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第12章 古印度数学

作为一个信奉佛教的国家,古印度人对古代数学的贡献,就像印度佛掌上的明珠那样耀眼、令人注目。

印度在公元前3世纪就出现了数的记号。在公元200年到1200年之间,古印度人就知道了数字符号和0符号的应用,这些符号在某些情况下与现在的数字很相似。此后,印度数学引进十进位制的数字和确立数字的位值制,大大简化了数的运算,并使记数法更加明确。在印度人那里,符号1只能表示1单位,若表示十、百等,须在1的后面写上相应个数的0,现代人就是这样来记数的。

很早的时候,印度人就会用负数来表示欠债和反方向运动。他们还接受了无理数概念,在实际计算中把适用于有理数的运算步骤用到无理数中去。他们还解出了一次方程和二次方程。

在几何方面,印度数学没有取得大的进展,但对三角学贡献很多。这是古印度人热衷研究天文学的副产品。如在他们的计算中用了三种三角量:一种相当于现在的正弦,一种相当于余弦,另一种是正矢,等于1-cosα,现在已不采用。他们已经知道了三角量之间的某些关系式。

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