在三角方面，数学家白塔尼引入了正切和余切的概念。奈绥尔·丁的《论四边形》完成了平面三角和球面三角的系统化，提出了解球面直角三角形的6个基本公式。这本书使三角脱离天文学，成为一门独立学科，比欧洲要早200多年。
在几何学方面，阿拉伯人的贡献首先在于他们编译并保存了大批希腊书籍，欧几里德的《几何原本》就是在8世纪中后期译成阿拉伯语的，欧洲人12世纪把它从阿拉伯文译成拉丁文，并且一直作为教科书，直到16世纪发现欧几里德的希腊文原本。阿拉伯人用代数方法解方程，用几何图形证明步骤的合理性，展示了代数和几何存在一致性，进一步发展便导致了解析几何的产生。
阿拉伯数学的发展，促进了与数学相关的天文学、物理学、化学、光学、医学、地理学和历史学的大发展。在天文方面，阿拉伯人曾创造出中世纪最新的精密仪器如地球仪、观象仪等。9世纪，能根据子午线一度之长，来推算地球的体积及其圆周。在物理、化学和光学方面，阿拉伯人发现光速比声速快，他们还在实验中改进了蒸馏、过滤、升华等化学方法，能制造硫酸、硝酸、氢氧化钠、氧化汞等许多化合物，并将化学运用到制药、制革和玻璃工业上。在医学方面，阿拉伯很早就知道提取酒精的方法，比欧洲人早300年。当时阿拉伯医生在为病人施行手术时就注意消毒，使用麻醉剂等等。
印度教的传播
众所周知，印度是佛教的发源地，可是在印度，最有影响的宗教并不是佛教而是印度教，印度教徒约占印度总人口的85%。
印度教形成于8世纪，没有一个具体的创始人。婆罗门教是印度创立最早的宗教，印度教又称为新婆罗门教，因为它是在婆罗门教的基础上产生出来的一个新教，同时又吸收了其他宗教的内容，因此，它是印度传统的各种宗教体系和精神文化现象的复杂混和物。
印度教信仰多神，很多自然现象、动植物、山河湖泊大地、英雄祖先等都被印度教幻化为神。这些神和世间人一样被分成三六九等，其中最受崇拜的是梵天、毗湿奴、湿婆三大主神，分别代表宇宙的创造、护持和毁灭，称作“三相神”。
梵天是世间万物的始祖。他有4个头，面向四方，4只手分别拿着《吠陀》、莲花、勺子、念珠或钵。他常坐在莲花上，坐骑是一只天鹅或7只鹅拉的一辆车。他不仅是世间万物的创造者，同时也创造了魔鬼和灾难，因此他在三大神中地位并不高，崇拜者也不多。
毗湿奴，亦称偏入天。他的4只手分别拿着法螺、轮宝、仙仗和莲花，躺在大海里的一条巨蛇身上，肚脐上长着一朵莲花，上面坐着梵天。毗湿奴是梵天之父，所以毗湿奴产生万物。他虽然是护持神，但也能创造和降魔，为了救世，他曾10次下凡，化为鱼、龟、野猪、人狮、侏儒、持斧罗摩以及史诗《罗摩衍那》的主人公罗摩、黑天、佛陀、白马。在婆罗门教看来，佛教创始人释迦牟尼只不过是毗湿奴的一个化身而已。婆罗门教用这种方法抬高自己，贬低佛教。
黑天是毗湿奴的一个化身。他是一个活泼可爱的牧童，却是一个降魔英雄，曾把凶恶国王派来的恶魔杀死。他乐于助人，曾把牛增山举起七天七夜，使难陀的牛群躲避因陀罗下的大雨。他的崇拜者很多，实际上已发展为一个独立的神。
第三位大神是湿婆。他在印度的崇拜者很多，他有5个头、3只眼和4只手。他的3只眼睛是智慧的象征，他额上第三只眼的怒火烧掉了梵天的第五个脑袋，还把妖魔的三座城市和爱神烧成灰烬。湿婆的4只手分别拿着三股叉、神螺、水罐和鼓。他善于跳舞，表演的舞蹈有108种，称为“舞王”。他为了拯救世界，曾把天神搅出的毒药喝掉，把颈项烧青，故有“青颈”之名。他的头上有一弯新月作为装饰，他的头辫盘在头上，上面有一个恒河的象征物。相传恒河下凡时，先落到他头上，再流到大地。他的脖子和手臂缠着很多蛇，坐骑是一头大白牛。
湿婆虽然是毁灭神，但也有再生能力。传说他有地、水、火、风、空、日、月、祭祀八种化身，与宇宙合一。湿婆通过他的苦行创造众生：“下品苦行生腹行虫，中品苦行生飞鸟，上品苦行生人天。”
印度教的教义主要是种姓分立、业报轮回和灵魂解脱等理论。
印度教把人分为4个等级，称为四种姓：婆罗门、刹帝利、吠舍、首陀罗。婆罗门是祭司阶层，执掌祭神权；刹帝利是武士阶层；吠舍是农民、手工业者和商人；首陀罗是雇佣劳动者。印度教说生主从嘴里生出婆罗门，从两臂生出刹帝利，从两腿生出吠舍，从两足生出首陀罗，为种姓制度披上一层神秘的外衣。
印度教认为，灵魂可以从一躯体转生到另一躯体，躯体有生灭变化，而灵魂却是永恒不变的。由于人们的行为不同，所以灵魂转生的形态不同。如果严格按印度教的规定去修行，来世可以转生为婆罗门，乃至于升天。如果违背规定，灵魂可以转世为“贱民”，乃至下地狱。这种“善有善报，恶有恶报”的理论称为业报轮回。
印度教用业报轮回理论解释众生的痛苦根源。要想摆脱痛苦，必须使灵魂得到解脱。如何解脱自己的痛苦呢？只有修行。常见的修行方式有苦行、瑜伽、拜神、祭祀等。印度教把修行历程分为四个时期：（一）梵行期，学习《吠陀》，熟悉祭祀仪式；（二）家住期，结婚过世俗生活；（三）林居期，老年时弃家隐居于森林，修苦行；（四）遁世期，舍弃一切财物，去游乞食，严守五戒——不杀生、不妄语、不盗、忍耐、离欲。
印度教主要有三大教派：毗湿奴派、湿婆派和性力派。
毗湿奴派把毗湿奴神及其化身看作最高神，认为它是“世界之父”、“万物之友”。主要流行于印度北部和西海岸地区，主张苦行、素食和禁欲，认为默念神名和坐禅可以获得解脱。
湿婆派主要崇拜湿婆神。其教义理论由三个要领组成：主（湿婆）、家畜（自我）、绳索（物质和业的束缚）。认为自我脱离了业和物质的束缚以后，才能达到类似于主湿婆的状态。该派认为获得解脱的方法有坐禅、念咒、唱歌、跳舞、哄笑、涂灰和模仿牛的叫声，以修练瑜伽和苦行著称。
性力派主要崇拜湿婆之妻难近母、毗湿奴之妻吉祥天女、梵天之妻婆罗室伐底等女神。认为这些女神的性力是创造宇宙万物的根源。性力派除搞宗教活动外，还注重社会改革，反对歧视妇女和寡妇殉葬。
印度教视恒河为“圣河”，相传其水从毗湿奴的脚尖流出，自天而降。湿婆为了拯救大地截断河水，让它流入自己的眉梢，再分10条溪流淌下。印度教认为，在恒河中沐浴，可以消除秽语、谎言、诽谤、骚语、盗窃、暗害、盲从、贪欲、恶意、愚妄等10种罪恶，故得“除十”之名。所以印度教徒每年公历五、六月间举行除十节。
印度教节日很多，比较大的有每年2月的湿婆节，3月的好利节和罗摩节，5月的恒河女神节，6月的札格纳特乘车节，7月的黑天旋转节，8月的黑天诞辰节和难近母节，10月的吉祥天女节和迦利节，11月的灯明节等。
近现代以来，印度教传播到世界许多国家，如巴基斯坦、孟加拉、尼泊尔、斯里兰卡、缅甸、泰国、马来西亚、阿富汗、乌干达、美国、阿根廷等，尼泊尔还奉印度教为国教。印度教徒约占世界总人口的12%以上。
世界最大的佛塔——婆罗浮屠
在印度尼西亚爪哇岛中部日惹市之北的马吉朗，林木葱郁，鸟语花香。在山环水抱之中，坐落着一座千年佛塔，肃穆庄严，神秘莫测，引来无数佛教善男信女的顶礼膜拜。这就是印尼人民为之自豪、世界人民视如珍宝的世界上最大的佛塔——婆罗浮屠。
婆罗浮屠是印尼人民高超的艺术创造，是佛教文明和古爪哇文明的结晶和体现。“婆罗”，源自梵文，是“庙宇”的意思，“浮屠”，则是古爪哇文，意为“山丘”。“婆罗”“浮屠”相结合，即“山丘上的庙宇”。这里的佛塔大的有两三米高，小的只有手指那么大，如果连浮雕上的佛像也算上，那真是多得不计其数，所以也有人称它为“千佛寺”。
婆罗浮屠工程浩大，雄伟壮观，与中国的长城、埃及的金字塔以及柬埔寨的吴哥古迹，都是东方文明的奇观，被誉为古代东方的四大奇迹。这座佛塔大概建于8世纪末9世纪初，统治者征集了几十万名奴隶，辛勤劳动了半个多世纪，才完成这项伟大的工程。而且它的建筑材料不是普普通通的石头，而是一块块雕着佛像的艺术品、古爪哇匠人们精雕细刻，不知花费了多少心血！
为什么要建造这样宏伟的佛塔？说法不一。一种认为：印度的阿育王曾把释迦牟尼的骨灰分成84000份，分散到世界各地埋葬。根据这种说法，这座佛塔下便收藏着佛祖八万四千分之一的圣骸。也有人认为，这是一座修炼佛法的大坛场。传说大乘佛教的密宗喜欢在高大的坛场上修心炼术，因为高筑佛坛，可以驱妖避邪，凭借佛的法力获得正果。据历史学家分析，8至9世纪，爪哇岛上的夏连特拉王朝面临着敌人的挑战。为了巩固自己的统治，需要借助佛教的力量来崇拜祖宗，神化自己。爪哇的帝王颂扬佛祖的目的是把自己看作是“神在人世的代表”，借助神的力量来维护自己的统治。为此不惜代价，倾全国之财力物力，建成这座理想的佛塔。
塔的基层呈正方形，边长123米，占地1．5公顷，原塔高42米，因遭雷击破坏，至今的实际高度只有35米。整个塔是用石头砌成实心的，既无门窗，又无梁柱，形成一座坚不可摧的小山。
佛塔共有10层，步步升高，象征着凡人修炼成佛的10个阶位。即欢喜地、离垢地、发光地、焰胜地、难胜地、现前地、远行地、不动地、善慧地、法云地。10层又象征着十界，即地狱、饿鬼、畜牲、阿修罗、人、天、声闻、缘觉、菩萨、佛。
第1层到第6层为正方形，这是六道生死轮回的人世间，上面3层为圆形，是天。“天圆地方”是佛教徒当时对宇宙的看法。
10层建筑，每层之间有阶梯相连，可以一级一级往上爬，说明只要努力，凡人是可以逐级修炼成佛的。
婆罗浮屠犹如一个巨大的曼陀罗，下长上尖，没有固定的出入口、祭坛和坐处。它的上、中、下层分别代表无色界、色界、欲界。整座建筑整齐匀称，独具风格，在简单的形式里容纳了最丰富的内容。它作为宗教象征性艺术，在人们心目中远远超出了塔本质的意义，而成为至善至美的佛天净土的化身。塔中阶梯通过几道门直通圆台，同时又把方台的走廊分隔成几部分，信徒拾级而上，被指引着登上一层层平台，最后到达塔顶，亲身感受到追求人生真谛和大彻大悟的艰难，并告诉人们这种追求的可能性和现实性。
婆罗浮屠还通过各种浮雕来传达佛教教义。佛塔有叙事浮雕1460幅，装饰浮雕1112幅，精巧传神的浮雕，构成了一部“石块上的史诗”。如果把这些浮雕全部连接起来，长度可达290余公里。
塔底浮雕表现的是欲界的情景：善有善报，恶有恶报；今世做了好事，下世升入天堂；今世作孽，下世贬入地狱。比如一幅浮雕刻的是两位妇女生前把鱼和龟放在锅里煮着吃，死后，她们两人也被放在锅里煎熬。还有虐待父母的人被小鬼头朝下扔入地狱等，这些浮雕上的人物都是普普通通的凡人，他们有种种贪婪的私欲，贪吃贪睡，爱财求名，还有放纵的性欲等。这些浮雕的含义是教育人不要作恶，而应乐善好施，这是进入佛场法门的基本条件。
从第2层到第6层，浮雕教育人要克制私欲，锤炼精神。为此佛塔在建筑结构上做了巧妙的安排。塔身壁上依然是一幅幅浮雕，相隔一定距离便设一个壁龛，里面有一尊佛像，静默沉思，修身养性。但在回廊的边沿筑有封闭的高墙，挡住了佛的视线，使他们与世隔离，不受红尘杂事的干扰，去专心致志彻悟深奥的佛理。
每一幅浮雕都说明一条重要的佛理。一头狮子正在吃一只刚捕获的动物，喉咙被一根骨头卡住，疼痛难忍。佛化身为啄木鸟，细心地把那根骨头啄了出来，解除了狮子的痛苦，而不要求任何报酬飞走了。后来这只啄木鸟找不到食物，在饿死之前来到狮子面前。狮子正在津津有味地吃着一只羚羊。狮子早把别人对它的恩惠忘得一干二净。啄木鸟把自己救它的过程说了一遍，要求分一点羚羊肉给自己充饥，以求活命。这位兽中之王翻脸不认人，一口拒绝。啄木鸟只好伤心地走了，半途碰见一只小鹿，把自己不平的遭遇向小鹿诉说。小鹿说：“嗨，你求它干嘛？把它的两只眼球啄出来，让狮子瞎了眼，你再吃它的羚羊肉，它就什么也看不见了。”化身为啄木鸟的佛说：“使不得，万万使不得！行善必有善报，以恶报恶会破坏佛的德行。”
从平台往上是3层圆台，一层比一层高，面积一层比一层小。3层圆台共有舍利塔72座，每座小舍利塔内都设有一尊佛像。人们只能从塔身镂花的孔眼里模糊地看到佛像身体的局部，而看不出佛的整个形象，这种建筑设计要达到的效果是：佛，确实存在，可以感知，而难以捉摸。而坐在舍利塔里的佛却能放眼天空，洞察人生，这里便是佛教徒修心炼术的最高阶段：他已脱离了物质世界，进入了精神领域。
再往上是佛塔的中心点和至高点，那座底盘直径为9．9米、高7米的大舍利塔内设有佛像，代表着佛出世间的境界。
婆罗浮屠因建在山丘上，基础不牢，加之年久失修和几度人为摧残，塔身已出现下沉和倾斜现象。14世纪随着爪哇岛的伊斯兰化，佛塔更是倍受冷落，甚至被人遗忘。1983年，在联合国文教基金会和印尼各界的捐助下，耗资2250万美元，历时10年的修复工作宣告完成。修复后的婆罗浮屠又恢复了往日的勃勃生机，成千上万的游客和虔诚的佛教徒来这里观光和朝拜，婆罗浮屠的“石块文化”再度放射出更加夺目的光彩。
“医中之王”——阿维森纳
998年的一天，阿拉伯半岛布哈拉国的都城，人们围在王宫外的一堵墙前观看一张榜文：
本国苏丹（国君）身患重病，有医术高明治好苏丹者，赏银5000两，并封官进爵。特此通告。
围观的人群议论纷纷：“苏丹得的什么病？连宫廷御医都治不好？”
“听说苏丹得了一种奇怪的病，整天神志不醒，胡言乱语，请了好多医生都看不好！”有消息灵通的人士说。
“苏丹是不是中了什么邪呀？”有人轻声地说。
“听说王宫里请了不少巫师，都无济于事。”
人们正在议论纷纷，突然一人疾步上前，当众揭下榜文。谁人有如此高明的医术？不看不知道，一看吓一跳，揭榜的人竟是一个不满20岁的青年。众人面面相觑，怀着惊奇而怀疑的目光望着这位年轻人，年轻人镇定自若，自信地拿着榜文朝王宫走去。
年轻人进宫后，认真诊断苏丹的病情，发现苏丹神志不清，胡言乱语，并没有马上开药给病人服用，而是采用一种特殊的精神疗法。几天以后，苏丹神志清醒。年轻人接着以少许药物辅助治疗，一个月后，苏丹完全恢复正常。
