关系成为增长阶段理论的理论依据，而更重要的是它所引发对区域经济稳定状态、增长路径及均衡增长等问题的进一步探索。
三、新古典增长模型（增长的索洛模型）
增长的索洛模型来自于下面的总生产函数：
其中Y表示产出，K表示实物资本，H表示人力资本，L表示劳动，A表示技术水平，α、β分别表示实物资本和人力资本的收入份额。假定劳动和技术水平以n和g的外生速率增长，则有：
L（t）=L（0）ent
A（t）=A（0）egt
于是，有效劳动以n g的速率增长。令sk为收入中投资与实物资本的比例，Sh为收入中投入人力资本的比例。其中，包括三条曲线，Sy为储蓄或投资曲线，nk表示随人口增加，为保持人均资本不变所需的投资量，y为产量线。稳定状态条件可以表示为：
Sy=nk
Sy曲线与nk曲线相交于D点，即为稳定状态点。需要特别指出的是，在稳定状态，总产出的增长率与储蓄率无关。这是新古典增长理论的重要结论之一。
索洛模型的中心观点便是储蓄率对真实产出的影响。当经济处于稳态时，人均收入便可表示为：
其中Y（t）为人均收入δ为折旧率。为便于经验分析，Mankiw，N。G。，Romer D。，and Weil D。N。（1992）给出了与之等价的模型的另一种形式：
其中h*表示人力资本水平，MRW指出A（0）项不仅反映技术，而且代表了禀赋资源、气候、制度等因素，因此它将随着国家（经济体）的不同而不同。于是将 A（0）设定为满足下列关系：
lnA（0）=a ε
其中a为常数，ε代表不同国家间的特定影响因素。
新古典增长模型只是描述了经济的稳态，即经济均衡态，但是现实经济总是不均衡的，是一个由不均衡向均衡转化的动态过程。
令y^*为单位有效劳动的收入的稳态水平，即平衡增长路径。索洛模型假定，在平衡路径附近，经济增长的收敛方式为：
这实际上就是部分调整模型的标准形式。在部分调整模型中，因变量的目标值（或最优值）决定于解释变量的当前值，则根据（2.7）式可知：
概括地说，新古典增长理论提出了经济稳态这一关键概念，指出投资、人力资本积累、储蓄等决定了经济增长的稳态水平；然而，储蓄率对经济的稳态增长率没有影响，各经济体的平衡增长路径是平行的。以稳态增长的概念为基础，新古典增长理论又提出了经济增长向其平衡路径收敛的机制。这样，索洛模型从静态和动态两个方面描述了经济的增长。
四、新增长理论与制度经济学
在新古典增长理论之后，新增长理论指出提高长期增长率依赖于政府的行动，如税收、法律的维护和基础设施的提供等。同时，新增长理论还提出了预测条件收敛的技术扩散等模型，为经济增长的收敛提供了新的理论解释。一般说来，新制度经济学认为制度安排支配公众及私人的行为，从而影响资源配置的效率，导致经济绩效的差异。制度是经济增长的第四个因素，不发达国家经济发展缓慢有着其深层次的制度原因。中国作为发展中国家，改革开放以来，经济制度一直处于快速的演变之中。同时，我国正处于工业化初期阶段，在相当长的一段时间内我国的经济增长还将由工业部门的扩张带动。这是我国经济发展的两个明显特征。所以，对于中国经济增长的经验分析，需要对新古典模型进行扩展，并包括制度变迁以及产业结构演进对经济增长的影响。于是令：
其中at表示制度随时间的变迁，bt表示经济结构随时间的演进，ε代表不同国家或地区（省）间的特定影响因素，如地理位置、气候、政策特区、地区内人们的偏好等。κ，ρ分别代表制度变迁和结构演进对经济影响的强度。根据（2.10）式则有：
这便是以索洛模型为基础的包含制度和经济结构因素的经济增长模型，突出体现了新增长理论以及新制度经济学的思想。同时，该模型指出各地区（省）具有各自不同的特定影响因素，体现了各地区（省）间的经济是非同质的这一基本事实。
五、省际经济增长模型
由于各地区（省）总生产函数是不相同，即各经济体非同质的。将经济增长的经验模型设定为单一横截面模型或者时间序列模型是不恰当的。故将上述模型的计量经济模型设定为如下标准的动态省际经济增长模型形式：
其中β1到β4分别表示资本要素、人力资本、技术进步、制度变迁对经济增长的弹性，t是误差项，随地区的不同以及时期的不同而变化，其均值为0.
该模型的估计，需要同时采用我国各省的横截面数据和时间序列数据，利用省际经济增长模型的估计方法进行，具体见下文。
这种动态省际区域经济增长模型的优势：将经济系统的运行看作一个动态的过程，在非均衡的条件下研究省际间经济增长的差异和收敛趋势，使得对各解释变量作用的测量更准确。控制了省际间影响总生产函数的不可测量因素（即特定影响因素ε）对经济增长的影响，允许在不同省份的总生产函数不同，使得条件收敛的估计更加有效。
资本是经济增长的直接推动力。资本在省际间的变化是引致省际经济增长和省际经济差异变化的重要原因之一。资本对省际经济增长的影响是多方面的。本章主要分析资本总量、资本构成和资金空间流动对省际经济差异变化的影响。
从哈罗德—多马模型开始，到索洛的新古典增长理论，始终坚持了资本在经济增长中的决定作用。然而，根据索洛（Robert So-low，1965）的工作，从新古典增长理论可以推导出一个结论，发展中国家（地区）应该比发达国家（地区）增长更快，两者的人均收入差距应该逐渐缩小，因为发达国家具有技术扩散效应且发达国家的资本边际报酬递减，最终发达国家（地区）与发展中国家（地区）之间人均收入差距将逐渐缩小。经验表明，在美国的不同州之间最终出现了这种收敛（Barro and Sala -I -Martin，1992；Baumol，1986）。而对于我国这样的发展中国家尽管与美国的经济地理状况有着类似，但各省之间的经济增长和人均收入却出现了日益的发散。
