6-3-1 模型构建原理
6-3-1-1 BP神经网络
1.人工神经网络概述
人工神经网络（Artificial Neural Network）ANN是对生物神经网络系统的模拟，其信息处理功能是由网络单元的输入输出特性（激活特性），网络的拓扑结构（神经元的连接方式）所决定的。人工神经网络对问题的求解方式与传统方法不同，它是经过训练来解答问题的。训练一个人工神经网络是把同一系列的输入例子和期望的输出作为训练的“样本”，根据一定的训练算法对网络进行足够的训练，使得人工神经网络能够学会包含在“解”中的基本原理。当训练完成后，该模型便可以用来求解相似的问题。
人工神经网络处理经济数据具有三种显著优势：第一，对于不完整的、模糊不确定或无规律的数据比传统线性方法更容易处理；第二，作为一种非参数方法，无须对数据的分布做事前假设；第三，对于复杂的非线性或近似连续的函数有很好的解释能力。
当分析时间序列数据时，人工神经网络要比其他传统的统计分析方法略胜一筹。因为它能识别和模拟数据的非线性关系，而无须多变量正态分布或事先概率的假定。另外，经济数据变量是处于经常变动的环境中的，因此模型的有效性就依靠于模型的泛化能力。通过不断地再训练和再学习，人工神经网络本身不仅能基于经验对知识进行累积、存贮和模式识别，而且能不断地反映和适应新环境，学到隐含在样本中的有关环境本身的内在规律性。因此，它和传统的统计分析方法相比，人工神经网络具有更强的鲁棒性和精确性、较低的预警风险和较小的误差。由此可见，人工神经网络模型预警金融危机在理论和实践上都是可行的。
2.BP神经网络
BP神经网络即误差回传神经网络（Back-Propagation Neural Network），是误差反向传播的多层前馈式网络，是人工神经网络中最具代表性和应用最为广泛的一种网络。BP网络由输入层、中间层（隐含层）、输出层3部分组成，其结构包括网络层数（隐含层数），输入、输出节点、隐含层节点的个数和连接方式。
BP神经网络每一层神经元的输出均传送到下一层，这种传送由连接权重来达到增强减弱或抑制输出的作用。除了输入层的神经元外，隐含层和输出层的神经元的净输入是前一层的神经元输出的加权和，每个神经元均由它的输入激活函数和阈值来决定它的激活程度。
BP神经网络的工作过程分为训练期和检测期两个阶段。训练期由输入信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成，在正向传播过程中，输入信息从输入层到隐含层再到输出层进行逐层处理，每一层的状态只影响下一层神经元的状态，如果输出层的输出与给出的样本希望输出不一致，则计算出输出误差，转入误差反向传播过程，将误差沿原来的连接通路返回。通过修改各层神经元之间的权值，使得误差达到最小。经过大量学习训练之后，各层神经元之间的连接权重就固定了下来，进而开始检测期，检测期中只有输入信息的正向传播。
BP神经网络算法的主要步骤：
第一，对全部连接权的权重进行初始化，一般设置成较小的随机数，以保证网络不会过早进入饱和状态；
第二，由网络正向计算各层节点的输出值；
第三，计算该输出值与期望输出值的误差，然后反向传播调整权重；
第四，对训练集的每个模式都重复第二、第三步骤，直到整个训练误差达到设定的精度要求。
BP网络的缺陷：BP算法主要的优点是简单、易于实现。但BP神经网络算法有两个致命的缺陷：首先最大的缺陷是BP算法很可能陷入局部极小值，因为通常的误差曲面都是凸凹不平的，会有多个极值点；第二是收敛速度慢，当采用梯度下降法时步长不容易确定，步长太长则达不到精度，甚至会发散；太小则迭代步骤增加，收敛速度慢。
6-3-1-2 遗传算法
遗传算法是一种模仿自然界生物进化思想而得出的一种自适应启发式全局搜索算法，其实质是由复制、交换、变异算子组成的周而复始循环过程。这种方法由于仿效生物的进化和遗传，根据生存竞争和优胜劣汰原则，借助复制、交换和变异等操作，使要解决的问题一步步逼近最优解或近优解，具有自组织自适应并行计算稳健性和整体寻优性，是一种典型的非导数优化策略，广泛应用于建模、分类和预测。
遗传算法主要有以下几个步骤：
（1）编码：使用遗传算法时，需要把优化问题的每一个解的参数形式转化成基因码串的表现形式，这一转化操作就叫编码。
（2）初始化种群：初始种群是一个潜在解的集合，一般是随机产生的。
（3）适应度评价：在遗传算法中，个体对环境的适应程度称为适应度，用适应度函数f来描述个体的适应能力，f越大，个体的适应能力越强，所对应的解越好。适应度函数的设定依据不同的应用状况而各不相同。
（4）基因操作：基因操作主要包括复制、交换和变异。
复制操作是指将群体中的个体按与其适应值高低成比例的概率，复制到新群体中。通过复制保留优势个体而淘汰劣势个体，提高群体的平均适应值。
交叉操作是指按照交叉概率Pc选择进行交叉操作的两个父代染色体，随机的交换部分染色体基因来产生新个体，根据适应度值的大小选择两个最优个体作为交叉的结果。
变异操作是指按照变异概率Pm随机选择一个需要进行变异操作的父代染色体，随机选择进行变异操作的基因位，按微摄动方法得到变异后的子代染色体，按适应度的大小选择最优个体作为变异的结果。
遗传算法是采用群体进化的方式，有别于以往的单线索对目标函数空间搜索的优化算法，它是对目标函数空间进行多线索的并进行搜索，同时对多个可行解进行检查，并通过基本操作产生新的“基因”，不会陷入局部极小，可以有效地处理优化问题；其次，它在使用中，需要的信息较少，且放松了对目标函数值的要求，仅通过复制、交叉和变异运算就能以较大的概率在解空间中搜索到全局最优或次优解。遗传法具有的特点使它成为改进BP网络的理想工具之一。
6-3-1-3 用遗传算法优化的BP神经网络
考虑到BP算法寻优具有精确性，但易陷入局部极小、收敛速度慢的缺点，而遗传算法具有很强的宏观搜索能力，可避免局部极小，若将两者结合起来就会发挥各自的优势。
基于遗传算法的BP神经网络算法（以下简称BP-GA）就是在BP神经网络的学习过程中，将权重和阈值描述为染色体，并选取适宜的适应度函数，然后进行GA迭代，直到某种意义上的收敛。
BP-GA算法实现步骤：
以三层BP神经网络为例，Ii为输入层中第i个结点的输出；Hi为隐含层中第i个结点的输出；Oi为输出层中第i个结点的输出；WIHij为输入层中第i个结点与隐含层第j个结点的连接权值；WHOji为隐含层中第j个结点与输出层第i个结点的连接权值。具体实现操作如下：
（1）初始化种群P，编码采用实数编码法，确定交叉规模、交叉概率Pc、突变概率Pm，以及对权值WIHij和WHOji初始化；
（2）计算每一个个体适应度评价函数，并将其排序；可按下式概率值选择网络个体：（i=1，…，N为染色体数；k=1，…，m为输出层结点数；p=1，…，n为学习样本数；T k为期望输出。）
其中fi为个体i的适配值，可用误差平方和E（i）来衡量，即：
（3）以概率Pc对个体Gi和Gi 1交叉操作产生新个体G′i和G′i 1，对没有进行交叉操作的个体进行直接复制；
（4）利用概率Pm突变产生新个体G′j；
（5）将新个体插入到种群P中，并计算新个体的评价函数；
（6）计算网络的误差平方和，若达到设定的误差精度，则转（7），否则转（3），继续进行遗传操作；
（7）以GA遗传出的优化初值作为初始权值，用BP算法训练网络，直到达到指定的误差精度；
（8）输入检测数据，进行仿真，得到预测值。
与普通BP学习算法相比，GA-BP算法能同时对解空间内的许多点进行遗传选优，在找到优化点后，再由BP算法按负梯度方向进行搜索，既能避免BP算法陷入局部最小点、收敛速度慢的问题，又能克服GA以类似穷举的形式寻找最优解而引起的搜索时间长、速度慢的缺点，是一种快速、可靠的方法。
6-3-2 模型在金融安全预警的适用性分析
传统预警模型多通过统计技术进行预测，如多元统计分析、逻辑回归等，由于存在难以处理高度非线性数据、过分依赖历史数据、不具备动态预警能力等的约束，在解决日益复杂预警问题上具有很大的局限性。随着人工智能学科的发展，将人工神经网络引入到经济预测与预警为领域的研究提供了一种全新的研究思路。提姆·希尔（Tim Hill）和马奎兹（Leorey Marquez）等在文献中从三个应用领域：时间序列预测、回归预测、回归决策模型，论述了ANN在预测和决策中与其他统计模型相比显示出来的优越性。在预警领域，国内在这方面的研究也进一步证明了ANN在金融风险、商业银行贷款风险、企业财务预警等诸多应用上的可行性。ANN以其能自动逼近非线性函数、递进的接受新数据进行学习等特点，能有效解决非正态分布和非线性的风险预测问题，突破了传统统计模型的局限。但由于神经网络是基于梯度的方法，同时也存在着全局搜索能力差、收敛速度慢，结果易陷入局部极值的弊端。另外，网络中隐含层的层数和结点数的选取需要依靠经验人工设置，难以确保得到性能最优的网络，导致了预测结果的不精确。而遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传的模拟生物进化的自适应全局优化概率搜索算法，具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理的优点。它能有效克服神经网络的缺点，通过对由多个可行解构成的群体进行操作，在其时代更替中对多个不同隐含结点的神经网络进行优化，从而得到具有全局最优解的神经网络结构。由于金融系统具有高度的非线性化的特点，传统的预警模型统计方法难以真实的模拟现实经济中复杂的经济变量的关系，且金融安全预警问题输入的一组变量，涉及金融活动的各个方面，各子系统都有反映各自安全的指标体系。为此，本研究正是鉴于上述两种算法的优势互补，利用二者结合的优越性，设计了基因遗传BP网络模型的金融安全预警支持系统，实现了动态的、具有自我学习、自适应性和高度可靠性特点的预警功能，使预警更具动态性，高度可靠性和智能化，超越了传统预警模型，可获得理想的结果，为金融安全预警研究提供了一条可行的实现途径。
