除此以外，不断加强学生的反思活动，可以促进学生思维的发展。一个人对自身经历的活动的反思是提高认识水平、促使思维发展的核心，对推动人们深入地认识事物的本质，起着非常关键与重要的作用。
数学化是一个漫长的过程，只有将数学化的思想渗透到每一节课才能使学生得到真正的发展。
第三节教学随笔的写作
古人强调“吾日三省吾身”，教育生活五彩斑斓、多姿多彩，如何做个有心人。
将教学中不断演绎生成的点点滴滴记载下来呢？一种比较合适的理想载体——教育随笔。
教学随笔是伴随着新课程实验而新兴的教育文体，包括教育情境及个人思考，它和教学案例略有不同。教学随笔写作形式比较灵活，通常是作者一节课后的有感而发，不像案例那样有规范的几部分要求，可以说是写教学故事的散文。教学反思一般是教师对自己的教学行为进行分析，提出自己的改进意见或自己的困惑，目的是为了引起自己对问题的思考和教学行为的改进；而案例的指向对象范围更广，可以是自己的教学行为，也可以是他人的教学行为，可以是大到分析几节课，也可以小到分析一堂课或一节课中的一次活动，可以详细叙述事件发展的长期过程，也可以着重说明某个情境片断。
随笔是文学体裁中散文的一种。它不拘一格，形式多样，短小活泼。教学随笔顾名思义，就是谈教学思想观点的随笔。其实老师之间彼此接触的过程中，经常会听到很多精彩的教育教学故事，比如在教学设计时抓住了一个闪现的灵感；比如面对一堆很糟糕的作业；比如班主任工作中又遇到一个棘手的问题时……这时你应该拿起笔，把这些教育教学实践中成功的经验和失败的遗憾及时记录下来，就是很好的随笔。
一、什么是教学随笔
目前教育教学研究面临的困境之一，就是理论越来越抽象，与教育实践的联系越来越少。教学随笔就是一种旨在还原教师教育科研的本来面目，倡导教师立足实践、及时整理和记录自身的实践感悟的教育叙事研究方式。这其中既体现教师们在教育教学实践过程中的亲身经历和内心体验，也有在经验基础上的理论提升与情感升华。正因为教学随笔彰显着一种求真务实的教育情怀，因而它正受到了越来越多的有识之士的厚爱与青睐。
一类教学随笔是教师把自己的独特教学过程记录、整理出来，或记成功或收获，或记失误与教训，或记补充的内容，或记修改的意见，以期与同行交流、借鉴。
例如下面一则随笔：天上的课题是《分数基本性质》，我设计的预习提纲是：
1.熟读课文第43页的内容。
2.准备三张一样大小的长方形纸片，分别取出3／4、6／8、9／12。
3.第2题的基础上说说你发现了什么？
4.由于课前孩子有过动手操作，他们的感性认识比较深刻，在上课汇报的时候都能发现这样的规律3／4＝6／8。
我紧紧抓住这个时机抛出问题：3／4＝6／8，问3／4＝6／8，它的分子和分母是怎么变化的？部分学生能回答出：从3／4到6／8，分子和分母都乘2，我引导学生用不同词语表达这个意思，有的学生说：“分子和分母都扩大2倍。”“3／4到9／12，分子和分母都乘3或都扩大3倍。”但也出现不足，学生的逆向思维还有待培养。如：9／12到3／4是怎么变化？我用红笔做了箭号，但学生回答不出来，我有意识地用手势又做了提示，这时一个学生兴奋地说：“我知道，是分子和分母都除以3。”同样我引导学生用不同的词语表达，有的学生用“同时缩小3倍”。最后我引导学生用自己的语言说说这个变化规律，有的孩子说：“分数的分子和分母都乘一个数。”有的孩子说：“一个数应该改成相同的数。”有的孩子说：“还要除以相同的数。”而有的孩子则更完整地说：“分子和分母同时乘上相同的数或除以相同的数，它的大小不变。”于是我顺理成章地出示：“分数的分子和分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变，这叫分数的基本性质。”然后让学生齐读概念，并对概念进行质疑：说说哪个词语更重要？我们的对话如下：
生：相同这个词语重要。
师：为什么？
生：如果分子乘3，分母乘2，不相同，分数的大小会改变。
师：相同还可以用哪个词语代替？
生：一样。
生：“都”这个词语也重要。
师：也可以怎么说？
生：可以用“同时”这个词代替。
师：有补充？
生：“0”要除外，因为“0”不能做除数。
这时我在刚才揭示的概念后面加了说明：“0除外”，最后我让孩子打开课本体会书上的概念。
孩子今天在课堂上的表现是我没有意料到的，可能是这部分的内容跟以前连接不紧密，学生没有知识上的断链，或学生喜欢这种操作型的课，或学生预习较到位吧，整堂课效果比以前好多了，我期待孩子一次会比一次好。
另一类教学随笔是一事一议，围绕一个主题深入展开，把教学事件上升到教育教学理论高度。例如下面一则随笔：
方程概念
学习方程概念时，我是运用直观教具天平进行教学的。我在天平的两边放上重量相等的物体，让学生观察天平的左边是50克与50克的和，右边是100克。这时天平正好平衡，用式子表示：50＋50＝100或50×2＝100。接着我又一次在天平的右边放上50克，左边放上30克与一个不知重量的砝码，这时天平平衡了。我问天平平衡说明什么？学生争着回答：天平平衡说明左右两边的物体重量是相等的。
左边两个物体一个是30克，那个不知重量的用字母x表示，右边是50克，那么表示这两个相等关系的式子是：30＋x＝50，这也是一个等式。我又问：要使天平左右两边重量相等，左边这个x应等于多少，天平才能平衡？学生很容易地答出是20克。这就是说x等于20克的时候，上面等式中等号左右两边正好相等。让学生自己从直观中提取信息，具体地看到50＋50＝100；50×2＝100；30＋x＝50；3x＝69这样的式子都是等式。30＋x＝50；3x＝69这种含有未知数的等式叫做方程。x＝20是方程30＋x＝50的解。求方程解的过程叫做解方程。使学生从感性到理性，由表及里地理解和掌握了等式，方程、方程的解，解方程等抽象的概念。
就这样根据实践活动的需要，不断地给学生提出新的思维课题，又在不断回答和解决这些新课题的过程中，使他们的思维不断地向前发展。数学概念是比较抽象的，而小学生的抽象思维能力较差，学习时比较吃力，根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的。因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是把抽象变为形象的途径和信息来源，教学时注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。
二、教育教学随笔的特点
教学随笔其特色就在一个“随”字——随便、随手、随心等。
（一）随便
“随便”是说随笔没有什么格式的要求，不需要有什么论点论据，文字也可长可短，如果用200字就能把您想说的话说清楚了，也不一定要凑到1000字。如果您没想好这件事说明了什么，但是这件事却让您有所触动，不说不快，您也不必硬憋着，也不必要找什么理论做依托，您可以把事情写出来，让读者自己去理解。“随便”不是让你记流水账，如果一天下来没有什么可写就可以不写，如果说某一天灵感不断，写它个三四篇也有必要。有感而发是随笔的主要特征，而发出的感想是否精华，则与教师的教学理念、知识结构、理论素养、语言表达能力直接相关。例如第一则教学随笔便是将《分数的基本性质》的教学过程记录下来，让读者去寻找其中成功的答案。
（二）随手
随笔中涉及的往往是一些即时发生的事件和稍纵即逝的想法，所以需要及时捕捉、记录下来。因为扔了一段时间之后，您对事件的记忆可能就不那么清晰了，思想的火花可能也消失不见了。所以要养成随手写的习惯。如果能坚持记教育日记，那么您会发现那其中有很多您可能已经不太记得的事，但是在当时它是如何地让您受到震动。
（三）随心
这里讲的随心有两层意思：一是随心所欲，率性而为，无八股之限，形式灵活多样，不必循规蹈矩；无三段之分，篇幅短小精悍，不必鸿篇巨制。二是笔要随脑，也即教师要用心于教育、钟情于教育，要让思考伴随教育的整个过程之中。不因感悟少小而弃之，不因记录麻烦而废之，有感即录，积少成多，并在实践中不断地得以检验和修正之。原来零星的、浅层的思想可能就变成系统的、深邃的了，就会产生“人人心中皆有，人人笔下皆无”的专利。例如第二则随笔便是由天平的平衡原理引出了等式、方程、方程的解、解方程等抽象的概念，进而上升到“根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的”这一基本的教育教学原理。
三、撰写教育教学随笔时要注意的问题
（一）要有一双慧眼
随笔要想写好，必须有自己的独到之处，或是切入事件的角度不同于以往，或是自己的观点不同于常俗。这一切首先需要我们有一双善于发现的眼睛，有一个善于思考的大脑，所以工作之中要注意观察。每个学生都是一本待读的书，和学生的每一次倾心交谈，都可以成为我们写作的素材。
（二）要勤于思考和善于思考
思想从何而来？总结课堂得失，反思教学成败，清理工作思路，多思爱思才能善思深思。文章切忌平平淡淡、重复别人，要让别人读你的文章时，能欣赏到你真实感情的抒发中凸显出来的独特个性，能触摸到你真见识的议论中激荡着的深刻的思想脉律，这样的文章才好看、耐看、经看！如果我们能时时留意教育教学中的每个细节与现象不忘想想为什么会这样，它的背后还隐藏着什么教育规律？我和别人有什么不同的看法？自己的观点有没有轻易被人家左右？时间一长，你就会在无意中惊异地发现，一向熟视无睹的事物中隐藏着真知，一向平淡无奇的现象却也包含着深意。
（三）要坚持勤写随笔，有感而发
要想写好随笔，关键还在于动笔，动笔写了，才能有好的随笔。随笔长短不限，如果是你深思熟虑后的五句话也是好随笔。比如：“今天的导入不够理想，因为没有引起学生的注意，主要是选择的素材太陈旧了，时间也用得太多了，今后我得改变。”这是五句话的教学随笔，虽然只是五句话，但发现了教学中存在的问题，找到了问题的原因，并提醒自己要改变。这样的随笔对工作忙的教师来说，更符合实际。所以随笔的长短要视具体情况而定，有话则长无话则短，有时间则长无时间则短。文章也是由短到长的，长的随笔往往是在短随笔的基础上加工而成的。如果有时间了，如果有了更多的感悟，就是不断地修改随笔和完善随笔的好时机。就拿上面那五句话的随笔来说吧。可以补充一下这样的内容：如何导入才能引发学生的注意力？什么样的素材才能激发学生的兴趣？我第二堂课的导入是如何做的？这样使问题深入化，再加上正反的两个导入实例，不就形成了一篇好文章了吗？
（四）要注意创新
“劝君莫奏前朝曲，听唱新翻杨柳枝。”教育随笔要从别人习以为常、司空见惯的现象中挖掘出新意来，要跳出僵化、死板的格局看教育，要避免平庸无奇、拾人牙慧。“文章最忌随人后，自成一家始逼真。”如果离开了自己的思想，离开了新意，一味地模仿甚至“复制”别人的东西，那么再好的教学随笔也是一张失血的脸，苍白无力；再高深的文章也如一副无血无肉的骨架，味同嚼蜡！创新才能点燃教育的激情，创新才能使教学随笔充盈着灵性！“好记性不如烂笔头”，当然有了奇妙的想法也要及时记下，因为它是稍纵即逝的，一不小心就会飘然远去，难觅踪影。
（五）让书香滋养底气和灵气
写作是一个人内在素养的外化过程，要使外化质量提高则必须有一个不断内化的过程。因此，学习是必要的，把他人的观点、知识、方法内化为自己的观点、知识、方法，方能不断地写出令人耳目一新的好随笔。“腹有诗书气自华”，工作之余读一点书，比如含义深邃的哲理小品、文笔犀利的杂文短论、教育类的书刊杂志众多教育大家的教育专着，你才能站得更高、看得更远，你的见解和视野也才因此而更加开阔。读书滋养了你的底气和灵气，撰写教学随笔时也能得心应手、水到渠成。
我们常常感叹学者们的着作等身、学富五车，我们每每钦羡名师们的妙语连珠、智若泉涌，其实，我们所看到的往往是鲜花的娇艳，却常常忽略了孕育过程的漫长与艰辛。诚如法国启蒙思想家爱尔维修说：“表示惊讶只需一分钟，要做出惊人的事业却要许多年。”教育亦然。“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”
荀子如是说。临渊羡鱼，不如退而结网。
把你收获成功的欢乐记下来吧，把你百思不解的困惑记下来吧，把你苦苦思索后的灵光一闪记下来吧，把你对美好未来的无限憧憬记下来吧……只要从这一件件小事做起，只要坚持不懈，我们就一定会写出高质量的教学随笔。若干年后，我们也可以成为“大师”！
